華裔數(shù)學(xué)家張益唐宣稱已證明郎道-西格爾零點(diǎn)猜想

10月14日，美籍華裔數(shù)學(xué)家，加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)“與數(shù)學(xué)家張益唐交流座談”活動(dòng)上提前透露，稱自己已解決了與黎曼猜想密切相關(guān)的問題：郎道-西格爾零點(diǎn)猜想（Landau-Siegel zeros conjecture），相關(guān)論文10月20日后會(huì)在網(wǎng)上公布，正式論文預(yù)計(jì)會(huì)在未來幾周內(nèi)發(fā)表。

郎道-西格爾零點(diǎn)猜想可以說是與廣義黎曼函數(shù)或猜想相關(guān)的一個(gè)問題。所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，簡(jiǎn)單來說就是黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答的一個(gè)問題就是：是否存在一個(gè)叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西。由于Landau（朗道）和Siegel（西格爾）兩位數(shù)學(xué)家在L函數(shù)異常零點(diǎn)這個(gè)領(lǐng)域里做了開創(chuàng)性的工作，所以異常零點(diǎn)也常常被稱為L(zhǎng)andau-Siegel零點(diǎn)；而斷言L函數(shù)沒有異常零點(diǎn)的猜測(cè)就被稱為朗道-西格爾零點(diǎn)猜想（Landau-Siegel zeros conjecture）。

朗道-西格爾零點(diǎn)是數(shù)論中的一個(gè)瓶頸。如果它被解決，無論是在解析數(shù)論里，還是在代數(shù)數(shù)論里，都會(huì)帶來革命性的影響。朗道-西格爾零點(diǎn)問題的解決，比原來的黎曼ζ函數(shù)、原來的黎曼ζ猜想可能更難。從20世紀(jì)初，就有很多數(shù)論專家想去做這個(gè)問題，但是沒有成功。因?yàn)椴恢肋@個(gè)零點(diǎn)到底存在不存在，于是數(shù)論學(xué)家們就只好去討論兩種情況：如果它存在，會(huì)得出什么結(jié)論？如果它不存在，會(huì)得出什么結(jié)論？

張益唐說，“我試過許多(可能的零點(diǎn))情形，但總差一個(gè)ε，像“大海持針”，把海底摸清了，所以認(rèn)識(shí)到不用這根針也行！這感覺，就是一人被雷電擊中了兩次！” 因?yàn)樵诖酥?span id="s0sssss00s" class="color-default">，張益唐已在2013年攻克了已有約200年歷史的孿生素?cái)?shù)猜想的重要部分。張益唐還表示郎道-西格爾零點(diǎn)猜想 “這個(gè)難題已經(jīng)存在200年了，比孿生素?cái)?shù)猜想還重要”。

如果張益唐證明了存在西格爾零點(diǎn)，不得了！那么就證明了廣義黎曼假設(shè)就錯(cuò)了。那么毫無疑問，他可以說是近幾十年最偉大的數(shù)學(xué)家，沒有之一。但這就過于駭人聽聞了，所以估計(jì)他應(yīng)該是證明了朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。這也是更令人信服的結(jié)論。

看到越來越多的華人在攀登科技高峰的道路上取得輝煌的成就，生為一名華人，也倍感興奮，激動(dòng)和自豪。

真誠(chéng)祝賀張益唐教授！滿心期待看到更多歷史性的突破！

注：

【1】張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表《素?cái)?shù)間的有界間隔》（《Bounded gaps between primes》），首次證明了存在無窮多對(duì)素?cái)?shù)對(duì)（p, q），其中每一對(duì)素?cái)?shù)之差，即p和q的距離，不超過7000萬(wàn)，從而在孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論難題上取得質(zhì)的突破。

【2】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐攻克了孿生素?cái)?shù)猜想的重要部分

? ??什么是孿生素?cái)?shù)？?jī)蓚€(gè)相鄰的奇數(shù)，如果都是素?cái)?shù)的話，就稱為孿生素?cái)?shù)。例如3和5, 5和7, 11和13等。經(jīng)過長(zhǎng)期的積累，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了很多的孿生素?cái)?shù)對(duì)，只是發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)字變大，孿生素?cái)?shù)也越來越稀疏。孿生素?cái)?shù)猜想就是猜想這樣的素?cái)?shù)對(duì)應(yīng)該有無窮多。