譯者：cjy?

原地址：

https://www.douban.com/note/761585870/

譯者前言：

?*簡(jiǎn)單介紹下作者來(lái)著，作者Theo Janssen也是以前阿姆斯特丹大學(xué)ILLC研究所的成員，但已于18年病逝，，，默哀一下，，，，，?

*英文術(shù)語(yǔ)標(biāo)識(shí)和引用標(biāo)識(shí)會(huì)用小括號(hào)在文中標(biāo)識(shí)出來(lái)。我譯的時(shí)候復(fù)習(xí)到的一些感興趣的東西，自作多情地作為一些基礎(chǔ)性的補(bǔ)充，或者，自用吐槽之類與注釋之類，會(huì)用中括號(hào)標(biāo)識(shí)出來(lái)，以示區(qū)別。?

*文章總體來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，形式化相關(guān)，和對(duì)蒙太古那些原始論文中的技術(shù)性與細(xì)節(jié)性討的論非常少，應(yīng)該對(duì)formal semantics沒什么了解的也應(yīng)該能通讀來(lái)著(吧)?

*參考文獻(xiàn)部分，請(qǐng)參原文: https://plato.stanford.edu/entries/montague-semantics/

First published Mon Nov 7, 2011; substantive revision Thu Feb 25, 2016

蒙太古語(yǔ)義學(xué)是一個(gè)自然語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)(natural language semantics)理論，并且同樣和句法學(xué)(syntax)相關(guān)。它最初由邏輯學(xué)家理查德蒙太古(Richard Montague)發(fā)展得到，隨后被語(yǔ)言學(xué)家，哲學(xué)家，邏輯學(xué)家們修正并拓展。該理論最重要的特征是其對(duì)模型論語(yǔ)義學(xué)的使用(model theoretic semantics)，模型論語(yǔ)義學(xué)現(xiàn)在被廣泛地運(yùn)用在邏輯語(yǔ)言(logical languages)語(yǔ)義學(xué)，和反映對(duì)組合性原則的遵守(the principle of compositionality)上。后者指，整個(gè)的意義取決于其部分的意義及其句法的組合形式。在這里我們將介紹蒙太古語(yǔ)義學(xué)的起源，并總結(jié)一些其經(jīng)典理論的重要方面，然后勾勒一些最新進(jìn)展，最后我們將以一個(gè)反應(yīng)了一些其理論的更當(dāng)代特征的小例子來(lái)結(jié)束。

目錄：

1. Introduction

1.1 Background

1.2 Basic Aspects

2. Components of Montague Semantics

2.1 Unicorns and Meaning Postulates

2.2 Noun Phrases and Generalized Quantifiers

2.3 Logic and Translating

2.4 Intensionality and Tautologies

2.5 Scope and Derivational History

3. Philosophical Aspects

3.1 From Frege to Intensions

3.2 Compositionality

3.3 Syntactic Categories and Semantic Types

3.4 Pragmatics

3.5 Ontology

3.6 Psychology

4. Concluding Remarks

4.1 Legacy

4.2 Further Reading

4.3 Example

Bibliography

1. Introduction

1.1 Background

蒙太古語(yǔ)義學(xué)是一種關(guān)于自然語(yǔ)言的語(yǔ)義學(xué)的進(jìn)路，它最初由蒙太古在二十世紀(jì)七十年代引入。蒙太古這樣描述了他整個(gè)事業(yè)的目標(biāo)“語(yǔ)義學(xué)的基本目標(biāo)是，描述關(guān)于真句子(在給定的解釋(interpretation)下)，及其間的蘊(yùn)涵(entailment)的概念 (Montague 1970c, 223 fn)”

關(guān)于蒙太古建立其語(yǔ)義學(xué)理論的方式的一些顯著特征是：它是模型論語(yǔ)義學(xué)的，語(yǔ)義與句法間系統(tǒng)性的關(guān)系[句法-語(yǔ)義的同態(tài)運(yùn)算]，以及關(guān)于自然語(yǔ)言語(yǔ)片(fragment)的完整而明晰的描述。他的這些方式構(gòu)成了一場(chǎng)革命：在喬姆斯基將數(shù)學(xué)手段引入到句法學(xué)之后，現(xiàn)在，這些相關(guān)手段現(xiàn)在同樣被引入到了語(yǔ)義學(xué)之中。

蒙太古的方法后來(lái)變得很有影響力，許多學(xué)者開始在他的框架下進(jìn)行討論，并開展關(guān)于蒙太古語(yǔ)法(Montague Grammar)的專題會(huì)議。之后他的一些方法得到了一些修正與改變，一些總體上被接受下來(lái)而另一些則被完全拋棄?，F(xiàn)在很少有人將自己的工作稱為蒙太古語(yǔ)義學(xué)，因?yàn)榈拇_這些工作已經(jīng)和蒙太古的原始工作產(chǎn)生了很多差異。但他的想法在語(yǔ)義學(xué)上留下了濃墨重彩的一筆，并永久地改變了其格局。在我們對(duì)蒙太古語(yǔ)義學(xué)的介紹里，我們將重點(diǎn)關(guān)注這些發(fā)展。

蒙太古是一個(gè)曾專攻于集合論(set theory)和模態(tài)邏輯(modal logic)的數(shù)理邏輯學(xué)家。他關(guān)于自然語(yǔ)言的一些觀點(diǎn)必須考慮到他的這些數(shù)學(xué)背景。蒙太古認(rèn)為自然語(yǔ)言是形式語(yǔ)言，就像謂詞邏輯是形式語(yǔ)言一樣。在他看來(lái)關(guān)于自然語(yǔ)言的研究是屬于[可以被還原到]數(shù)學(xué)上的，而非心理學(xué)上的[手動(dòng)@Chomsky] (Thomason 1974, 2)。蒙太古這樣闡述了他的觀點(diǎn)“我認(rèn)為自然語(yǔ)言與人工語(yǔ)言間并沒有任何重要的理論性區(qū)別，我認(rèn)為可以通過(guò)一個(gè)自然而精確的數(shù)學(xué)理論來(lái)理解這兩種語(yǔ)言的語(yǔ)義與句法(Montague 1970c, 222)”

關(guān)于這段話，有些時(shí)候只有第一段被人們引用，這可能引起一個(gè)大問題，即，蒙太古是否注意到了這兩種語(yǔ)言間的巨大差異，例如自然語(yǔ)言的發(fā)展是沒有一套先驗(yàn)性的規(guī)則，而人工語(yǔ)言卻擁有清晰的句法，并服務(wù)于一個(gè)明確的設(shè)計(jì)目的。但是這整段話卻清晰地表達(dá)了蒙太古的意思，注意，沒有重要的理論性的差異。他所說(shuō)的這樣一個(gè)自然而精確的數(shù)學(xué)理論出現(xiàn)在他的論文《普遍語(yǔ)法(Universal Grammar (Montague 1970c))》中。他變得最為著名時(shí)是在Montague 1973的出現(xiàn)之后[被殺害兩年后]，在其中，他的理論被運(yùn)用在一些，在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)文獻(xiàn)中被廣泛討論的現(xiàn)象上。

蒙太古對(duì)自然語(yǔ)言與人工語(yǔ)言相關(guān)的興趣早在其講授關(guān)于邏輯學(xué)的導(dǎo)論性課程時(shí)就展現(xiàn)了出來(lái)。課程要求人們?nèi)プ鲆恍⒆匀徽Z(yǔ)言翻譯成邏輯語(yǔ)言的聯(lián)系。要回答這些問題需要一個(gè)雙語(yǔ)者，他既懂自然語(yǔ)言又懂邏輯。蒙太古，其歷史上首次提供了這樣一種機(jī)械性的手段去獲得這些邏輯翻譯。關(guān)于這些他說(shuō)到“應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，這與模糊的直覺無(wú)關(guān)，就像初等的邏輯課中那樣，而和我們已賦予其確切意義的斷言有關(guān)(Montague 1973, 266)”。

