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本文使用的數(shù)據(jù)集記錄了 1236 名新生嬰兒的體重（查看文末了解數(shù)據(jù)獲取方式），以及他們母親的其他協(xié)變量

本研究的目的是測(cè)量吸煙對(duì)新生兒體重的影響。研究人員需要通過控制其他協(xié)變量（例如母親的體重和身高）來隔離其影響。這可以通過使用多元回歸模型來完成，例如，通過考慮權(quán)重? Y_i ?可以建模為

str(babis)

數(shù)據(jù)集的描述如下：

• bwt?是因變量，新生兒體重以盎司為單位。數(shù)據(jù)集使用 999 作為缺失值。

• gestation?是懷孕的時(shí)間，以天為單位。999 是缺失值的代碼。

• parity?第一胎使用 0，否則使用 1，缺失值使用 9。

• age?是母親的年齡，整數(shù)。99 是缺失值。

• height?是母親的身高。99 是缺失值。

• weight?是母親的體重，以磅為單位。999 是一個(gè)缺失值。

• smoke?是一個(gè)分類變量，表示母親現(xiàn)在是否吸煙 (1) (0)。9 是缺失值。

這個(gè)問題的研究人員想要判斷以下內(nèi)容：

• 吸煙的母親會(huì)增加早產(chǎn)率。

• 吸煙者的新生兒在每個(gè)胎齡都較小。

• 與母親的孕前身高和體重、產(chǎn)次、既往妊娠結(jié)局史或嬰兒性別（這最后兩個(gè)協(xié)變量不可用）相比，吸煙似乎是出生體重的一個(gè)更重要的決定因素。

我們將專注于第二個(gè)判斷：

從str()命令中注意到，所有的變量都被存儲(chǔ)為整數(shù)。我將把缺失值轉(zhuǎn)換為NAs，這是R中缺失值的正確表示。

bwt?==?999]?<-?NA#?有多少觀察結(jié)果是缺失的？sapply(babies,?couna)

每當(dāng)您在 R 中使用函數(shù)時(shí)，請(qǐng)記住，默認(rèn)情況下它可能有也可能沒有 na-action。例如，該?mean()?函數(shù)沒有，并且?NA?在將缺少值的參數(shù)傳遞給它時(shí)簡(jiǎn)單地返回：

sapply(babies,?mean)

您可以通過檢查?mean()?函數(shù)幫助來糾正它，通過一個(gè)參數(shù)?na.rm=TRUE，它刪除了?NAs。

sapply(babies,?mean,?na.rm?=?TRUE)

另一方面，?默認(rèn)情況下summary()?會(huì)刪除?NAs，并輸出找到的?NAs 數(shù)量，這使其成為匯總數(shù)據(jù)時(shí)的首選。

summary(babies)

我們可以看到轉(zhuǎn)換因子顯示了不同的摘要，因?yàn)?summary() 操作根據(jù)變量類型而變化：

parity?<-?factor(parity,?levels?)

繪制數(shù)據(jù)是您應(yīng)該采取的第一個(gè)操作。我將使用?lattice?包來繪制它，因?yàn)樗淖畲髢?yōu)勢(shì)在于處理多變量數(shù)據(jù)。

require(lattice) xyplot

為了擬合多元回歸模型，我們使用命令?lm()。

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使用R語言進(jìn)行多項(xiàng)式回歸、非線性回歸模型曲線擬合

左右滑動(dòng)查看更多

01

02

03

04

model?<-?lm(bwt?~?.,?data?=?babies)

這是總結(jié)：

summary(model)

注意R的默認(rèn)動(dòng)作是刪除信息缺失的行。不過，如何解釋這些系數(shù)呢？

如果j協(xié)變量xj是實(shí)值，那么系數(shù)βj的值就是在其他協(xié)變量不變的情況下，將xij增加1個(gè)單位對(duì)Yi的平均影響。
如果j協(xié)變量xj是分類的，那么系數(shù)βj的值是對(duì)Yi從參考類別到指定水平的平均增量影響，而其他協(xié)變量保持不變。參考類別的平均值是截距（或參考類別，如果模型中有一個(gè)以上的分類協(xié)變量）。
為了驗(yàn)證這些假設(shè)，R有一個(gè)繪圖方案。

殘差中的曲率表明，需要進(jìn)行一些轉(zhuǎn)換。嘗試取bwt的對(duì)數(shù)，以獲得更好的擬合（與妊娠期相比）。

summary(model.log)

為了簡(jiǎn)單起見，我會(huì)保留線性模型。給妊娠期增加一個(gè)二次項(xiàng)可能有用。公式通常保存^作為交互作用的快捷方式，所以（妊娠期+煙）^2與妊娠期*煙或妊娠期+煙+妊娠期：煙相同。

改進(jìn)仍然很小，但它現(xiàn)在確實(shí)將觀察樣本 261 顯示為異常值。這個(gè)觀察有什么問題？

babies[261,?]

我們可以看到，而母親的身高、年齡等都非常合理；這個(gè)嬰兒異常早產(chǎn)。因此，將他/她剔除出模型。

擬合度有所提高，但現(xiàn)在870號(hào)嬰兒顯示為異常值......這可以繼續(xù)下去，直到我們都滿意為止。你還會(huì)做哪些轉(zhuǎn)化？將吸煙和妊娠期交互作用會(huì)更好嗎？

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