1、大學競賽如何選擇？

????大學競賽有很多，建議選擇A類競賽中的一個，深入研究，第一次參賽，以了解比賽為主，不求獲獎，然后選定參賽的攻略。具體來說，像數(shù)學建模競賽有ABC三類題，在第一次了解比賽題型后，選擇一類題深入研究；其他地，像電賽，智能車也是類似的。對于大一的同學，盡可能多個比賽都去試一下，然后選擇一個適合自己的，沖擊國獎。如果在其中一個比賽成功拿到國獎后，也可以嘗試參加其他相近的比賽，比如有很多打算法競賽的同學會參加數(shù)學建模。

2、大一同學能參加數(shù)學建模大賽嗎？

????可以。從我參加數(shù)學建模大賽的經(jīng)歷來看，大一還是大二第一次參賽都沒有太大的區(qū)別，并不是說大二多學了一年就比大一強，數(shù)學建模大賽強調(diào)的是綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這種能力基本上是在大學課堂里學不到的。結(jié)合第一點，大一就參賽的話，在大四保研前，可參加兩次國賽，我是大二才參加數(shù)學建模的，雖然，我也參加了兩次國賽（大三和大四的九月份國賽），大四第二次國賽是在大四的9月份，這已經(jīng)錯過保研了。所以，大一參賽是最佳的，第一年試水，第二年沖獎。

3、數(shù)學建模國賽A題需要哪些數(shù)學知識？

????總體來說，就是與計算機編程相結(jié)合的數(shù)學知識。高數(shù)、線代和概率中絕大多數(shù)內(nèi)容是在數(shù)學建模大賽中用不到的，這也說明大一參賽和大二參賽是沒區(qū)別的。

????雖然，數(shù)學建模國賽A題經(jīng)常出微分方程建模題，但是，解決方法都是數(shù)值求解法，和高數(shù)課本中的微分方程求解析解完全不同，微分方程的數(shù)值求解法要求在了解導(dǎo)數(shù)的定義基礎(chǔ)上，將微分方程數(shù)值離散化成差分方程（遞推數(shù)列），通過循環(huán)實現(xiàn)遞推數(shù)列的計算。

????再比如求解優(yōu)化問題，在高數(shù)課本中，常見的是求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為0，求極值點。而在數(shù)學建模競賽中出現(xiàn)的優(yōu)化函數(shù)是沒有解析表達式的，因為往往這個優(yōu)化函數(shù)的輸入和輸出之間是通過一個微分方程構(gòu)建的。比如2022年國賽A題中第二問，功率與阻尼系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，就是通過PTO系統(tǒng)的振動微分方程來構(gòu)建的，阻尼系數(shù)是微分方程的一個參數(shù)，而功率是由PTO運動做功產(chǎn)生的，簡單來說，就是改變阻尼系數(shù)會引起PTO運動方程的變化，進而引起功率的變化，這個功率函數(shù)是沒有解析表達式的，編寫的函數(shù)就是輸入一個阻尼系數(shù)，輸出對應(yīng)的功率值，這種一個數(shù)對應(yīng)一個數(shù)點對點的對應(yīng)關(guān)系。

????那這樣需要怎么優(yōu)化？因為無法得到一個具體表達式，所以無法用高數(shù)課本中的求導(dǎo)計算極值點的方法求。但是，計算機是有強大的計算能力的，可以選定一系列離散點，比如0-10000間隔0.1選取阻尼系數(shù)，然后計算出100000個點對應(yīng)的功率，并從中找出最大功率來近似理論值，這就是數(shù)學建模中優(yōu)化問題求解的最基礎(chǔ)的辦法。

????數(shù)學建模國賽A題中，真正需要學習的是導(dǎo)數(shù)的差分定義、積分的求和定義、微分方程數(shù)值解法、數(shù)值優(yōu)化算法、大型矩陣的循環(huán)編程。這些內(nèi)容實際上對數(shù)學的要求并不高，導(dǎo)數(shù)差分、積分求和、優(yōu)化真正用到的其實就是加減乘除和比較大小，只不過在程序循環(huán)與多次計算的過程中，顯得很多，編程的過程會顯得比較枯燥。