我們接下來(lái)將描述一些關(guān)于蒙太古語(yǔ)義學(xué)的基本的思想。第二節(jié)則會(huì)提供一些更細(xì)節(jié)性的蒙太古語(yǔ)義學(xué)的組成，第三節(jié)會(huì)包括一些哲學(xué)性趣味的討論，第四節(jié)則會(huì)提供一個(gè)更具細(xì)節(jié)的例子和深入閱讀。

1.2 Basic aspects

為了實(shí)現(xiàn)他的目標(biāo)，蒙太古使用了對(duì)于邏輯語(yǔ)言來(lái)說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)方法，模型論語(yǔ)義學(xué)。這意味著，使用那些來(lái)自集合論的構(gòu)造，一個(gè)模型是被定義的，進(jìn)而自然語(yǔ)言的表達(dá)被解釋為這個(gè)全集中的元素(或者集合，或者函數(shù))。這樣一個(gè)模型不必被視為一個(gè)現(xiàn)實(shí)的模型，一方面，這個(gè)模型給出的東西多于現(xiàn)實(shí)：自然語(yǔ)言不僅僅是關(guān)于過(guò)去，現(xiàn)在，將來(lái)的現(xiàn)實(shí)世界，還有那些可能的情況，想象，甚至是根本不可能的情況，而另一方面，這個(gè)模型給出的東西更少：它僅僅列舉出語(yǔ)言所構(gòu)想出的現(xiàn)實(shí)。一個(gè)例子是，當(dāng)我談?wù)撘恍┪镔|(zhì)名詞(mass nouns)時(shí)，比如“水”，就好像是水是同質(zhì)的，沒有最小部分一樣，然而這在物理上并不正確。更多關(guān)于自然語(yǔ)言的形而上學(xué)相關(guān)，可參Bach 1986b。

蒙太古語(yǔ)義學(xué)對(duì)于一個(gè)特定的情形，比如現(xiàn)實(shí)世界，并沒有興趣，而有興趣的是語(yǔ)言的語(yǔ)義屬性。當(dāng)形式化這些屬性時(shí)必須提及參考一類模型，所以關(guān)于這個(gè)語(yǔ)言的解釋也將會(huì)被定義為對(duì)一系列合適的模型的反映。一個(gè)例子，在導(dǎo)言中我們提及了對(duì)蘊(yùn)涵的刻畫是語(yǔ)義學(xué)的一個(gè)基本目標(biāo)，蘊(yùn)涵這個(gè)概念將被這樣定義：句子A蘊(yùn)涵句子B，如果，在所有模型的A的解釋都是真的，則B的解釋也是真的。同樣，重言式為，它在所有模型下都為真，而矛盾則為，沒有一個(gè)模型下為真。

蒙太古語(yǔ)義學(xué)的一個(gè)本質(zhì)特征是句法與語(yǔ)義的系統(tǒng)關(guān)系。組合性原則描述了這樣一種關(guān)系，它如今的標(biāo)準(zhǔn)形式是：復(fù)合表達(dá)式的意義取決于其部分的意義與其句法上的組合形式(Partee 1984, 281)。

一個(gè)例子，假定“走路(walk)”或者“唱歌(sing)”(對(duì)于這類中的每個(gè)模型)被定義為一個(gè)關(guān)于一些各自都分享了“走路”或者“唱歌”這一屬性的個(gè)體的集合。通過(guò)訴諸組合性原則，如果這里有一個(gè)規(guī)則將這兩個(gè)表達(dá)合并為一個(gè)動(dòng)詞短語(yǔ)，“走路并唱歌”，那么也一定會(huì)有一個(gè)相應(yīng)的規(guī)則決定這個(gè)合并后的動(dòng)詞短語(yǔ)的意義，在這個(gè)例子中，這個(gè)最后的意義就是這兩個(gè)集合的交集，所以，在所有模型中，“走路并唱歌”的意義，是“走路”的意義的子集。此外，我們還會(huì)有一個(gè)名詞短語(yǔ)“John”和動(dòng)詞短語(yǔ)結(jié)合的規(guī)則。最后的句子是，“John walks and sings”，意味著，John是上面被提到的那個(gè)集合中的一個(gè)元素。注意到這樣的一個(gè)事，如果在任何模型中的John是一個(gè)walkers與singers交集的元素的話，他同樣也將是一個(gè)walkers的集合的元素。所以“John walks and sings”蘊(yùn)涵“John walks”[這個(gè)簡(jiǎn)單的例子中暫時(shí)還沒有引入句法上對(duì)于英語(yǔ)動(dòng)詞第三人稱單數(shù)變形的處理，以及，給定，像walk和walkers這樣兩個(gè)詞間的意義的關(guān)系]。

組合性原則的一個(gè)重要后果是一個(gè)句子所有句法上的組成都將擁有意義。此外，任何一個(gè)句法上的角色都將伴隨著一個(gè)語(yǔ)義角色，以說(shuō)明復(fù)合表的式的意義是如何得到的。所以，一個(gè)表達(dá)式的意義式由它形成的方式?jīng)Q定的。它的這個(gè)構(gòu)成的派生(derivation)的歷史也將在意義的決定上扮演重要角色。更多的討論見2.5節(jié)[會(huì)造成影響的大部分是量詞之類引起的轄域歧義]。

導(dǎo)言中的蒙太古語(yǔ)義學(xué)的目標(biāo)的制定(刻畫句子的“真”與“蘊(yùn)涵”)，表明他的方法僅限于陳述句。但這并不是一定的，在Montague 1973中，我們已經(jīng)找到一些關(guān)于如何如理命令句與問句的建議。Hamblin(1973)和Karttunen(1977)已經(jīng)給出了一個(gè)關(guān)于問句的語(yǔ)義學(xué)，通過(guò)將這樣一個(gè)意義考慮為基于句子集上的(即命題集(sets of propositions))。Groenendijk and Stokhof(1989)將問句視作自認(rèn)性質(zhì)的意義的表達(dá)(namely partitions)。

由于蒙太古僅僅將句子看作孤立的，因此一些評(píng)論者指出在這種方法下句子的界限是嚴(yán)格限制的。但是對(duì)于話語(yǔ)(discourse)呢？顯而易見的要求是話語(yǔ)中的句子要被一個(gè)接一個(gè)的解釋。那么如何處理回指(anaphora)跨句的共指關(guān)系(co-referentiality)呢[即驢子句的問題(donkey sentence)]？第一個(gè)解決方法是話語(yǔ)表達(dá)理論(Discourse Representation Theory)(Kamp 1981)。一方面，它是蒙太古進(jìn)路的后裔，因?yàn)樗策\(yùn)用的是模型論語(yǔ)義學(xué)，但另一方面它是偏離的，因?yàn)樵捳Z(yǔ)表達(dá)(discourse representations)是必不可少的?，F(xiàn)在，已經(jīng)有一些對(duì)于DRT的重新表述使其適用于蒙太古的框架中(見 van Eijck and Kamp 1997)，稍晚一些的解決方法基于了一些邏輯上的改變，動(dòng)態(tài)蒙太古語(yǔ)義學(xué)(Dynamic Montague Semantics)被發(fā)展起來(lái)，這個(gè)理論提供了一個(gè)對(duì)自由變項(xiàng)(free variables)結(jié)合的邏輯過(guò)程，并且它將會(huì)對(duì)后式產(chǎn)生影響(Groenendijk and Stokhof 1991)。所以，句子的邊界對(duì)于蒙太古語(yǔ)義學(xué)并不是一個(gè)根本上的困難。

