狼人殺現(xiàn)在大概也許已經(jīng)是一個dead game了，不過這不妨礙我們用它來做一些有趣的討論。

目前還在玩狼人殺的朋友通常認為尋香識命場的推理難度要顯著高于奇跡商人場，當(dāng)然這一方面是由于奇跡商人場的難度過低，另一方面也是因為尋香識命場將狼人殺本就少得可憐的推理起點進一步壓縮，從而村民方只能更加依賴這個游戲的非推理性部分。不過這個“非推理性部分”恰好是這個游戲的核心機制，所以從這個角度來說，尋香識命的確是更“好”的玩法。

那么作為狼人殺游戲推理基礎(chǔ)最重要的一環(huán)，預(yù)言家的信息是非常重要的。覺醒預(yù)言家的雙生窺視擴展了預(yù)言家的能力，使得預(yù)言家可以選擇按照傳統(tǒng)預(yù)言家玩法查看一名玩家的陣營，或者同時查看兩名玩家的陣營。那么，這個新增的能力好不好用呢？

從經(jīng)驗來看，如果同時查驗的兩名玩家同屬村民陣營，那么這次查驗為預(yù)言家本人提供的信息量會顯著多于傳統(tǒng)預(yù)言家查驗一名村民陣營玩家時所提供的信息量，但如果兩名玩家中存在狼人陣營玩家，這次查驗所提供的信息量似乎更少。那么，事實果真如此嗎？

信息熵指完全確定系統(tǒng)的狀態(tài)所需要的平均比特數(shù)。例如，確定一枚公平硬幣的狀態(tài)所需的比特數(shù)是1，而確定一枚公平骰子的狀態(tài)所需的比特數(shù)是log(6)（注：此處包括下文中提到的對數(shù)函數(shù)全部以2為底數(shù)）。

那么，我們不難計算，當(dāng)預(yù)言家拿到預(yù)言家角色時，對預(yù)言家本人來說，整個游戲的信息熵是log(C(11,4))≈8.366。當(dāng)預(yù)言家查驗到村民陣營玩家時，信息熵會下降為log(C(10,4))≈7.714，其差值0.652便是此時查驗所提供的信息量。當(dāng)預(yù)言家查驗到狼人陣營玩家時，信息熵會下降為log(C(10,3))≈6.906，差值為1.459。那么單驗的期望收益（或者說其所含的信息量）約為0.946。

按照另一種計算方法，即對p*log(1/p)求和，得到的結(jié)論也是相同的（顯然）。

那么，雙生窺視的情況呢？雙生窺視的兩個目標(biāo)都是村民陣營的概率是C(7,2)/C(11,2)=21/55，此時局面信息熵下降為log(C(9,4))≈6.977，而另外的情況有兩種，第一種為9選3加2選1，共168種可能，第二種為9選2，共36種可能，兩種情況不可區(qū)分， 總計204種可能，信息熵約為7.672，這相比C(10,4)的210種可能反而更少。

那么，雙生窺視的信息量為：

log(C(11,4)) - (21/55*(log(C(9,4))) + (1 - 21/55)*(log(204)))≈0.959。

直接通過概率計算得出的信息量也與此相同：當(dāng)然這是從數(shù)學(xué)上保證的。實際上我們可以直接從概率上看出，21/55比4/11更接近1/2，因此信息量更大。

所以我們似乎可以據(jù)此得出結(jié)論，“僅從預(yù)言家本人能夠獲得的信息量而言”，首夜使用雙生窺視指定其他兩名玩家是更好的選擇。

不過雙生窺視同時也會帶來一些壞處，例如和其他玩家的互信息以及對決策的影響，對預(yù)言家本人多出的0.013比特信息可能并不足以彌補這些壞處，但這就是另一個問題了。