題目

據(jù)美國國家運輸安全委員會（National Transportation Safety Board）報道,美國在1983~2006年的飛機事故數(shù)為??

23?? 16? ? 21?? ?24? ?? 34? ?30??? 28?? 24? ?26? ?18? ? 23? ?23?

36? ?37? ? 49? ? ?50? ? 51? ?56??? 46? ? 41? ?54? ?30? ? 40? ?31?

（1）以樣本中位數(shù)M=M(x)作為總體中位數(shù)θ的估計，按分位數(shù)法求θ的置信水平為0.95的bootstrap置信區(qū)間(取B=10 000)。

（2）以樣本均值 作為總體均值u的估計，按分位數(shù)法求總體均值 u 的置信水平為0.95的bootstrap置信區(qū)間(取B=10 000)。

解答：

計算的Matlab程序如下：

%(1)分位數(shù)法求總體中位數(shù)θ的置信水平位0.95的bootstrap置信區(qū)間（B=1000）

%(2)分位數(shù)法求總體均值u的置信水平位0.95的bootstrap置信區(qū)間（B=1000）

clc,clear

a=[23 16 21 24 34 30 28 24 26 18 23 23 36 37 49 50 51 56 46 41 54 30 40 31];

b=bootci(10000,{@(x)[quantile(x,0.5),mean(x)],a},'alpha',0.05)?%返回值b第一列為中位數(shù)的置信區(qū)間，第二列為均值的置信區(qū)間

運行結(jié)果：

b =

? ?24.0000?? 29.2500

?? 38.5000 ??38.7083

（1）θ的置信水平為0.95的bootstrap置信區(qū)間為（24，38.5）

（2）總體均值 u?的置信水平為0.95的bootstrap置信區(qū)間為（29.25，38.1083）。