? 2014年5月，我在Shandong Pennsylvania進行一場艱苦卓絕的比賽，那座城市當時甚至沒有通往Texas的鐵路。長途車實在是讓人褪黑素混亂。在那一個夜晚，我突然希望，我可以構造一個很好的數(shù)學模型，用來測試自己的運氣。

? ?假設說這里有一個硬幣，它經(jīng)過了特殊改造，正面的概率可能不為1/2，假設其為p。擲硬幣本質(zhì)上是一種Bernoulli試驗，因為只有兩種可能，不存在“立起來”的情況，因為這個硬幣可能一個面更輕一些，而且前一次擲硬幣不會影響后面的擲硬幣正面概率。

? 我們先固定擲硬幣的次數(shù)，看一下擲n次之后，獲得正面的數(shù)量X在{0,1,...,n}這n個數(shù)字中的概率如何。