牛頓417、微積分體系幾百年前就建立了，為什么我們現(xiàn)在學習仍存在困難？

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微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學習它仍存在困難？——網(wǎng)友提問

…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見《牛頓337~405》…

…微積分：見《牛頓407》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…學、習、學習：見《牛頓160》…

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“本人大一，在高三的時候閱讀物理課本，對整個物理體系的建立，各種概念的定義、定理之間的聯(lián)系有很大興趣。

（…物、理、物理：見《歐幾里得139》…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…聯(lián)、系、聯(lián)系：見《歐幾里得149》…）

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非常喜歡了解各位科學家的一些研究過程，常常驚嘆于各位科學家的偉大的思路。

（…科、學、科學：見《歐幾里得4》…

…家：掌握某種專門學識或從事某種專門活動的人：?！．嫛?。政治～?？茖W～。藝術～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…）

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如今步入大學，初次接觸高等教育，僅在高數(shù)一科的學習中就覺得磕磕絆絆，學不明白的感覺。

（…高數(shù)：高等數(shù)學…

…高等數(shù)學：見《牛頓202~210》…

…

…感、覺、感覺：《牛頓120》…）

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因此就常常思考一個問題，微積分體系早已在幾百年前已經(jīng)建立起來，然而幾百年后我們大學生只是僅僅地學習這個體系的時候，還會出現(xiàn)很多困難。

明顯創(chuàng)建體系比熟悉學習體系難度大多了，但牛頓、萊布尼茨（cí）那些偉大的科學家們，也不是天生就想著去建立微積分？建立體系吧？

所以這究竟是人與人智力上的絕對差異、還是與教育體系有關？

（…絕、對、絕對：見《歐幾里得172》…

…教、育、教育：見《牛頓85》…）

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畢竟剛入大學，才疏學淺，如有表述不當?shù)牡胤剑M請諒解！”網(wǎng)友補充說。

Yuhang Liu（4251人贊同了該回答，編輯于2020-12-19 22:18）：

因為你是被動的接受這些知識，你可能對求橢圓面積或者變力做功并不感興趣，你更關心他們有哪些實際的看得見摸得著的應用。你缺乏學習的動機。

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…應、用、應用：見《歐幾里得181》…

…動、機、動機：見《牛頓270》…

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但是牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分的時候，他們是真的想解決那個時代沒有解決的問題。他們有強烈的動機。

生產(chǎn)實踐中、處理不規(guī)則圖形面積、或者其他需要用到積分原理的場合、比比皆是，但是數(shù)學仍然處在“常量時代”，處理不了這些基本的微積分問題。

…面、積、面積：見《牛頓261》…

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

…常、量、常量：見《牛頓64》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

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這簡直是那個時代數(shù)學的“恥辱”。

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同時那個時代，極限的觀念已經(jīng)趨于成熟，即使沒有牛頓、萊布尼茨、歐拉等等，也會有其他的人建立一套方法論，告訴我們怎么去求e^x函數(shù)圖像下包圍的面積，告訴我們怎么去推導最速降線方程，告訴我們怎么去建立流體力學方程來研究流體的性質。

…極、限、極限：見《牛頓202~321》…

…方、法、方法，論，方法論：見《歐幾里得3》…

…^：乘方…

…e^x：e的x次方…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…推、導、推導：見《歐幾里得7》…

…方、程、方程：見《伽利略53》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…力、學、力學：見《伽利略9》…

…性、質、性質：見《歐幾里得37》…

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因為這是人類文明發(fā)展進步的必經(jīng)之路。

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

我們這個時代同樣有很多偉大的科學問題。純數(shù)學里面種種猜想，宇宙學中暗物質暗能量的探索，相對論與量子場論統(tǒng)一的嘗試；工業(yè)上流體的湍（tuān）流現(xiàn)象仍然沒有很好的數(shù)學描述，深度學習的可解釋性遠未解決。等等等等。

…相、對、相對：見《歐幾里得69》…

…論：見《歐幾里得3》…

…現(xiàn)、象、現(xiàn)象：見《歐幾里得128》…

…描述：見《伽利略34》…

…性：1.物質所具有的性能；物質因含有某種成分而產(chǎn)生的性質：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構成抽象名詞或屬性詞，表示事物的某種性質或性能：黨～。紀律～。創(chuàng)造～。適應～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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只不過大部分人不關心這些，他們理所當然地生活在現(xiàn)在的科技水平之下，正如同工業(yè)革命以前的人理所當然地生活在田園牧歌時代一樣。

他們看不到頭頂?shù)男强眨瑢ξ磥頉]有憧憬和想象。

任何時代都是一小撮（zuǒ）科學偉人憑借著自己的探索欲不斷突破那個時代科學認知的天花板。

…認、知、認知：見《歐幾里得105》…

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這個時代的普通人相比牛頓時代的普通人而言，知識量當然更大，但是思想格局很難說有重大改變。

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

（“‘知識量當然更大’，是這樣嗎？

我的觀點是，今人古人知識量相差不大。

舉例來說，假如我們生活在春秋戰(zhàn)國，我們的知識就是‘鄰居名字’‘鄰居議論’‘水稻’‘稅’‘官老爺每天說的話’…

這些知識是海量的。

我們的大腦被這些知識填充。

隨著時間流逝，這些知識99%以上消失了，留下的僅有‘春耕夏種秋收冬藏’這樣的只言片語。

所以我們覺得春秋戰(zhàn)國時的人知識量少。

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今天我們記得的車牌號、同事名字、公司章程、法律法規(guī)…隨著時間流逝，大部分也會消失…未來的人也會覺得我們知識量少?！爆F(xiàn)代學者說。

…

“我們的大腦總是被知識填滿。這與知識的內容、數(shù)量無關。”現(xiàn)代學者說。

“即便沒有知識，大腦也會憑空產(chǎn)生無數(shù)想象…”現(xiàn)代學者接著說，“科學猜想、陰謀論、影視劇里的內容、漫畫內容、神話傳說…里面都含有‘無數(shù)想象’?！保?/p>

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這個時代的大學生學習高數(shù)的時候，只是感覺到“好難”、“學不會”；他們體會不到科學先賢們對未知領域的強烈探索欲、征服欲，這些欲望驅使他們花費幾年、幾十年甚至一生的時間去建立、完善一個理論。

…時、間、時間：見《伽利略10》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

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普通人和偉人的差距真的不僅僅在智商，更在于思想境界，在于動機。

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“可以了解一下牛頓和萊布尼茨（cí）是怎樣建立起微積分。

最開始他們也是為了解決實際問題，所提出的理論也并不嚴謹，而是到后來問題解決了，再回過頭去修修補補的。

很多bug他們自己都沒想到，由后面的數(shù)學家來補充。

請看下集《牛頓418、編寫的教材最好配合講故事，應該承認，人是喜歡聽故事的》”

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