1. 問(wèn)題的提出

   考慮到網(wǎng)上轉(zhuǎn)成word的電子版曲線(xiàn)細(xì)節(jié)稍有誤差，本文以紙質(zhì)原版為準(zhǔn)。

   蘇27俄文手冊(cè)上有一些空速-過(guò)載曲線(xiàn)。比如這樣的：

   
   

還有這樣的

網(wǎng)友狂喜：按照?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)公式，給了向心加速度和速度，豈不是能直接求出角速度？于是經(jīng)過(guò)計(jì)算后得知，瞬時(shí)角速度妥妥達(dá)到30度/秒，持續(xù)轉(zhuǎn)彎角速度妥妥超過(guò)23度/秒，簡(jiǎn)直天下第一高啊！

奇怪的是，蘇霍伊的航展的宣傳冊(cè)上，持續(xù)和瞬時(shí)盤(pán)旋角速度并沒(méi)有這么高。在空載輕油（飛行重量19噸）的前提下，持續(xù)轉(zhuǎn)彎角速度21度/秒，瞬時(shí)轉(zhuǎn)彎角速度28度/秒。

所以，網(wǎng)友計(jì)算角速度的方式是否有誤呢？

2.?向蘇27的研發(fā)機(jī)構(gòu)請(qǐng)教

蘇27氣動(dòng)布局的研發(fā)機(jī)構(gòu)，俄羅斯中央流體研究院（TsAGI）恰好去了筆者的一個(gè)朋友所在的大學(xué)辦一個(gè)講座。演講人是Michail Zichenkov博士。講座和演講人信息如下（為了當(dāng)事人隱私，抹去了部分信息）：

趁此機(jī)會(huì)，筆者特意委托這位朋友，就這個(gè)問(wèn)題專(zhuān)門(mén)問(wèn)了這位演講人：網(wǎng)友讀圖的方式是否正確呢？

這幾天得到了答復(fù)，總結(jié)如下：

網(wǎng)友計(jì)算角速度的方式為：角速度=向心加速度/線(xiàn)速度，然后把空速-過(guò)載圖的縱軸當(dāng)成向心加速度，乘以9.8作為分子，以橫軸為真實(shí)線(xiàn)速度，換算為米/秒作為分母，結(jié)果為弧度，乘以57.3換算為角度。

下面我們分別分析分子和分母是否正確計(jì)算。如果不正確，誤差會(huì)讓結(jié)果偏大還是偏小。

先說(shuō)分母：蘇27手冊(cè)橫軸為指示空速，馬赫數(shù)也是指示馬赫數(shù)，而非真實(shí)馬赫數(shù)。在低空平飛狀態(tài)下，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的空速管能保證指示值非常接近真值，但是在有攻角的機(jī)動(dòng)狀態(tài)就很不一樣了?？账俟艿臏y(cè)量方式是讓氣流流入管內(nèi)沖擊薄膜，根據(jù)形變反推來(lái)流速度。如果有攻角，氣流流入后必然經(jīng)過(guò)管壁偏轉(zhuǎn)，速度下降，指示值必然是偏低的，把指示值換算到真值也是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。如果不做換算，差異會(huì)比較大。有多大呢？以蘇27手冊(cè)上的這張圖為例：

21400千克的蘇27，過(guò)載系數(shù)拉到2.5g時(shí)，指示空速為0.2馬赫。根據(jù)著名的升力公式：

重力 * 過(guò)載系數(shù) = 1/2 *?升力系數(shù) * 大氣密度 * 空速平方 * 機(jī)翼面積

（我這位同學(xué)眼尖，專(zhuān)門(mén)問(wèn)了一下這張圖里是否考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)推力的法向分量？結(jié)論是沒(méi)有，因?yàn)槿绻紤]法向分量，0空速對(duì)應(yīng)的過(guò)載應(yīng)該大于0，然而實(shí)際是等于0。大師就是牛?。?/p>

可以得到：空速 = 根號(hào)下（2 * 重力 *? 過(guò)載系數(shù) / 升力系數(shù) / 大氣密度 / 機(jī)翼面積）

重力為21400 * 9.8牛頓，蘇27的最大可用升力系數(shù)小于2.0，海平面大氣密度1.225kg/m^3，機(jī)翼面積62平方米，用上式可知2.5G需要的真實(shí)空速大于0.25馬赫。然而圖上是0.2馬赫。別看絕對(duì)差異不足0.1馬赫，相對(duì)差異居然超過(guò)了25%！當(dāng)然，隨著空速增加，攻角減小，相對(duì)差異會(huì)逐漸減小。但總之，即使是海平面高度，只要有攻角，指示空速會(huì)低于實(shí)際空速，已經(jīng)是不爭(zhēng)的事實(shí)。

這并不是用簡(jiǎn)單的換算曲線(xiàn)就能夠換算的，手冊(cè)上的換算曲線(xiàn)只適用于小攻角平飛情形。

實(shí)際科研試飛中，為了補(bǔ)償大攻角對(duì)空速測(cè)量的影響，通常使用下傾的空速管，比如X-31使用的：

量產(chǎn)型飛機(jī)顯然不能使用這個(gè)裝置，因?yàn)槠斤w測(cè)量又不準(zhǔn)了。

那么，蘇27手冊(cè)上的橫軸使用換算前的數(shù)字，是否合適呢？當(dāng)然是合適的，因?yàn)檫@是飛行員通過(guò)平顯真正讀到的數(shù)字。這不叫誤差，這只是不同物理量之間定義的差異。在這位大師眼里，這也是俄式飛行操作手冊(cè)比西方手冊(cè)更實(shí)用的特征之一。

說(shuō)完了分母我們說(shuō)分子，過(guò)載系數(shù)。這個(gè)比較簡(jiǎn)單：這個(gè)過(guò)載是飛機(jī)氣動(dòng)力的合力對(duì)過(guò)載的貢獻(xiàn)，而不是向心加速度，二者其實(shí)是合力和分力的關(guān)系，滿(mǎn)足勾股定理。如果不做換算，分子會(huì)高估。

換句話(huà)說(shuō)，愛(ài)好者計(jì)算角速度時(shí)，低估了分子，高估了分母，導(dǎo)致角速度被高估。

3.?換算后圖片是什么樣子？

以持續(xù)盤(pán)旋過(guò)載那張圖為例，如果把橫軸從指示空速換成真實(shí)空速，縱軸從總過(guò)載換成向心過(guò)載，那么曲線(xiàn)應(yīng)該是向下-向右移動(dòng)，示意圖如下：

換句話(huà)說(shuō)，如果不經(jīng)換算，雖然高估了蘇27的低速性能，但也低估了高速性能?？磥?lái)蘇27所謂的跨音速過(guò)載陷阱缺陷也沒(méi)那么明顯嘛。