邊學邊教, 還是學完再教?
?2021?要結束了, 期末考也過去了一周多. 唯一一個B是我正在錄的概率論貢獻的(挺諷刺的), 這也宣告了我長達一年的學習方法實驗該結束了. 我不給這個方法下定義, 我會描述這一年的學習 + 做up主經歷, 方法便混跡于文字中.
今年錄的數(shù)學視頻有
前4個視頻的共同點為: 都是我一邊學一邊錄的. 不像大學老師, 他們教了一年又一年, 學生時代也至少學過一遍. 我一開始就意識到這種方法的優(yōu)劣:
優(yōu)1. ?自己第一遍接觸到的內容, 往往要花大力氣啃, 啃的過程中走的彎路, 思考的過程都能保鮮, 錄視頻時就可以講得非常詳細, 一點步驟都不會跳, 基本可以避免「知識的詛咒」
優(yōu)2.?(利己方面) 要把別人講懂首先得自己明白, 起到督促學習的作用.?
優(yōu)3.?(利他方面) 自己卡住的地方別人也可能卡, 往往視頻中的那一小段就可以解決長期困擾他人的問題. 已經有好多小伙伴評論說看了我的視頻解決了書上哪里哪里卡住的問題.
劣1.?做不到瞻前顧后, 整體把握, 知識點之間難以聯(lián)系.
劣2.?視頻容易斷更. 這是我今年最嚴重的問題, 學著學著發(fā)現(xiàn)遠超自己的能力范圍, 只能斷更, 索性改個視頻標題重新劃定范圍, 再寫個“完結”.?不過就算是傳統(tǒng)學校課堂, 也不會把教材里的每一章, 每一個字全部精講掉.?
接下來看兩個案例: 一門課我一邊自學一邊錄, 另一門課我在學校注冊了+錄.
案例分析1: 傅里葉分析教學幕后
我沒有“上”過這門課, 但是我又”上“過這門課.?一開始我想找個網課跟著聽, 結果發(fā)現(xiàn)沒有使用相同教材且適合我的, 于是我的學習資源就變成了: 書本 + 互聯(lián)網 + 學校老師(答疑). 學習方法則嘗試了錄視頻, 這是我的第二個數(shù)學視頻(第一個是線性代數(shù)). 錄視頻其實很簡單: 做一做筆記, 打開iPad錄屏, 有感情地朗誦即可. 對于我自己的作用還真的就只是加強個印象, 檢測檢測有沒有搞懂. 有不少次筆記做得很順暢, 錄的時候嘴巴一動發(fā)現(xiàn)事情并沒有這么簡單, 這就說明這塊地方還有遺漏,?有些問題不講的話還真發(fā)現(xiàn)不了.
5月時腰扭傷, 在床上躺了半個月, 之后依然行動不便, 坐一會就腰疼, 根本坐不住. 做了個核磁共振查出來腰椎間盤突出(肯定老早就突了), 之后就沒什么產出. 直到暑假快結束, 我才更完了前5章. 新學期開始了, 截止日是一個接著一個, 一周沒跟上整個學期就可以結束了, 自然是不可能有時間再去錄自己不用考, 以后大概率也不會用到的課. 對了, 暑假腰其實恢復得不錯, 但是我去美國路上花了三十幾小時,?轉了2次飛機, 大部分時間久站(排隊) + 久坐, 到麥迪遜的時候整個下半身都是麻的, 可見神經根水腫已經非常嚴重了, 又得花個大半年恢復.
案例分析2:?復分析錄制的背后
和傅立葉分析不同, 復分析是一門我注冊了的課, 在我們學校編號是?math 623. 錄這門課的第一體驗就是更新速度時傅里葉分析的2~3倍, 有老師帶錄起來真的輕松很多, 老師上課的筆記會填補Stein書中證明的gap. Complex Analysis的部分證明跳步驟很嚴重, 如果我不上這門課, 只靠自己看書錄視頻, 那更新速度說不定比傅里葉分析還慢.?雖然最后沒跟上學校進度但好歹把基礎知識給講了. 學校講了3章半, 我錄了3章.
最后要提提 math 733 theory of probability 這門課. 這是我這學期學得最痛苦的, 學得最不明白的, 也是唯一一個拿了B的課. 我在發(fā)現(xiàn)不對勁時找來了 a probability path 這本書, 并且依然使用錄視頻的方式來帶動我的學習, 高等概率論?就是在這危急時刻下的產物. 但是我們用的書是?Durret, Durret的特點就是非常簡潔, 比Rudin還簡潔, 可以叫它“同濟概率”.?前4章的內容在Path中是10章, 也就是整本Path的量只涵蓋了同濟概率的一半 (當然733也是只講同濟概率的前4章). 按照我這種細嚼慢咽的方式, 離考試不到一個月, 根本不可能把500頁的教材講完, 最后我還是采用了傳統(tǒng)復習方法.?
成績出來后和maki聊了一會, 達成共識: 我應該在錄完概率論之后再去選這門課, 才能游刃有余. 應該去選學過的課, 這樣還能多跟教授交流交流, 以后要推薦信也好說話.?
鳥盡弓藏, 應急時刻下的產物如今迎來了尷尬的地位: 更還是不更? 寒假, 下學期又有新的安排, 那我只能將其舍棄, 將前三章更完之后即完結. 因此, 明年我將會采用新的錄課方式: 學完了, 并且做了一定量題目, 制定好計劃, 再去錄.??