2. Components of Montague Semantics

2.1 Unicorns and Meaning Postulates

蒙太古最具影響力的論文是，《普通英語(yǔ)中量詞的特定處理(The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English(Montague 1973))》。它提供了一個(gè)，涵蓋一些在當(dāng)時(shí)被廣泛討論的現(xiàn)象的英語(yǔ)片段。其中一個(gè)例子給出了蒙太古語(yǔ)法的特點(diǎn)：獨(dú)角獸(unicorn)(很多關(guān)于蒙太古語(yǔ)法的文章或?qū)Ｖ加锚?dú)角獸來(lái)舉例)。

考慮這兩個(gè)句子，John finds a unicorn，以及John seeks a unicorn. 它們?cè)诰浞ㄉ鲜窍嗨频?subject-verb-object)，但是有著很大的語(yǔ)義上的不同。根據(jù)第一個(gè)句子，我們可以說(shuō)至少存在一只獨(dú)角獸，但是第二個(gè)句子卻是模糊的，因?yàn)榇嬖谶@樣兩種解釋：從言的(de dicto)，它并不隱含獨(dú)角獸的存在，從物的(de re)則可以。

這兩個(gè)句子的例子是一個(gè)被叫作內(nèi)涵語(yǔ)境中的量化(quantification into intensional contexts)的經(jīng)典疑難。傳統(tǒng)上，第二個(gè)句子被整個(gè)地看作一個(gè)內(nèi)涵語(yǔ)境。而蒙太古處理的新穎的地方在于他將seek的對(duì)象[即unicorn]看作這個(gè)問題的根本。他將seek形式化為一個(gè)個(gè)體和一個(gè)更為抽象的實(shí)體間的關(guān)系，而不是兩個(gè)個(gè)體間的關(guān)系，見2.2節(jié)。在這種分析下，我們并不需要說(shuō)獨(dú)角獸存在，而如何得到從物解讀的意義，則是通過(guò)另外一種不同的方式，見2.5節(jié)。

蒙太古的策略是將所有表達(dá)的范疇訴諸到最普遍的那一個(gè)[一中范疇-類型提升的手段，例如他在PTQ中將及物動(dòng)詞詞組TV，e.g. seek，處理為類型為<<s,<<s,<<s,e>,t>>,t>>,<<s,e>,t>>的東西]，而在必要時(shí)通過(guò)意義公設(shè)(meaning postulate)縮小它。所以，最開始時(shí)find仍然是被視為一個(gè)在個(gè)體和抽象實(shí)體的關(guān)系，但一些意義公設(shè)將，在我們解釋下的語(yǔ)片的這類模型限制為，find表示的僅僅是一個(gè)(經(jīng)典的)個(gè)體間的關(guān)系。

這種策略的后果是，蒙太古的論文中有著太多的意義公設(shè)。而現(xiàn)在的語(yǔ)義學(xué)家們則更偏向于去直接表明，單個(gè)詞匯的詞匯意義中的語(yǔ)義屬性，所以，find，被直接解釋作兩個(gè)個(gè)體間的關(guān)系?，F(xiàn)今的意義公設(shè)主要被運(yùn)用于去表達(dá)模型的結(jié)構(gòu)屬性(一個(gè)例子是時(shí)間軸的結(jié)構(gòu))，以及去表達(dá)一些語(yǔ)詞的意義間的關(guān)系[比如，單身漢就是未婚的男人]。對(duì)意義公設(shè)的角色的討論，可見Zimmermann 1999

2.2 Noun Phrases and Generalized Quantifiers

像“a pig, every pig, Babe”這樣的名詞短語(yǔ)在句法上有諸多相似的表現(xiàn)，它們可以出現(xiàn)在同一個(gè)位置上，可以被組合，等等。但是如果說(shuō)它們?cè)谡Z(yǔ)義上也是統(tǒng)一的看起來(lái)卻會(huì)發(fā)生問題。一些建議是every pig指稱(denote)普遍而通稱的pig(universally generic pig)，而a pig則是一只任意的pig。但Lewis(1970)拒絕了這些建議，他舉的一個(gè)例子是考慮“the color of the universal pig”的問題，這個(gè)universal pig有著all colors[指的是universally generic color？]，或者它是無(wú)色的[有點(diǎn)tmd柏拉圖的味道，草]。

蒙太古的建議是將這些描述性的短語(yǔ)(descriptive phrase)的外延(denotation)當(dāng)作是一個(gè)性質(zhì)集(a set of properties)。舉例來(lái)說(shuō)，John的外延就是一個(gè)由他所擁有的性質(zhì)所構(gòu)成的集合，而對(duì)于every man則是一個(gè)every man所有的性質(zhì)的集合。因此，它們現(xiàn)在在語(yǔ)義上也是一致的[這種對(duì)一致性的考量是2.1節(jié)中說(shuō)的，他將所有表達(dá)式的范疇類型都訴諸并劃歸到最普遍的那一個(gè)的原因]，可以以同一種方式去處理，對(duì)它們添加合取，析取算子或者任意的量化短語(yǔ)(包括像 most but not all這樣的)。

這種抽象的方法[通常通過(guò)λ-calculus實(shí)現(xiàn)]導(dǎo)致了廣義量詞理論(generalized quantifier theory)的相關(guān)研究，見Barwise & Cooper 1981和Peters & Westerst?hl 2006。通過(guò)使用廣義量詞理論已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于負(fù)極詞(negative polarity items)研究的卓越成果，像是“yet，ever”這樣的詞。它們的出現(xiàn)會(huì)需要被“否定”合法化，“The 6:05 has arrived yet.”這個(gè)句子將被排除掉，而“The 6:05 hasn't arrived yet.”則是合法的。但是對(duì)于更多的負(fù)極詞會(huì)出現(xiàn)的文本，句法學(xué)家之前并沒有成功地刻畫它們。而Ladusaw (1980)通過(guò)使用廣義量詞理論來(lái)做到了這一點(diǎn)，這對(duì)于形式語(yǔ)義學(xué)(formal semantics)來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的成功。他的建議大致如下，向下蘊(yùn)涵(entailing expressions)的表達(dá)式將會(huì)允許從超集(supersets)到子集(subsets)的推論[或稱向下單調(diào)的(downward monotonic)，對(duì)表達(dá)式的單調(diào)性的考察也是廣義量詞研究的一個(gè)重點(diǎn)]，而“no”則是一個(gè)向下蘊(yùn)含的，因?yàn)閺摹癗o man walks.”可以推出“No father walks.”。而負(fù)極詞是可接受的，僅當(dāng)，它被解釋在向下蘊(yùn)涵的表達(dá)式的轄域中，例如“No man ever walks”。更進(jìn)一步的研究顯示關(guān)于負(fù)極詞的分析需要進(jìn)一步的完善，及需要考慮到負(fù)極詞的層級(jí)結(jié)構(gòu)(Ladusaw 1996)。

2.3 Logic and Translating

一個(gè)表達(dá)式或許會(huì)被直接聯(lián)系為模型中的元素。比如，“walk”和一些關(guān)于個(gè)體的集合。然后同樣的，一些意義上的操作也需要被直接指定，這導(dǎo)致了這樣的一些形式化，例如[直接語(yǔ)義解釋]：

[重寫后的間接語(yǔ)義解釋]:

這些描述并不好懂而且用起來(lái)也不方便。蒙太古(1973)指出，或許間接地處理它們會(huì)更加清晰明了。因此他引進(jìn)了一種叫“內(nèi)涵邏輯(intensional logic)”的語(yǔ)言，上述引文中的操作被重新表達(dá)為[如圖]。λt意味著一個(gè)t為自變量的函數(shù)，同樣對(duì)于λu也是。λtλu[t = u]是一個(gè)有兩個(gè)自變量的函數(shù)，當(dāng)兩個(gè)自變量相等時(shí)它輸出為真，反之為假。前面的∧[必須注意的是，這里這個(gè)符號(hào)是一個(gè)上標(biāo)，它被稱作內(nèi)涵算子(intensor)而不是合取符]意味著，我們將其考慮作一個(gè)從可能世界以及時(shí)刻[都為復(fù)數(shù)，possible words, moments of time]，到一個(gè)如此被定義[參照了具體的某個(gè)可能世界及時(shí)刻]的函數(shù)的函數(shù)[The preceding ∧ says that we consider a function from possible worlds and moments of time to the thus defined function]。

