本節(jié)的內(nèi)容比較多，也比較重要，所以我們要仔細的學習。

自然而然就會產(chǎn)生這樣的問題：哪一組模式能 "最好 "地描述物理真空？即最貼近我們對'無粒子'的實際體驗。事實證明，這個問題暫時不能回答，因為還需要說明用于探測 "無粒子 "的量子測量過程的細節(jié)。特別是測量裝置的運動狀態(tài)會影響到粒子是否被觀測到。例如，自由落體 探測器與非慣性加速探測器所記錄的粒子密度并不總是相同的。事實上，即使在閔科夫斯基空間也是如此：加速的探測器會記錄量子，加速探測器即使在真空狀態(tài)下也會記錄量子。(2.19) 所定義的真空狀態(tài)下也會記錄量子。

閔科夫斯基空間的特點并不在于存在唯一的真空（不存在），而在于根據(jù)模式 (2.11) 定義的常規(guī)真空狀態(tài)是整個時空中所有慣性測量設備一致認可的真空。這是因為 (2.19) 所定義的真空在普恩卡雷群下是不變的，所以閔科夫斯基空間中的慣性觀測器集合也是不變的、
從這一課題的發(fā)展中汲取的教訓之一是認識到粒子概念一般并不具有普遍意義，粒子可能會在某些探測器上記錄它們的存在，但在另一些探測器上卻不會，因此粒子有一個依賴于觀測者的本質特征，人們?nèi)匀豢梢宰杂傻財嘌粤Ｗ拥拇嬖?，但如果不指明探測器的運動狀態(tài)，這個概念就沒有什么用處，即使在閔科夫斯基空間也是如此。 閔科夫斯基空間的特點并不在于存在唯一的真空（并不存在），而在于根據(jù)模態(tài)（2.11）定義的常規(guī)真空狀態(tài)是整個時空中所有慣性測量設備都認同的真空。這是因為 (2.19) 所定義的真空在普恩卡雷群下是不變的，所以閔科夫斯基空間中的慣性觀測器集合也是不變的、
從這一課題的發(fā)展中汲取的教訓之一是認識到粒子概念一般并不具有普遍意義，粒子可能會在某些探測器上記錄它們的存在，但在另一些探測器上卻不會，因此粒子有一個依賴于觀測者的本質特征，人們?nèi)匀豢梢宰杂傻財嘌粤Ｗ拥拇嬖?，但如果不指明探測器的運動狀態(tài)，這個概念就沒有什么用處，即使在閔科夫斯基空間也是如此。
粒子概念之所以模糊不清，部分原因在于它的全局性：場模是在整個時空（或至少是一大片時空）中定義的，因此，某個觀測者對場模分解的描述，以及描述它所攜帶的粒子探測器響應的數(shù)算符，將取決于觀測者過去的整個歷史。為了更客觀地探測場的態(tài)，我們必須構建局部定義的量，如能動量張量的期望值，它在時空的 x 點具有特定的值。能動量張量的客觀性在于，對于一個固定的態(tài)，不同測量設備的結果可以通過通常的張量變換以我們熟悉的方式聯(lián)系起來，例如，如果一個觀測者的 能動量張量的期望值?=0，那么所有觀測者的能動量張量的期望值都將消失。這與粒子概念截然不同，在粒子概念中，一個觀測者可能檢測不到粒子，而另一個觀測者則可能檢測到粒子，正如我們將要看到的那樣。

在許多令人感興趣的問題中，在遙遠的過去和/或未來可以將時空視為漸近的明科夫斯基（Minkowskian）。在這種情況下，選擇(2,19)定義的 "自然 "閔科夫斯基真空具有廣為人知的物理意義，即在漸近區(qū)域內(nèi)所有慣性觀測者都不不會探測到粒子——通常被認為是普遍接受的真空概念。這一術語借用自Minkovski量子場論，其中假定當 時間區(qū)域無窮時，所有場相互作用都趨近于零。類似的情況下，我們可以假設在進出區(qū)域的時空中存在自然粒子態(tài)和特權量子真空。這可以是閔科夫斯基空間，也可以是愛因斯坦靜態(tài)宇宙等其他具有高度對稱性的時空。特定時空是否構成合適的 "入 "或 "出 "區(qū)域可能還取決于感興趣的量子場。 對于無質量的保角耦合場，保角平坦時空即使不是靜態(tài)的，也可能是很好的候選（見第 3.7 節(jié)）。

由于我們是在海森堡圖景中工作的，如果我們選擇量子場在區(qū)域中的態(tài)選為真空態(tài)，那么它在隨后的演化過程中將保持這種態(tài)。然而，正如即將證明的那樣，在以后的時間里，在 “in”?區(qū)域之外。自由下落的粒子：探測器仍然可能記錄到處于這種 "真空 "態(tài)的粒子。特別是，如果還存在一個 "out"的區(qū)域，那么 "in?"的真空可能與 "out?"的真空不一致，在這種情況下，"out?"的區(qū)域中的一類自然的（例如慣性的）觀測者就會探測到粒子的存在。因此，我們可以說，粒子是由隨時間變化的外部引力場 "創(chuàng)造 "出來的。如果 "in?"和 "out?"區(qū)域都是閔科夫斯基（Minkowskian）區(qū)域，這樣 "out "區(qū)域的所有慣性觀測者都能記錄量子的存在，那么這種描述就特別有用。外部電磁場產(chǎn)生粒子的類似過程是眾所周知的（參考文獻中有詳細的介紹）。四十多年前，Schrédinger就討論了時空曲率產(chǎn)生類似粒子的可能性，而其他早期工作則是由DeWitt在1953 年完成的。 Parker首次徹底處理了外部引力場產(chǎn)生粒子的問題。

為了說明這些考慮因素，我們將討論由 Unruh（1976 年）和 DeWitt（1979 年）提出的粒子探測器模型。它由一個理想化的點粒子組成，粒子內(nèi)部能級以能量 E 標記，通過單極子與標量場相互作用而耦合。

假設粒子探測器沿著函數(shù) x(\tau)描述的世界線移動，其中?\tau是探測器的固有時間。探測器與場的相互作用由相互作用拉格朗日?

描述，其中c 是一個小耦合常數(shù)，m 是探測器的單極矩算符。假設場￠ 處于真空狀態(tài)|0>，其定義為（2.19），其中下標 M 代表 "閔科夫斯基真空"。對于一般軌跡，探測器不會停留在基態(tài) E0，而是會將過渡到激發(fā)態(tài) E > E0，而場將過渡到激發(fā)態(tài) \psi。對于足夠小的 c 一階微擾論（見第 9.1 節(jié)）給出的振幅為:

通常情況下會加入開關函數(shù)以控制相互作用的時間。

其中

則躍遷振幅為：

我們用平面波模式解展開場算符，可以看到探測器躍遷的同時場也會激發(fā)一個能量子(注意場量子的能量）然后得到：

我們首先要展示探測器探測到的粒子是和探測器的運動狀態(tài)有關的?？紤]探測器慣性運動：

其中x0和v是常數(shù)，然后躍遷振幅變?yōu)椋?/p>

注意這個Delta函數(shù)的存在，在實際的情況中它會一致等于零。所以不會有躍遷發(fā)生。

我們可以換一個軌跡實現(xiàn)非零的結果。如果我們暫時不考慮具體的軌跡，可以化簡躍遷振幅為：

帶入一般的軌跡，根據(jù)Green函數(shù)的性質：

得到躍遷振幅為：