牛頓58、萬有引力公式的證明，卡文迪許的一生，撒丁王國

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2021-04-28，網(wǎng)友“品優(yōu)課堂”發(fā)表名為“萬有引力的簡化與驗證”的文章。

文章內(nèi)容：…

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二、萬有引力簡化證明

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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假設(shè)地球以太陽為圓心做勻速圓周運動，那么太陽對地球的引力就為做勻速圓周運動的地球提供向心力。設(shè)地球的質(zhì)量為m，運動線速度為v，地球到太陽的距離為r，太陽的質(zhì)量為M。則由勻速圓周運動的規(guī)律可知：

…勻速圓周運動：見《牛頓52、53》…

…向、向心力：見《牛頓21》…

…質(zhì)、量、質(zhì)量：見《伽利略5》…

…線：見《歐幾里得175》…

…速、度、速度：見《伽利略3》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見《歐幾里得43》…

…v^2/R：向心力計算公式，見《42~57》…

…勻速圓周運動v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T（S代表弧長，t代表時間，r代表半徑）…見《牛頓53》…

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由①②得：

由開普勒第三定律我們知道：

…開普勒第三定律：見《牛頓38》…

由③④式得：

即我們得到如下結(jié)論：

…∝：數(shù)學(xué)符號，表示與某個量成正比例。

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一個物理量y隨另一個物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運動的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。

由于正比關(guān)系是物理量之間最簡單的關(guān)系，因此這在課題的研究中會經(jīng)常遇到。有時為了清晰或簡略地表達(dá)某些量之間的關(guān)系也會使用該符號…

（…正，比、例、比例，正比例：見《牛頓18》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…）

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太陽對不同行星間的引力，跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星與太陽距離的平方成反比。

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根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，且等大反向，因此地球?qū)μ柕囊′也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比，且F′=-F。

…牛頓第三定律：又稱“作用與反作用定律”。力學(xué)中的重要定律之一。

物體之間的作用力總是相互的，甲物體受到乙物體的作用時，乙物體必定同時受到甲物體對它的反作用。

作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上…

比較⑥⑦式我們得出如下結(jié)論：

寫成等式：

式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。

…系、數(shù)、系數(shù)：見《牛頓2》…

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后來這個G被卡文迪許測量，萬有引力公式正式出爐。

…公：見《歐幾里得1》…

…式、公式：見《歐幾里得132》…

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需要注意的是，我們這篇文章只是給的簡化證明，牛頓當(dāng)時是在橢圓軌道下完成的證明。

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附：亨利·卡文迪許（百科）

亨利·卡文迪許（Henry Cavendish），又譯開文迪許、卡文迪什，1731年10月10日—1810年2月24日，英國化學(xué)家、物理學(xué)家。

出生于撒（s?。┒⊥鯂崴?。

…撒丁王國：（意大利語：Regno di Sardegna；英語：Kingdom of Sardinia，1720年—1861年），亦稱皮埃蒙特-薩丁尼亞王國（英語：Piedmont-Sardinia），19世紀(jì)中期意大利境內(nèi)唯一獨立的王國，位于意大利西北部。在它的基礎(chǔ)上后來實現(xiàn)意大利統(tǒng)一…

（…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…）

1742—1748年，在?？思{學(xué)校讀書。1749—1753年期間，進(jìn)入劍橋大學(xué)彼得學(xué)院求學(xué)。定居倫敦后，進(jìn)入父親的實驗室充當(dāng)助手，做了大量的電學(xué)、化學(xué)研究工作，參與實驗研究持續(xù)50年之久。1760年，入選倫敦皇家學(xué)會成員，1803年又被選為法國研究院的18名外籍會員之一。

1810年2月24日，卡文迪許在倫敦逝世，終身未婚。

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人物生平

卡文迪什雖為貴族，生活卻相當(dāng)簡樸，終身未娶。卡文迪許的一生都在實驗室和圖書館中度過，在化學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)方面進(jìn)行過許多實驗探索。但由于他對榮譽(yù)看得很輕，所以對于發(fā)表實驗結(jié)果以及得到發(fā)現(xiàn)優(yōu)先權(quán)卻很少關(guān)心，致使其許多成果一直未被公開發(fā)表。直到19世紀(jì)中葉，人們才從他的手稿中發(fā)現(xiàn)了一些極其珍貴的資料，證實他對科學(xué)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…

“相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，表達(dá)式為F=-F’。

請看下集《牛頓59、機(jī)、制、機(jī)制，有機(jī)體，構(gòu)、造、構(gòu)造，機(jī)、器、機(jī)器》”

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