有兩個(gè)關(guān)于蒙太古的內(nèi)涵邏輯的特征需要注意。

1. 它是一個(gè)高階邏輯(higher order logic)。在當(dāng)時(shí)，語(yǔ)言學(xué)家，哲學(xué)家，以及數(shù)學(xué)家僅僅比較熟悉一階邏輯(first order logic)(即那種只有關(guān)于基本實(shí)體的變項(xiàng)的邏輯)。由于在蒙太古語(yǔ)義學(xué)中，各個(gè)表達(dá)式的部分都必須是有意義的，因此他需要一個(gè)高階邏輯(正如我們已經(jīng)看到的，“every man”指稱(denote)一個(gè)性質(zhì)集)。

2. 這個(gè)邏輯中含有l(wèi)ambda抽象(lambda abstraction)，這在蒙太古那個(gè)時(shí)候并不是邏輯中的標(biāo)準(zhǔn)成分。Lambda算子將使表達(dá)一個(gè)高階函數(shù)成為可能，以及這個(gè)算子使得他可以去處理那些句法和語(yǔ)義間的差異。比如，在“John walks and he talks.”這個(gè)句子中，“John”只出現(xiàn)了一次，然而在邏輯上，“John”需要出現(xiàn)兩次，分別對(duì)應(yīng)于謂詞“walk”以及謂詞“talk”。Lambda算子的使用使得我們可以在幾個(gè)位置上插入John的意義。Lambda表達(dá)式的重要性在The first decade of Montague Grammar被Partee (Partee 1996, 24)這樣說(shuō)道，它改變了我的人生。現(xiàn)在，lambda在所有的關(guān)于語(yǔ)義學(xué)的論文中都成為了一個(gè)基本工具。在4.1節(jié)中我們會(huì)舉個(gè)例子說(shuō)明lambda的威力[表達(dá)力]

這樣使用翻譯的動(dòng)機(jī)(將其作為一個(gè)工具去獲得清晰的意義的表達(dá))有這些一定的后果。

1. 翻譯是一個(gè)去獲得表達(dá)意義的公式的工具。不同但相等的公式將是可接受的。在文章的導(dǎo)言中已經(jīng)說(shuō)過(guò)，蒙太古語(yǔ)法提供了一個(gè)機(jī)械式的程序去獲得邏輯的翻譯。而實(shí)際上，蒙太古對(duì)“every man runs”的翻譯與傳統(tǒng)翻譯也并不相同，盡管它們是相等的。可參4.1節(jié)的例子。

2. 轉(zhuǎn)換，在邏輯中將是可有可無(wú)的。所以在蒙太古語(yǔ)義學(xué)中沒有一個(gè)所謂“邏輯式(logical form)”的東西(但其在喬姆斯基傳統(tǒng)中扮演著重要角色)

3. 對(duì)于所有句法規(guī)則，無(wú)論其是去組合一個(gè)還是多個(gè)表達(dá)式的，這里都將有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義規(guī)則去提供語(yǔ)義上的，去組合了這些表達(dá)式的，相對(duì)應(yīng)的意義的表達(dá)。這個(gè)關(guān)系被提煉為rule-to-rule假說(shuō)(rule-to-rule hypothesis) (Bach 1976)。它對(duì)強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義規(guī)則可以是恒等映射(identity mapping)的這一點(diǎn)或許非常有用(以免句法操作被認(rèn)為保留了意義)。

4. 根據(jù)公式的一些特定的特征去進(jìn)行操作是不允許的。Janssen (1997)對(duì)這方面的這種建議提出了批評(píng)，他認(rèn)為不滿足這方面[這個(gè)要求]的那些提議，要么它們是不正確的(錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)了一些緊密相關(guān)的句子)，要么是可以被糾正，概括并改善的。

運(yùn)用邏輯去表達(dá)意義的這種手段有著很長(zhǎng)的歷史。你們或許馬上就會(huì)想到，比如達(dá)爾加諾(George Dalgarno)，與提出需要發(fā)展一種形式語(yǔ)言使得哲學(xué)表達(dá)更加清晰的萊布尼茨。在19世紀(jì)，許多關(guān)于人工語(yǔ)言的建議是去使得數(shù)學(xué)的爭(zhēng)論更加透明，這樣的例子是弗雷格與皮亞諾。弗雷格(Frege 1879)的《概念文字(Begriffsschrift)》，可以被視為謂詞邏輯的誕生，即他對(duì)量詞的引進(jìn)。他的動(dòng)機(jī)來(lái)自于數(shù)學(xué)上的需求，而他在他關(guān)于自然語(yǔ)言的論文中并沒有去用概念文字。羅素(1905)使用了邏輯去表達(dá)自然語(yǔ)言的意義。在他論文中一個(gè)經(jīng)典的例子就是關(guān)于“當(dāng)今法國(guó)國(guó)王是個(gè)禿子”的分析，從句法上，它是一個(gè)subject-predicate形式，但是如果它的邏輯結(jié)構(gòu)也是subject-predicate式的話，那么“當(dāng)今法國(guó)國(guó)王”將不指稱(denote)任何東西。所以在句法形式和邏輯形式上這里存在著差異，即自然語(yǔ)言掩蓋了真正含義的觀點(diǎn)，它以[自然語(yǔ)言的]誤導(dǎo)形式論(misleading form thesis)而著名。所以，在那個(gè)時(shí)候的語(yǔ)言哲學(xué)家們將邏輯視為一個(gè)改善自然語(yǔ)言的工具[ideal language]。關(guān)于這段歷史的有趣的回溯可參Stokhof 2007。

但是請(qǐng)注意，蒙太古語(yǔ)義學(xué)并沒有打算去改善自然語(yǔ)言或者是提供一個(gè)它的邏輯式。

2.4 Intensionality and Tautologies

蒙太古將一個(gè)句子的外延(denotation)定義為從一個(gè)可能世界以及時(shí)刻到真值的函數(shù)，而這樣的函數(shù)被稱為內(nèi)涵(intension)[原文為， Montague defined the denotation of a sentence as a function from possible worlds and moments of time to truth values. Such a function is called an ‘intension’，我也不知道這里咋譯，因?yàn)檫@里要不是作者寫反了，要不是沒表達(dá)清楚。蒙太古把一個(gè)句子的內(nèi)涵，參，在2.3節(jié)中介紹的那個(gè)內(nèi)涵算子，轄域內(nèi)的式子，定義為，關(guān)于所有外延函數(shù)的一個(gè)函數(shù)，輸入可能世界與時(shí)刻，輸出對(duì)應(yīng)的外延函數(shù)]。他說(shuō)道(Montague 1970a, 218)，這樣就能得到一種，能夠處理像修飾語(yǔ)(modifier)引起的，[模態(tài)詞項(xiàng)之類，一些會(huì)導(dǎo)致晦暗語(yǔ)境(opaque context )出現(xiàn)的表達(dá)]一些普遍現(xiàn)象的語(yǔ)義學(xué)。例如，在“Necessarily the father of Cain is Adam”這個(gè)句子中，句子的外延并不能通過(guò)” The father of Cain is Adam”的真值獲得，即我們必須知道相對(duì)于其他可能世界與時(shí)刻的后者的真值。內(nèi)涵的方法同樣能夠處理一些其他的經(jīng)典疑難，在Montague 1973中有這樣兩個(gè)例子，“The temperature is rising”不能夠被分析為一些數(shù)字[即溫度讀數(shù)]正在上升，以及“John wishes to catch a fish and eat”也不應(yīng)被分析為在John心中[wish]有一個(gè)特定的魚，而應(yīng)是他想去吃那條他將要抓到的魚。

