一.開端增長

設(shè)一個數(shù)為x，然后現(xiàn)在我們要對x進行提升

x+x+x……=∞x=x（高階多元）

進行無限的加法運算，得到了無限×x也就是新的x

x×x×x……=x^x=x（x次方x盒子）

將新的x無限的乘以自己，得到x的x次方，新x

x^x^x……=x↑↑x=x（x階指數(shù)塔）

將x無限的次方自己，得到x↑↑x，新x

x↑↑……x=……（高納德箭頭）（超指數(shù)塔）

……

x↑↑……x=……（超級上箭頭）（通用終極指數(shù)塔）

增長最快的箭頭是超級上箭頭（Hyper-↑）（僅限通用的最快）

超級上箭頭隨著b的增大而呈指數(shù)級別的增長。例如，a↑↑↑2就是將a↑(a↑a)進行運算，其中有兩個箭頭。當a較小時，這已經(jīng)是一個非常大的數(shù)，而a↑↑↑3更是指數(shù)級別增長。

因此，超級上箭頭是數(shù)學(xué)中表示非?？斓脑鲩L的一種符號。它很好地展示了一個數(shù)值可以在指數(shù)級別上增長的可能性。

……

x↑↑……x=……（矩陣幕箭頭）（符號終極指數(shù)塔）

在數(shù)學(xué)中，矩陣冪箭頭（Matrix Power Arrow）被認為是表示最快增長的箭頭符號。

隨著b的增長，矩陣冪箭頭的增長速度是指數(shù)級別的，遠遠超過了高納德箭頭和超級上箭頭的增長。因此，矩陣冪箭頭被認為是一種表示最快增長的箭頭符號。

需要注意的是，矩陣冪箭頭涉及到更高級的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括線性代數(shù)和矩陣理論。它的使用需要深入的數(shù)學(xué)知識和計算方法，通常在更高級的數(shù)學(xué)研究和領(lǐng)域中應(yīng)用。因此，在一般情況下，超級上箭頭仍然是描述快速增長的常用符號。

x↑↑……x（高納德箭頭）和x↑↑……x（矩陣冪箭頭）都表示指數(shù)級的迭代計算，但它們的速度和結(jié)果大小是不同的。

高納德箭頭（x↑↑……x）是應(yīng)用高納德箭頭運算，將x重復(fù)應(yīng)用x次。高納德箭頭的增長速度非?？?，但相對于矩陣冪箭頭來說，它增長得稍慢一些。

矩陣冪箭頭（x↑↑……x）是應(yīng)用矩陣冪運算，將矩陣x重復(fù)冪運算x次。矩陣冪箭頭的增長速度非常快，遠遠超過了高納德箭頭和超級上箭頭。

因此，從增長速度和結(jié)果大小的角度來看，矩陣冪箭頭（x↑↑……x）的速度更快，結(jié)果更大。

需要注意的是，對于非常大的輸入值x，高納德箭頭和矩陣冪箭頭的計算都將變得極為龐大，超出常規(guī)計算能力的范圍。這些符號更常見地在數(shù)學(xué)研究和理論領(lǐng)域中使用，用于描述極快增長的特性。在實際應(yīng)用中，超級上箭頭已經(jīng)足夠用于描述快速增長的情況。

……

x↑↑……x=……（超級階乘）（終極指數(shù)塔）

目前最大的增長速度和結(jié)果的數(shù)學(xué)運算符或函數(shù)之一是超級階乘（Superfactorial）。超級階乘是一個超高階乘的概念，用于表示連續(xù)乘法的序列，其增長速度非?？欤錄]有準確表達的符號，是個非正式術(shù)語。

超級階乘：x↑↑……x，其中前x為起始數(shù)字，后x為迭代次數(shù)。迭代次數(shù)后x越大，超級階乘的結(jié)果增長速度越快。例如，3↑↑3表示3的3的3的3（3的3次方的3次方的3次方）次方，超級階乘的結(jié)果迅速增長，比如3↑↑3等于7625597484987，而4↑↑4更大，等于2.2300745e+616。超級階乘是現(xiàn)有數(shù)學(xué)運算符中已知的增長速度和結(jié)果最大的之一。然而，它也只是一種近似的表示，因為在實際計算中，超級階乘非常龐大，很難直接計算。

需要注意的是，數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷發(fā)展，新的理論和概念可能會推動數(shù)學(xué)中增長速度和結(jié)果更大的運算符或函數(shù)的出現(xiàn)。因此，上述提到的超級階乘可能是當前已知的最大增長速度和結(jié)果的運算之一，但這并不排除將來出現(xiàn)更大的數(shù)學(xué)運算符或函數(shù)。

……

……

……

2.短暫集合

x到達阿列夫0，進行1.的運算，在到阿列夫2

阿列夫3

阿列夫……

阿列夫無限

……

阿列夫x

……

阿列夫阿列夫x

……

阿列夫阿列夫阿列夫……x

……

阿列夫不動點

……

……

……

3.基數(shù)時代

此為列舉從小到大的100個基數(shù)，從不可達基數(shù)開始，直到維斯科娃基數(shù)。請注意，由于基數(shù)理論的復(fù)雜性和無窮性，以下列表僅包含一些常見的基數(shù)示例，并且無法保證完整性。

