基于馬爾科夫隨機(jī)場的置信傳播算法，我們也可以在馬爾科夫隨機(jī)場圖模型的邊上，引入一個函數(shù)節(jié)點(diǎn)（Function Nodes, FN），把原來的節(jié)點(diǎn)稱為變量節(jié)點(diǎn)(Variable Nodes, VN), 如下圖所示：

按照如下圖定義傳遞的消息：

則變量節(jié)點(diǎn)發(fā)給函數(shù)節(jié)點(diǎn)的消息，可以理解為就是變量節(jié)點(diǎn)本身的置信度，因?yàn)槭前l(fā)給某條邊的，因此，計算這個變量節(jié)點(diǎn)時，來自其目的地的邊的消息，則不參與計算這個變量節(jié)點(diǎn)的置信度。

其中 N(i) 表示變量節(jié)點(diǎn)?i? 的臨邊的集合.?? 表示去掉臨邊 k? 上的函數(shù)節(jié)點(diǎn) .

從函數(shù)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的消息：

稍微需要注意的是：因?yàn)槊總€函數(shù)節(jié)點(diǎn)只有兩個相鄰的變量節(jié)點(diǎn)，因此? 中的 i 的取值就只有一種情況。



對于用 LLR 推導(dǎo)的公式，也可以定義兩種傳遞的消息：

從變量節(jié)點(diǎn) i 到函數(shù)節(jié)點(diǎn) k 的消息：

從函數(shù)節(jié)點(diǎn) k 到變量節(jié)點(diǎn) j 的消息：

稍微需要注意的是：因?yàn)槊總€函數(shù)節(jié)點(diǎn)只有兩個相鄰的變量節(jié)點(diǎn)，因此? 中的 i 的取值就只有一種情況。