內(nèi)涵語(yǔ)義學(xué)(intensional semantics)已被批評(píng)到這會(huì)使得所有重言式(tautology)的意義都是相同的(即都是同義的(synonymous))。確實(shí)，比如“John is ill or he is not ill.”這個(gè)句子的內(nèi)涵就是這個(gè)不斷輸出為真的函數(shù)，而對(duì)于另外一些其他的重言式來(lái)說(shuō)則也是如此。因此，我們就有必要對(duì)“意義(meaning)”與“相等(equivalence)”的概念進(jìn)行完善，在不同的重言式之間必須應(yīng)能看到它們間的意義存在著差別，而”相等“的概念則需要對(duì)這個(gè)精致的意義的概念是敏感的[某種程度上所有廣義的真值條件語(yǔ)義學(xué)(truth-conditional semantics)，即嘗試用真值條件去分析語(yǔ)句意義的理論，從戴維森到蒙太古，都面臨著這種批評(píng)]。對(duì)于這個(gè)困難，最早的建議由Lewis(1970)提出，命題是由其所包含的意義以及其部分的意義所構(gòu)成的，因此”Green grass is green.“與” White snow is white.“確實(shí)具有不同的意義[事實(shí)上，Carnap 1947也針對(duì)這個(gè)問題提出了intensional isomorphism(內(nèi)涵同構(gòu))的概念]。然而詞匯(lexical)的同義仍然是個(gè)問題，由于woodchuck(土撥鼠)與groundhog確實(shí)就是一種東西的名字，在這種觀點(diǎn)下，”John believes that Phil is a groundhog“就與”John believes that Phil is a woodchuck.“相等。它可以被視為一個(gè)關(guān)于信念語(yǔ)境的[belief contexts]的單獨(dú)的問題，但多數(shù)人仍認(rèn)為它是所有重言式等價(jià)問題的一部分[參考更著名的，晨星與昏星的弗雷格之謎(Frege's puzzles )]。

關(guān)于這個(gè)問題的處理有這樣些稍晚一些的建議。B?uerle and Cresswell (2003)給出了個(gè)對(duì)之前那些建議的回顧，F(xiàn)ox and Lappin (2005)則評(píng)論了那些最近的。后者解釋了，對(duì)這個(gè)問題有兩種策略，一是引進(jìn)可能世界，在其中“woodchuck“與”groundhog“可能并不相等[這種策略在承認(rèn)嚴(yán)格指示詞(rigid designator)的視角下可能顯得有些詭異？但如我們所看到的，畢竟對(duì)蒙太古語(yǔ)義學(xué)來(lái)說(shuō)并不直接承認(rèn)這種東西]，第二種策略是引入一種蘊(yùn)涵關(guān)系，這種蘊(yùn)涵關(guān)系的性質(zhì)是，同一性不能從相互蘊(yùn)含中推得。Fox and Lappin采取的是第二種策略。

2.5 Scope and Derivational History

一個(gè)著名的關(guān)于轄域歧義(scope ambiguity)的例子是“Every man loves a woman.“這里是說(shuō)有一個(gè)女人被所有人愛著呢(例如圣母瑪麗亞)，還是說(shuō)所有的男人愛著一個(gè)但是是不同的女人呢？在這里沒有導(dǎo)致詞匯歧義(lexically ambiguous)的詞，也沒有句法上的爭(zhēng)論指出這里有不同的構(gòu)成結(jié)構(gòu)，那么如何解釋這種歧義呢？

在Montague1973中，他通過(guò)對(duì)轄域歧義的句子提供兩種不同的派生來(lái)解決這個(gè)問題。一種解讀是對(duì)“every“取寬域解讀，則這個(gè)句子是由”every man“與”loves a woman“這兩部分構(gòu)成。另一種解讀是在這里只有一個(gè)女人，則該句子由”Every man loves him1“得到?！県im1“是一個(gè)人工占位符(placeholder)，或者稱之為句法變項(xiàng)(syntactic variable)，一種被叫做量化插入的(quantifying-in rule)特別的規(guī)則會(huì)將”him1“替換為一個(gè)名詞短語(yǔ)或者一個(gè)代詞(以防這里有更多的占位符的出現(xiàn))。一個(gè)占位符對(duì)應(yīng)一個(gè)邏輯變項(xiàng)，這通過(guò)量化插入規(guī)則來(lái)綁定為語(yǔ)義[與句法]對(duì)應(yīng)的。對(duì)于討論中的句子來(lái)說(shuō)，使用量化插入規(guī)則的效果就是“a woman and Every man loves him1”是我們理想中的那個(gè)句子，它通過(guò)對(duì)應(yīng)于“a woman”的那個(gè)量詞取寬域解讀得到。當(dāng)我們將這種派生描寫為分析樹時(shí)，由于我們對(duì)him1的引入與消去操作，這個(gè)分析樹實(shí)際上會(huì)大于句子的組成結(jié)構(gòu)。

量化插入規(guī)則同樣被蒙太古用在對(duì)其他現(xiàn)象的刻畫上。一個(gè)例子就是共指(co-referentiality)，“Mary loves the man whom she kissed”通過(guò)“He1 loves the man whom he1 kissed”得到。而對(duì)于“John seeks a unicorn”的從物解讀也是通過(guò)“a unicorn and John seeks him1”得到。

因?yàn)閷?duì)強(qiáng)有力的句法規(guī)則和人工符號(hào)(him1)的使用，許多人并不喜歡這種分析，下面我們將考慮兩種補(bǔ)救策略。

第一種策略是拒絕歧義。一些語(yǔ)言學(xué)家已經(jīng)認(rèn)為轄域與其表層相同[嚴(yán)格地說(shuō)就是，轄域大小取決于表層結(jié)構(gòu)(surface structure)]，其以Jackendoff's principle著稱(Jackendoff 1972)，但是這對(duì)有些句子不起作用[關(guān)于生成語(yǔ)法的對(duì)轄域問題研究相關(guān)的一種，60-70年代圍繞生成語(yǔ)義學(xué)及Katz-Postal hypothesis的爭(zhēng)論中的一些相關(guān)問題，Katz對(duì)Jackendoff的相關(guān)反駁重新辯護(hù)到，許多句子的轄域大小仍與深層結(jié)構(gòu)相關(guān)(deep structure)，因此在Katz那里轄域等語(yǔ)義研究仍與句法研究是相關(guān)的(Katz 1980)。而喬姆斯基則采取了Jackendoff 1972，語(yǔ)義表達(dá)將只與表層結(jié)構(gòu)相關(guān)。還可參后來(lái)生成語(yǔ)法對(duì)LF層提出的研究]。還有一些人說(shuō)，顯然我們總是取對(duì)句子的最弱解讀(即every取寬域)，而更強(qiáng)的解讀則需要在有其他的附加信息被引入時(shí)才是恰當(dāng)?shù)摹５怯行┚渥拥牟煌妮犛蚪庾x在邏輯上是獨(dú)立的，就像“Every woman loves one man”一樣。

第二種策略是通過(guò)不同于量化插入的方式來(lái)捕捉轄域歧義。歷史上第一個(gè)方法是先將名詞的解釋儲(chǔ)存起來(lái)，然后在需要的時(shí)候把它們?nèi)〕鰜?lái)，在不同階段取出這些解釋對(duì)應(yīng)于不同的轄域。有人會(huì)認(rèn)為這樣的語(yǔ)法實(shí)際上放松了句法與語(yǔ)義間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種方法被稱為Cooper Store，由Cooper 1983提出。另一個(gè)稍晚的建議則是話語(yǔ)表達(dá)理論，通過(guò)訴諸話語(yǔ)表達(dá)取來(lái)解釋這些歧義(van Eijck & Kamp 1997).。

