初一數(shù)學(xué)|實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)，知識(shí)考點(diǎn)分析及例題解析，提高應(yīng)用技巧必備

七年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)這一章節(jié)主要分為兩個(gè)重要的內(nèi)容。主要是實(shí)數(shù)和開方的學(xué)習(xí)。在這兩個(gè)部分當(dāng)中，我們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)可參照以前學(xué)習(xí)有關(guān)有理數(shù)的內(nèi)容，其主要的重點(diǎn)還是放在對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)和分析上。通過(guò)與有理數(shù)內(nèi)容的比對(duì)，那么有理數(shù)的一些性質(zhì)在實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中是否也同樣適用這樣的比對(duì)之后學(xué)習(xí)的內(nèi)容也就能銜接上，這時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中有關(guān)實(shí)數(shù)的計(jì)算內(nèi)容就簡(jiǎn)單多了。

而實(shí)數(shù)的計(jì)算當(dāng)中也包含了開方數(shù)的內(nèi)容，而這也是這一章節(jié)當(dāng)中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，這部分內(nèi)容我們學(xué)習(xí)時(shí)將聯(lián)系平方立方的內(nèi)容，它對(duì)應(yīng)了平方根和立方根，在概念的理解上，本來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)就非常的抽象，所以也盯住概念結(jié)合他們和平方，立方之間的關(guān)系，在計(jì)算當(dāng)中也會(huì)變得簡(jiǎn)單的多。

實(shí)數(shù)的內(nèi)容其實(shí)就是在有理數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上內(nèi)容的一個(gè)拓展。實(shí)數(shù)包括了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，剛好有理數(shù)部分我們已經(jīng)學(xué)完，那么能夠區(qū)分有理數(shù)和理數(shù)，也就掌握了實(shí)數(shù)的重要內(nèi)容，并且在其計(jì)算和在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)時(shí)就有充足的把握，并且找到他們之間的聯(lián)系，從整體上進(jìn)行把握，這部分內(nèi)容學(xué)起來(lái)也就稍微簡(jiǎn)單的多。

了解實(shí)數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容，我們可以通過(guò)以下的思維導(dǎo)圖，這其中包含了兩大塊重要的內(nèi)容，實(shí)數(shù)的分類以及概念的理解，另外一部分則為開放的內(nèi)容分平方根和立方根。通過(guò)思維導(dǎo)圖，同學(xué)們可總體上進(jìn)行把握，掌握了這一章節(jié)中的重點(diǎn)內(nèi)容。只需要針對(duì)這兩塊進(jìn)行集中的突破，即可掌握這一章節(jié)的重難點(diǎn)。

考點(diǎn)一、開方的運(yùn)算。開方主要是包括了開平方和開立方兩個(gè)內(nèi)容，其中開平方中還有一特殊的情況及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。這部分的內(nèi)容在學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合一個(gè)數(shù)的平方和立方進(jìn)行理解。要更加的容易。其中平方根和平方數(shù)為利用上立方根和立方互為逆運(yùn)算，所以在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，我們只要掌握這一特點(diǎn)和性質(zhì)，那么計(jì)算起來(lái)也比較方便。

考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。

實(shí)數(shù)在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，結(jié)合我們已經(jīng)掌握的有關(guān)有理數(shù)的內(nèi)容，理解他們之間的關(guān)系，其實(shí)實(shí)數(shù)包括了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念是哪些？這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中要搞清楚的問(wèn)題。只需要將有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)銜接過(guò)來(lái)，那么剩下的數(shù)將為無(wú)理數(shù)。

考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)的估算及數(shù)軸的結(jié)合。我們都知道實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到其一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。但是在尋找的過(guò)程當(dāng)中并不是像有理數(shù)一樣能確切地找到具體的位置。特別對(duì)于無(wú)理數(shù)來(lái)說(shuō)，我們需要通過(guò)估算的形式找到其位于兩個(gè)整數(shù)之間的位置。這就需要大家對(duì)于無(wú)理數(shù)特別是帶有根號(hào)的數(shù)的估算來(lái)確定他們?cè)跀?shù)軸上的位置。

考點(diǎn)四、實(shí)數(shù)的運(yùn)算。實(shí)數(shù)的運(yùn)算相比于之前有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中。添加了無(wú)理數(shù)的內(nèi)容主要體現(xiàn)在帶有平方根和立方根的數(shù)的運(yùn)算。同時(shí)對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中涉及到的運(yùn)算方法，對(duì)于實(shí)數(shù)的計(jì)算過(guò)程也是同樣適用的，所以對(duì)于方法的遷移同學(xué)們也要進(jìn)行有效的銜接，這有助于提高大家的學(xué)習(xí)效率。

被開方數(shù)的算過(guò)程當(dāng)中，除了整數(shù)、分?jǐn)?shù)還存在小數(shù)，每一種類型同學(xué)們都要掌握其計(jì)算的特點(diǎn)，這將是實(shí)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中最難攻克的難點(diǎn)之一。

通過(guò)以上對(duì)實(shí)數(shù)這一章節(jié)的知識(shí)考點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)經(jīng)典題型帶解析，相信同學(xué)們對(duì)實(shí)數(shù)有了充分的了解，并且在這些考點(diǎn)當(dāng)中該如何進(jìn)行運(yùn)用？將是大家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。對(duì)于這部分的內(nèi)容，其難度并不是很大，主要是對(duì)于平方根和立方根與平方和立方之間的關(guān)系，具有很強(qiáng)的抽象性。如果對(duì)概念不清晰，很容易在后續(xù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)可根據(jù)自己的實(shí)際情況增加學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)或?qū)Ω拍钸M(jìn)行對(duì)你深層次的理解。

唐老師針對(duì)以上的各個(gè)考點(diǎn)給大家配備了相對(duì)應(yīng)的提前練習(xí)。這些題型在概念理解的基礎(chǔ)之上，各部分的特點(diǎn)和應(yīng)用技巧需要通過(guò)提醒來(lái)進(jìn)行不斷的磨煉，提高自己的反應(yīng)能力以及對(duì)題型特點(diǎn)的了解，才能對(duì)整章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行全面的把握。

不同的題型都能體現(xiàn)我們?cè)谶@一章節(jié)學(xué)習(xí)中的重要方法和重要知識(shí)考點(diǎn)。每一題型其解題思路的形成和解題的突破口運(yùn)用了哪些性質(zhì)，也是我們?cè)谧鲱}的過(guò)程當(dāng)中需要搞清楚的。

寫在最后：七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)這一章節(jié)其實(shí)是對(duì)上冊(cè)有理數(shù)的學(xué)習(xí)的另一個(gè)知識(shí)的拓展。增加了平方根和立方根這一新的內(nèi)容，其計(jì)算的方法可以與有理數(shù)的計(jì)算進(jìn)行相比較可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率，每一個(gè)考點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的題型都是大家在學(xué)習(xí)當(dāng)中是否能達(dá)到學(xué)以致用的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。希望同學(xué)們能運(yùn)用好這份資料，在學(xué)習(xí)當(dāng)中不斷地鞏固自己的基礎(chǔ)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。