1. 相機(jī)不動，標(biāo)定板動
2. 相機(jī)動，標(biāo)定不動

所有標(biāo)定板的交點，都被拍攝到， 歸根到底其實，世界坐標(biāo)是不動的，相機(jī)的位姿在動，

轉(zhuǎn)換一個最小二乘法優(yōu)化問題。

Pj是 標(biāo)定板上交點的世界坐標(biāo)，z為0， x 和y 分別可以通過單元格的物理長度算出來， 每張圖是不會變的。

第i張圖中第j個點在第i個uv坐標(biāo)系的坐標(biāo)點。

uij 是一個觀測值，可以通過opencv中的函數(shù)得到。

相機(jī)內(nèi)參

相機(jī)外參

每張圖不一樣，單張圖外參為6個未知數(shù)。

• 總共9 + 6M 個參數(shù)。

取多個世界坐標(biāo)系，就是每張圖坐標(biāo)系不同，拍多張圖的含義 ？

• 用一張圖的自由度是有限，因為每張圖z都為0.
• 兩個線性平面射影轉(zhuǎn)換自由度為8，但是求解的參數(shù)大于8.
• 同一張圖，自由度有限。
• 同一張圖上面的其他點，可以被其他點線性表示。

• 至少2張，但是效果一般。
• 拍攝時，左邊緣，右邊緣，上邊緣，下邊緣，盡量覆蓋相機(jī)覆蓋范圍，（工程經(jīng)驗）。

實際動手。

開始求解。

Ri 旋轉(zhuǎn)矩陣，正交矩陣，行列式為1.

d 軸角表達(dá)，三維表達(dá)。d中的三個數(shù)是相互獨立，不用再考慮其中的每個數(shù)的相互關(guān)系。

角度

是d的模， 取值是0到pi。

n 是與d同方向的單位向量。

通過調(diào)整n，取反，完成360度。

任何一個三維空間的旋轉(zhuǎn),可以考慮為繞著一個軸旋轉(zhuǎn)一個角度。

旋轉(zhuǎn)軸繞著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，還是旋轉(zhuǎn)軸。 R是n的特征值為1對應(yīng)的特征矩陣。

算出角度

后，要確認(rèn)n有兩個取值。

正交矩陣，實屬特征值是+- 1。 行列式為1，必有一個特征值是1。

More info -> wiki.

非線性最小二乘法優(yōu)化問題，非凸。

隨機(jī)梯度下降。

外參的信息如何提供