一個(gè)最近的方法是提升規(guī)則(lifting rules)(見3.3節(jié))，名詞短語(yǔ)的意義被提升到更加抽象的層級(jí)，而不同的層級(jí)對(duì)應(yīng)輸出不同的轄域解釋(見Hendriks 2001，與Jacobson 2014)。

即使對(duì)于轄域歧義與共指問題句子構(gòu)成的派生不必要，解釋其他的現(xiàn)象仍然需要訴諸它。一個(gè)例子是“John wondered when Alice said she would leave“。這里有一個(gè)歧義是，John想知道的是那個(gè)Alice要離開的時(shí)間，還是那個(gè)Alice說(shuō)她將要離開這句話時(shí)的時(shí)間。所以句子仍然是歧義的，即使這里沒有任何多于一個(gè)的組成的結(jié)構(gòu)。Pelletier (1993)提供了這個(gè)句子以及其他的句子，然后評(píng)論到，為了堅(jiān)守組合性原則，這些人已經(jīng)訴諸了許多，或多或少是動(dòng)機(jī)不明的手段(除了去保持所謂的組合性原則)，包括蒙太古式的量化插入，語(yǔ)跡(traces)，間隙(gaps)等等。如果人們假定意義是直接相關(guān)于組成結(jié)構(gòu)的話，那么Pelletier的反駁是可以理解的。但是正如1.2節(jié)所解釋的那樣，這是不相干的。派生將會(huì)指定哪些規(guī)則以什么樣的順序進(jìn)行結(jié)合，而這個(gè)派生將構(gòu)成一個(gè)對(duì)于意義的指定的函數(shù)的一個(gè)輸入。而構(gòu)成結(jié)構(gòu)作為句法規(guī)則的輸出而被決定。不同的派生也可能擁有著概括性的一個(gè)或者同樣的構(gòu)成結(jié)構(gòu)，在這種意義上，語(yǔ)義歧義得到解釋[訴諸不同的派生][Derivation constitutes the input to the meaning assignment function，與The constituent structure is determined by the output of the syntactic rules。不過(guò)不得不說(shuō)，在這里關(guān)于derivation與constituent的聯(lián)系與區(qū)別仍然比較模糊。而關(guān)于分析樹h，Montague本人在1970c中提供了對(duì)其更嚴(yán)格與清晰的定義]。如果不打算把這些東西稱之為”構(gòu)成結(jié)構(gòu)(constituent structure)“的話，那么接下來(lái)的反駁應(yīng)該是它們不具有我們所在這里期待的那些屬性。

派生的樹與結(jié)構(gòu)的樹間的區(qū)別已經(jīng)催生出了多種相關(guān)的語(yǔ)法理論。在樹-鄰接文法(Tree Adjoining Grammars, TAG’s)中，不同的轄域解讀相關(guān)與這樣一件事，即“l(fā)oving a woman”與在basic tree中的名詞短語(yǔ)的不同的替換順序不同而不同。在喬姆斯基式語(yǔ)法中一個(gè)經(jīng)典的例子是，”The shooting of the hunters was bloody.“是歧義的，即獵人開槍了，還是獵人受到了槍擊。這兩種解讀有兩種不同的來(lái)源，前者是獵人是這個(gè)句子的主語(yǔ)(subject)，而后者獵人則是這個(gè)句子的賓語(yǔ)(object)。

3. Philosophical Aspects

3.1 From Frege to Intensions

Frege(1892)引進(jìn)了涵義(sense[英], sinn[德])與意謂(reference[英], bedeutung[德])的區(qū)分，有人認(rèn)為蒙太古沿用了這個(gè)區(qū)分，其內(nèi)涵(intension)與涵義相符，但這并不正確。讓我們先來(lái)考慮一下弗雷格的論證，它與這樣一個(gè)事有關(guān)，即，古希臘人并不知道晨星是昏星，在古典時(shí)期，他們還沒有發(fā)現(xiàn)晨星和昏星都是金星。但是我們不想分析這句話，即古希臘人沒有意識(shí)到金星是金星，因?yàn)檫@意味著古希臘人沒有意識(shí)到一個(gè)如此明顯的真理。弗雷格的理論是，在通常的語(yǔ)境下它表達(dá)的是晨星指稱(denote)的是他的指稱物(referent[即那個(gè)金星])，但在間接語(yǔ)境下它將指稱一些不同的東西，其被稱之為它的涵義。這個(gè)概念不僅包括了指稱物，還包括了它是如何指稱一個(gè)客體的方式。因此，由于指稱一個(gè)天體是晨星，還是昏星，這兩者是不同的，晨星是昏星，這個(gè)句子并不表達(dá)一個(gè)分析真理(analytic truth)

弗雷格的方法很快被拋棄了，因?yàn)樗⒉徽娴牧钊藵M意。它引進(jìn)了一個(gè)關(guān)于短語(yǔ)，晨星的歧義，而這個(gè)歧義顯然又并不是詞匯歧義，因?yàn)闆]有出現(xiàn)由于這個(gè)短語(yǔ)而造成的對(duì)這個(gè)句子的不同解讀，然而弗雷格將這個(gè)表達(dá)與兩個(gè)不同的外延(denotations)聯(lián)系了起來(lái)，而這是錯(cuò)誤的。Carnap(1947)注意到，在弗雷格的方法下，我們很可能需要涵義的涵義，這樣的東西[即infinite regress]，結(jié)果就是這種方法將會(huì)要求一個(gè)關(guān)于語(yǔ)義外延(semantic denotations)的無(wú)盡的層級(jí)區(qū)分(甚至對(duì)于那些永遠(yuǎn)不會(huì)引起歧義的句子來(lái)說(shuō))[相似于羅素在OD中(1905)提出的那個(gè)Gray's elegy' argument?]?？柤{普提出了一個(gè)與弗雷格相似的方法，但是一個(gè)表達(dá)的外延僅僅與一個(gè)東西相關(guān)。蒙太古(1970c, 233)引進(jìn)的那個(gè)他的內(nèi)涵邏輯就是這種想法的變體。與弗雷格的區(qū)別(一個(gè)外延對(duì)應(yīng)于一個(gè)表達(dá)，而不是無(wú)限多的)，可能由于這兩點(diǎn)創(chuàng)新，“描述性短語(yǔ)并不指稱個(gè)體“，以及”句子的外延并不是真值“。

更進(jìn)一步的討論參Janssen 2011，關(guān)于內(nèi)涵邏輯的歷史可參Montague 1970b (145)。

3.2 Compositionality

對(duì)于蒙太古來(lái)說(shuō)，組合性原則并不是需要考慮或討論的東西，因?yàn)樗且粋€(gè)數(shù)理邏輯學(xué)家，這就是唯一的途徑。在旁注中他將他的方法描述為追隨塔斯基，或者追隨弗雷格，而從來(lái)沒有稱其為一個(gè)原則。后來(lái)一些人將組合性原則認(rèn)為是蒙太古工作的基石，所以相關(guān)的討論被提出，并去追問蒙太古語(yǔ)法的基礎(chǔ)。

有一些人稱蒙太古自己沒有用組合性原則去處理代詞相關(guān)的問題，但是這沒有關(guān)系，為了更好的理解對(duì)代詞的組合性的處理，Janssen (1997) 與Dowty (2007)解釋了變項(xiàng)怎么在邏輯中得到解釋的，我們則遵循這種理解?？紤]對(duì)于以下式子，來(lái)自于傳統(tǒng)的塔斯基式對(duì)謂詞邏輯的解釋。

第一個(gè)式子聲稱? ∧ ψ在指派(assignment)g下是真的，當(dāng)且僅當(dāng)在指派g下?與ψ都是真的。而第二個(gè)式子引入了指派h，它和指派g是相等的，除了它們可能都指派了變項(xiàng)x的值這種情況。蒙太古運(yùn)用了相同的格式，但有個(gè)不同是，在上標(biāo)中，包括g，他還有i，這與時(shí)間相關(guān)，以及j，與可能世界相關(guān)。

