簡單做了個思維導圖

一、定積分（和式極限）的存在性

1.?什么樣的函數(shù)一定可積（定積分存在）充分條件

(1)?閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)

(2)?閉區(qū)間的單調(diào)函數(shù)（單調(diào)有界）

(3)?閉區(qū)間上有界且只有有限個間斷點

2.?什么樣的函數(shù)一定不可積？無界函數(shù)

二、原函數(shù)（求導的逆運算）的存在性

1．什么樣的函數(shù)一定存在原函數(shù)？閉連（閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)）

2．什么樣的函數(shù)一定不存在原函數(shù)？（導函數(shù)一定不可能有第一類間斷點和無窮間斷點）

（1）第一類間斷

（2）無窮間斷

若超出上面三角個情況，直接積?？偨Y(jié)。碰到超出三種情況就是有。