不可達基數(shù) (inaccessible cardinal)

極限基數(shù) (limit cardinal)

可測基數(shù) (measurable cardinal)

可接受基數(shù) (strongly compact cardinal)

超可測基數(shù) (supermeasurable cardinal)

超極限基數(shù) (superlimit cardinal)

超強極限基數(shù) (strong superlimit cardinal)

卡佩卡基數(shù) (Kaplan cardinal)

亨納布爾基數(shù) (Hartogs number)

木基數(shù) (Woodin cardinal)

超極低基數(shù) (superlow cardinal)

雙重陽性基數(shù) (doubly positive cardinal)

緊基數(shù) (compact cardinal)

超表達基數(shù) (hyperjump cardinal)

Yosida-Jensen基數(shù) (Yosida-Jensen cardinal)

索林基數(shù) (Solovay cardinal)

高可測基數(shù) (highly measurable cardinal)

程度可測基數(shù) (degree measurable cardinal)

木小基數(shù) (small Woodin cardinal)

超超強極限基數(shù) (strongly superlimit cardinal)

正則基數(shù) (regular cardinal)

可重疊集合基數(shù) (cardinal of a non-overlapping family)

強強強基數(shù) (strongly strongly strong cardinal)

超超超可測基數(shù) (super-super-measurable cardinal)

作大基數(shù) (biggest cardinal)

里卡多基數(shù) (Riccardo cardinal)

ι-定理基數(shù) (iota-theorem cardinal)

至少存在強極限基數(shù) (there is a virtually strongly limit cardinal)

凡波特基數(shù) (Vopenka cardinal)

麥可基數(shù) (McAloon cardinal)

超強極限基數(shù) (superstrong limit cardinal)

超超可測超強超超極限基數(shù) (super-super-measurable-strongly-superlimit cardinal)

納爾遜基數(shù) (Nelson cardinal)

普林基數(shù) (Prinn cardinal)

強極低基數(shù) (strongly low cardinal)

超緊基數(shù) (supercompact cardinal)

西門慶基數(shù) (Ximenqing cardinal)

普勞伊斯基數(shù) (Proust cardinal)

正規(guī)超強超極限基數(shù) (regular strongly superlimit cardinal)

厄米基數(shù) (Ehrenfeucht cardinal)

超強極限強基數(shù) (strong superlimit superlimit cardinal)

超超超強超極限基數(shù) (super-super-superstrong superlimit cardinal)

羅賓基數(shù) (L?wenheim cardinal)

戴德金基數(shù) (Dedekind cardinal)

奧申基數(shù) (Oshen cardinal)

強超極限超強極限基數(shù) (strong superlimit-strong superlimit cardinal)

強超極低基數(shù) (strongly low superlimit cardinal)

絕對可測基數(shù) (absolutely measurable cardinal)

超超超極低基數(shù) (super-super-low cardinal)

馬可基數(shù) (Marcus cardinal)

超康托基數(shù) (super-Cantorian cardinal)

康托基數(shù) (Cantorian cardinal)

康柯強極限基數(shù) (Cocompact superlimit cardinal)

超超超強超極限強超強極限基數(shù) (super-super-superstrong superlimit-superstrong superlimit cardinal)

羅森斯基數(shù) (Rosenski cardinal)

馬利克基數(shù) (Malik cardinal)

亨特基數(shù) (Hunting cardinal)

超超強超強極限基數(shù) (super-superstrong superlimit cardinal)

連續(xù)可測基數(shù) (continuum measurable cardinal)

程度強極限基數(shù) (degree strong limit cardinal)

限擴大基數(shù) (limitedly extending cardinal)

維斯科娃基數(shù) (Vysková cardinal)

……（太多了省略省略）

注：請注意，這個列表可能仍然不完整，因為集合論中的基數(shù)和概念有許多不同的變體和擴展。

1L (Konig's infinity lemma) - 在構(gòu)造局部內(nèi)模型時使用的概念。

2HOD (hereditarily ordinal definable) - 集合論中的一個概念，表示所有可以被某個序數(shù)定義的集合構(gòu)成的集合。

GX (generalized continuum hypothesis) - 是連續(xù)基數(shù)的一個廣義版本。

宇宙V (Universe V) - 包含所有集合和對象的超級結(jié)構(gòu)。

需要說明的是，集合論中的基數(shù)概念和相關(guān)概念非常廣泛和復(fù)雜。以上的列表只是給出了一些基本的概念，以及基數(shù)中一些重要的基數(shù)和超級結(jié)構(gòu)。理解這些概念需要深入研究集合論和相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的背景知識。

如果您有特定的基數(shù)或概念需要進一步了解，請告訴我，我將盡力為您提供更詳細的信息

……

然后，到重頭戲了……

巨域數(shù)（Enormous number）

是一個數(shù)論術(shù)語，用來描述非常大的數(shù)。它是由數(shù)學(xué)家Ron Graham在20世紀70年代引入的，并用于描述在數(shù)論和組合數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的巨大具有特殊性質(zhì)的數(shù)。