在這些式子的公式化中沒有一個(gè)我們可以稱之為“意義“的東西，實(shí)際上，它是一個(gè)參照作為參數(shù)的g與h而對(duì)真(truth)進(jìn)行的定義，所以，它(以及蒙太古的工作)如何可能是組合性的呢？

這個(gè)答案需要一個(gè)觀念上的轉(zhuǎn)變，公式?的意義，縮寫為M(?)，是一個(gè)關(guān)于使得這個(gè)公式為真的指派的集合。然后，第一個(gè)式子就說(shuō)的是M(? ∧ ψ) = M(?) ∩ M(ψ)，這樣它就被表示為一個(gè)，在兩個(gè)意義上的簡(jiǎn)單的集合論式的結(jié)合。M(?x?) = {h ～xg∣g ∈ M(?)}，則可描述為，將M(?)擴(kuò)展到所有變項(xiàng)x上。像這樣，在蒙太古語(yǔ)義學(xué)中，意義的表達(dá)就是一個(gè)函數(shù)，它的域(domain)是一個(gè)三元組<時(shí)刻，可能世界，對(duì)變項(xiàng)的指派>(<moment of time, possible world, assignment to variables>)。

將組合性原則運(yùn)用到自然語(yǔ)言上是可能的嗎？明顯的一個(gè)可能的反例是習(xí)語(yǔ)(idioms)，因?yàn)樗鼈兊囊饬x看上去并不是建立于它們各個(gè)詞的組成上。然而Westerst?hl (2002)提供了一系列方法，涵蓋了從復(fù)合的基本表達(dá)，到一些含有偏離意義的組成部分。Janssen (1997)拒斥了一些在文獻(xiàn)中被提及的其他反例。

組合性到底有多強(qiáng)呢？數(shù)學(xué)結(jié)果顯示了對(duì)任何一種語(yǔ)言都可給定一種組合性的語(yǔ)義學(xué)，無(wú)論是使用一種非傳統(tǒng)句法(Janssen 1997)，還是非傳統(tǒng)語(yǔ)義(Zadrozny 1994)。然而這些證明對(duì)實(shí)際來(lái)說(shuō)并沒有什么幫助，Hodges (2001)展示了如何將一些語(yǔ)片的組合性語(yǔ)義學(xué)擴(kuò)展到一個(gè)更大的語(yǔ)言上。

在形式語(yǔ)義學(xué)家中，我們可以找到對(duì)于組合性的以下的態(tài)度(一個(gè)Partee 1996給出的清單)：

1. 組合性是一個(gè)基本的方法論原則(methodological principle)，而且我們必須遵守它。Janssen(1997) 與Jacobson(2014)是這一立場(chǎng)的擁護(hù)者。

2. 組合性是一個(gè)好的方法，可以被原則性地運(yùn)用。一個(gè)例子是話語(yǔ)表達(dá)理論(Kamp 1981)。

3. 組合性只是一個(gè)理想性的東西，并不是所有建議都必須滿足它

4. 能否實(shí)現(xiàn)組合性原則是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)上的問題，見Dowty 2007.對(duì)其的討論。

更多的對(duì)組合性原則的拓展的討論見Janssen 1997與Szabó 2007。

3.3 Syntactic Categories and Semantic Types

根據(jù)蒙太古，句法去產(chǎn)生一個(gè)語(yǔ)義的輸入這一建議：除了將其作為語(yǔ)義基礎(chǔ)外，我沒有任何對(duì)句法的興趣(Montague 1970c, 223)

盡管在他的眼中句法是從屬的，但他仍然完整而清晰地在規(guī)則中使用了一些特殊的句法工具。

在Montague 1970a中，他只給了一個(gè)句法范疇(syntactic categories)和語(yǔ)義類型(semantic types)的清單。蒙太古(1973)定義了一個(gè)句法關(guān)系，其與在范疇語(yǔ)法(categorial grammar)中相同。然而蒙太古的句法本身不是一個(gè)范疇語(yǔ)法，因?yàn)檫@些規(guī)則并不總是由范疇驅(qū)動(dòng)的，有些也不是范疇的串聯(lián)規(guī)則(concatenation rules)

對(duì)于這兩個(gè)方面，一些建議已經(jīng)被提出去改變這種情況。一個(gè)方向是盡可能近地保持范疇語(yǔ)法的理想，只使用類型驅(qū)動(dòng)規(guī)則(type driven rules)，并在一些情況下允許有限的擴(kuò)展串聯(lián)規(guī)則的能力。一個(gè)例子可見Morrill 1994與Carpenter 1998。另一種進(jìn)路是盡可能多地將句法理論的見解納入到蒙太古語(yǔ)法中，特別是那些來(lái)自于喬姆斯基傳統(tǒng)的。Partee1973)走出了第一步，使用語(yǔ)法去產(chǎn)生結(jié)構(gòu)(括號(hào)標(biāo)記法(labelled bracketing)[就簡(jiǎn)單地是像喬姆斯基他們做語(yǔ)法分析一樣用中括號(hào)去標(biāo)短語(yǔ)])，一個(gè)在句法上更精細(xì)的語(yǔ)法(包含喬姆斯基式的移位規(guī)則(movement rules))被用在Rosetta translation project上(Rosetta 1994)。

蒙太古在“John walks and Mary sings“這個(gè)句子中引入”and“，并不是將其處理為詞匯的輸入，而是規(guī)則的結(jié)果。這就是所謂的將and當(dāng)成虛詞性的處理(syncategorematically)。他對(duì)所有的限定詞與否定也是如此處理的。對(duì)于”John walks and sings.“需要一個(gè)與”John walks and Mary sings.“不同的規(guī)則，因?yàn)閺木浞ㄉ?，第一個(gè)句子中的and聯(lián)結(jié)的是動(dòng)詞短語(yǔ)，而后者則是聯(lián)結(jié)的句子。然而兩者的意義是相近的以及這樣處理將缺乏概括性。一個(gè)總的解決方法(或者一個(gè)總得替代性原則)是將一個(gè)表達(dá)式的范疇改為另一個(gè)范疇，這個(gè)改變對(duì)應(yīng)于語(yǔ)義上的意義的提升規(guī)則(lifting rule)。舉個(gè)例子，and作為聯(lián)結(jié)兩個(gè)動(dòng)詞短語(yǔ)的意義，是通過(guò)提升聯(lián)結(jié)兩個(gè)句子的∧，到λPλQλx[P(x)∧Q(x)]上得到的。經(jīng)典的關(guān)于提升規(guī)則的進(jìn)路的論文是Partee and Rooth 1983，Partee 1987，以及Hendriks 2001。在Winter 2001的專著中，整個(gè)都是關(guān)于連詞的(conjoined phrases)復(fù)雜性的研究。

在現(xiàn)在，句法方面通常并不在蒙太古語(yǔ)義學(xué)的研究中扮演重要角色。蒙太古對(duì)一個(gè)語(yǔ)片提供的完整而清晰的句法的那種方式也被拋棄掉了。大家都關(guān)注于語(yǔ)義上有趣的現(xiàn)象，提出只涉及這方面的規(guī)則。而對(duì)這些現(xiàn)象的處理和對(duì)其他現(xiàn)象的其他處理是否一致卻沒有得到考慮。但Partee在Janssen 1997中，與Jacobson 2014，強(qiáng)烈反對(duì)了這一傾向，而Jacobson 2014確實(shí)也提供了一個(gè)語(yǔ)片。

