神奇小豬 | 4-2 函數(shù)核心梳理

1??函數(shù)核心定義

定義域：自變量x取值所構(gòu)成的集合，在這個范圍內(nèi)取值才有意義

值域：函數(shù)值所構(gòu)成的集合

2??函數(shù)定義域兩種題型

具體函數(shù)：

• （偶次）根號下≥0
• 分母≠0
• 0次冪底數(shù)≠0
• tanx，x≠kπ +π/2
• log?x，x>0

具體函數(shù)：可用畫數(shù)軸法

抽象函數(shù)：

• 定義域是x范圍
• 前后兩個x不是一個x
• f()和f()的范圍一致

3??求解析式的四種題型

待定系數(shù)法（題目中直接說明函數(shù)類型）：

一次函數(shù)：f(x) =kx +b

• 要變一起變，前后x一起變
• 一一對應(yīng)

二次函數(shù)：f(x) =ax2 +bx +c（a≠0）

換元法（復(fù)雜需要變簡單的）：

整體代換法（還原法不好用的時候）：

構(gòu)造方程組法（一個方程出現(xiàn)兩個未知數(shù)）：

x→另外一個形式的x

變成二元一次方程組

4??函數(shù)進(jìn)階——分段復(fù)雜函數(shù)

分段函數(shù)

從里往外剝

分段函數(shù)——含參數(shù)

換元法：f(a) =m

得到f(m) -m +2 =0，具體帶哪個解析式需要分類討論

m也可以用畫圖法，找兩個解析式的交點