巨域數(shù)是超過人們通?？梢韵胂蟮臄?shù)，它們比可觀測宇宙中的原子數(shù)量還要大得多。巨域數(shù)常用于研究碰撞理論、無限游戲、和集合論中的一些性質(zhì)。

然而，巨域數(shù)沒有一個固定的定義，而是一個泛指，通常用于表示超過一定程度的極大數(shù)，以宇宙V為基礎(chǔ)并遠遠大于宇宙V。因此，巨域數(shù)并沒有一個具體的大小或定義，它們可以根據(jù)上下文和使用領(lǐng)域的不同而有所變化。

需要注意的是，巨域數(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中通常用作描述極大數(shù)的概念，但在嚴格的數(shù)學(xué)定義中，沒有一個明確的、普適的概念來描述巨域數(shù)。不同的領(lǐng)域和數(shù)學(xué)家可能會使用不同的概念和方法來研究和描述這些極大的數(shù)。

……

實無限

在數(shù)學(xué)中，實無限可以通過不同的分級來描述和刻畫。以下是一些常見的實無限分級：

1. 可數(shù)無窮（Countable Infinity）：可數(shù)無窮是一個比較低級的實無限概念，用來描述可以與自然數(shù)一一對應(yīng)的集合的大小。例如，自然數(shù)集合和整數(shù)集合都是可數(shù)無窮集合。雖然可數(shù)無窮是無窮的，但其基數(shù)（cardinality）被認為是低于其他更大的實無限概念。

2. 不可數(shù)無窮（Uncountable Infinity）：不可數(shù)無窮是一種更高級的實無限概念，用來描述無法與自然數(shù)一一對應(yīng)的集合的大小。最典型的例子是實數(shù)集合，其基數(shù)被稱為連續(xù)基數(shù)（Continuum cardinality），通常用符號c表示。不可數(shù)無窮的概念超越了可數(shù)無窮，其大小要大于可數(shù)無窮。

3. 超可數(shù)無窮（Supercountable Infinity）：超可數(shù)無窮是一種更強的實無限概念，用來描述比可數(shù)無窮更大的集合的大小。例如，冪集（power set）是集合的所有子集的集合，其基數(shù)大于原集合的基數(shù)，并被認為比可數(shù)無窮更大。

4. 巨域數(shù)（Gigantic Infinity）：巨域數(shù)是一種極其龐大和巨大的實無限概念，超出了基數(shù)論和集合論中通常的討論范圍。巨域數(shù)是指在數(shù)學(xué)和邏輯理論中定義的超過常規(guī)數(shù)系統(tǒng)可以描述的極大數(shù)。

需要注意的是，每個實無限分級都有其獨特的性質(zhì)和特征，以及在數(shù)學(xué)和哲學(xué)中的重要性和應(yīng)用。這些分級提供了一種方法來描述和劃分不同的無限概念，從而更好地理解無限的性質(zhì)和變化。

你沒看錯，巨域數(shù)相當于實無限的一部分，宇宙V相當于巨域數(shù)的一部分……

那么……基數(shù)時代，結(jié)束……x，已經(jīng)自創(chuàng)之下完全無敵……個球~

……

……

……

4.自創(chuàng)逝~

最后再說一遍，x要開始運算了……

將x分到最底層，把最底層的每一個x都進行運算，哪怕是全部分成0也算，小層算完下一層再包著這幾層再算一遍并再無限疊，最后將會得到一個復(fù)雜到無法描述的x

把這個步驟簡稱為i，那么……

xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（……省略））））））））））））））））））））））））））））……省略（注：i疊起來后參考超級階乘格式運作）

將這個無限細分的循環(huán)也稱為i，重復(fù)循環(huán)操作，再稱為i……這樣循環(huán)，然后再將這個循環(huán)無限的括起來循環(huán)，然后再括再無限循環(huán)無限的自包和增加，括循環(huán)，循環(huán)括循環(huán)，循環(huán)括循環(huán)括循環(huán)，循環(huán)括循環(huán)括……循環(huán)，循環(huán)括循環(huán)括……（xiii……（……省略，如上）），就這樣……

……

極其強大的增長速度和結(jié)果帶來極大的利潤，程度是正在量變引起質(zhì)變，哪怕x=2都得成無限，無限的跨越階級，最終引起質(zhì)變突破不動點（就像對0用乘除強行變成1一樣，或者1維變2維的那種），然后不動點也被循環(huán)，同樣操作，不動點再破，破點循環(huán)，大破點循環(huán)，超大破點循環(huán)，超超大破點循環(huán)……終極破點循環(huán)，破線循環(huán)，所有的點都在一線之內(nèi)而x突破出了點突破了線，然后是面，體……終極……運用了無數(shù)的疊盒技巧，函數(shù)，嵌套，循環(huán)，堆疊……終于到達了終點……才怪，從來沒有真正的重點，或者，終點是孤獨的……

……

又是循環(huán)的開始……這一會，不再會結(jié)束了……