庫侖勢是長程勢，計(jì)算近程勢的通常算法不適合庫侖勢的計(jì)算，必須發(fā)展特 別的長程勢算法。目前，最常用的庫侖勢算法是Ewald求和算法。Ewald求和 算法是Ewald在計(jì)算離子晶體晶格能時(shí)發(fā)展起來的一種有效算法，可以計(jì)算具 有周期性邊界條件體系中的離子間庫侖相互作用。假設(shè)中心元胞中含有N個(gè)帶 電粒子，在最近鄰像約定近似下這些粒子間的庫侖勢能為

式中，qi為粒子i的電荷；rij為粒子i和j間的最小像距離，i≠j。但是，庫侖勢是長程勢，最近鄰像約定近似不成立，粒子i和j之間的庫侖勢不能僅限于粒子i和j的最小像粒子之間的庫侖勢，還應(yīng)包括它們所有的像粒子之間的庫侖 勢。因此，周期性邊界條件下的庫侖勢為

式中，第一個(gè)求和號(hào)遍及中心元胞及其所有的像元胞；“‘”表示i和j都位于中心元胞之中時(shí)（n = 0）,后面兩個(gè)求和號(hào)應(yīng)不包括i和j相等的情況（即i≠j）。 當(dāng)i=j時(shí)，rij =0,求和項(xiàng)沒有定義。這樣，對(duì)庫侖勢的貢獻(xiàn)不僅包括了中心元胞中任意兩個(gè)粒子之間的庫侖相互作用，也包括了中心元胞中的粒子與所有像粒 子間的庫侖相互作用。