3.4 Pragmatics

一個(gè)句子的意義有時(shí)候會(huì)由來(lái)自對(duì)語(yǔ)境的使用，這樣一個(gè)因素而決定。比如我現(xiàn)在很開心，這個(gè)句子是否為真，取決于說(shuō)話者現(xiàn)在是否開心，其他的例子是，比如“here”與“this”。蒙太古在他的文章《語(yǔ)用學(xué)(pragmatics Montague 1968)》與Montague 1970b中考察了這些因素。他指出可以通過(guò)引入新的參數(shù)來(lái)處理這些問題(除了時(shí)間與可能世界)。他的論文主要關(guān)注于處理這些問題的那些形式工具[formal pragmatics]，以及他僅僅考察了代詞“I”。

一些人追隨蒙太古的進(jìn)路而拓展了他，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候列出這些參數(shù)。經(jīng)典的例子是Kaplan 1989，他處理了指示詞(demonstratives)與索引詞(indexicals)。他使用“語(yǔ)境”，作為一整個(gè)參數(shù)，它至少包括行為者(agent)，時(shí)刻，位置，與可能世界。一個(gè)句子的內(nèi)容(content)是一個(gè)反應(yīng)語(yǔ)境的命題，而一個(gè)表達(dá)式的語(yǔ)言意義，或者被稱為特征(character)，則是一個(gè)從語(yǔ)境到內(nèi)容的函數(shù)。語(yǔ)境和內(nèi)容的區(qū)別被用來(lái)發(fā)展他(十分具有影響力的)的指示詞(she, her, that)與索引詞理論(I, today)[character作為一個(gè)函數(shù)輸入context，輸出content，從而我們就能知道索引詞的所指，之后卡普蘭批評(píng)了蒙太古沒有去區(qū)分context與circumstance，因?yàn)榈玫絚ontent之后我們才能根據(jù)后者去決定命題的真值。而關(guān)于demonstratives與indexicals，前者需要demonstrations，而后者不需要]。

Cresswell (1973, 111)采取了另一個(gè)選擇，他認(rèn)為列參數(shù)這種方法要求我們事先給出一個(gè)有限的語(yǔ)境特征(contextual features)的列表，而他認(rèn)為這是不可能的。但是他的建議沒有被其他的人采納[畢竟我們只是模型論語(yǔ)義淆]。

預(yù)設(shè)(presuppositions)和隱含(implicatures)常被認(rèn)為是屬于語(yǔ)用學(xué)研究的[最著名的諸如格賴斯的理論]。用遞歸(recursive)性的方法去處理預(yù)設(shè)能否成功一直懸而未決，因?yàn)榭雌饋?lái)遞歸是處理是無(wú)限多句子的唯一可能。一個(gè)組合性式處理的例子由Peters 1979給出。但是他要解釋的現(xiàn)象太過(guò)復(fù)雜，以及稍晚一些處理并不是完全意義上的組合性的，因?yàn)楸仨毴タ紤]到一些修正因素(Beaver 1997)。

最后，有這樣一個(gè)含義的語(yǔ)用學(xué)，即，對(duì)語(yǔ)言的使用是在實(shí)際的場(chǎng)景下的，陳述句可以被用來(lái)提問，也可以被用來(lái)給出命令，以及有些時(shí)候并不是依其字面意思使用的，而是隱喻性的(metaphorically)。在這方面的語(yǔ)用學(xué)并沒有得到很多考察，但是Cresswell (1973)解釋道，形式語(yǔ)義學(xué)是具備處理它們的所有要素的。

3.5 Ontology

蒙太古的內(nèi)涵邏輯是高階邏輯的。由辛提卡提出了對(duì)于這個(gè)方面的關(guān)鍵的批評(píng): 在我看來(lái)這是蒙太古語(yǔ)法的研究者采取的策略，他們實(shí)際上非常堅(jiān)定于組合性原則……然而這是有代價(jià)的。相比于我們最原始的“個(gè)體”，“類型提升(type theoretical ascent)”在哲學(xué)上于心理語(yǔ)言學(xué)上(psycholinguistically)具有更少的現(xiàn)實(shí)性。因此，這種提升必會(huì)偏理心理語(yǔ)言學(xué)以及方法論現(xiàn)實(shí)主義(methodological realism) (Hintikka 1983, 20)

辛提卡的批評(píng)并沒有很多支持者。諷刺的是，辛提卡的替代方法(博弈論語(yǔ)義學(xué)(game theoretical semantics))也是在塔斯基式進(jìn)路之內(nèi)的(見Hodges 1997 或者Caicedo et al. 2009)。他們[也]將公式的意義定義為一組指派的集合。

在蒙太古的方法中，可能世界是一個(gè)沒有內(nèi)部或外部結(jié)構(gòu)的基本對(duì)象，但是對(duì)與信念(belief)有關(guān)的處理需要外部結(jié)構(gòu)，比如一個(gè)關(guān)于信念的替代選擇的可及關(guān)系(accessibility relation)。反事實(shí)條件句(counterfactuals)需要一個(gè)不同的概念去刻畫彼此間的差異最小可能世界。關(guān)于可能世界的結(jié)構(gòu)實(shí)際上經(jīng)常被用到[在可能世界語(yǔ)義學(xué)(possible world semantics)的研究中]。

有時(shí)候，可能世界的內(nèi)部結(jié)構(gòu)也被提到。一個(gè)可能世界會(huì)決定一個(gè)命題的集合(這些命題對(duì)于這個(gè)世界來(lái)說(shuō)是真的)，在Fox and Lappin 2005中是一個(gè)相反的順序。他們將命題視為初始概念，然后在其之上定義可能世界。Cresswell (1973)也提供了一個(gè)方法去獲得可能世界及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，它描述了如何從基本事實(shí)出發(fā)去構(gòu)建可能世界。這些就是說(shuō)要提供一個(gè)可能世界的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的全部建議。

某些實(shí)體的哲學(xué)地位并不是很清晰，例如痛苦(pains)，任務(wù)(tasks)，義務(wù)(obligations)，以及事件(events)。當(dāng)我們提升像這樣的一些句子時(shí)我們需要它們，“Jones had a pain similar to the one he had yesterday.”在《論某些哲學(xué)實(shí)體的本質(zhì)(On the nature of certain philosophical entities Montague 1969)》中，蒙太古描述了這些概念如何在他的內(nèi)涵邏輯下得到刻畫，它們是在一個(gè)可能世界的關(guān)于一個(gè)時(shí)刻的性質(zhì)。在這些概念中，只有事件出現(xiàn)在了其他人那里，盡管并不是以蒙太古所建議的方式。它們被視為最基本的，但對(duì)其提供一個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)(algebraic structure)是允許的，例如子事件(subevents)(Link 1998, ch. 10–12; Bach 1986a)[與“事件”直接相關(guān)的或許就是戴維森哲學(xué)與后來(lái)的事件語(yǔ)義學(xué)(event semantics)]。

關(guān)于E[即事件]的集合將包括任何一個(gè)人們會(huì)考慮到其為基本實(shí)體的東西，數(shù)(numbers)，可能的客體(possible objects)，以及可能的個(gè)體(possible individuals)，無(wú)論一個(gè)個(gè)體被認(rèn)為是真的活著的，還是存在于一個(gè)特定可能世界的特定時(shí)刻，它都不會(huì)被模型直接給定，因此，人們必須引進(jìn)謂詞去表達(dá)這些東西。通常情況下集合E不會(huì)有任何內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但是對(duì)于物質(zhì)名詞(它具有這樣的特征，任何水的部分都是水)，我們需要一個(gè)結(jié)構(gòu)，見Pelletier & Schubert 2003。并且，復(fù)數(shù)(plurals)可能會(huì)導(dǎo)致一個(gè)集合E的結(jié)構(gòu)，例如，當(dāng)個(gè)體總和(sum-individuals)被用到時(shí)(見Link 1983, 1998 (ch. 1–4),與Bach 1986a)。以及，當(dāng)性質(zhì)(loving John)被考慮為實(shí)體時(shí)，對(duì)這樣的謂詞也許也需要結(jié)，property theory給出了一個(gè)把它們整合起來(lái)的工具(見 Turner 1983)。