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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

我們正和一位朋友討論如何在R軟件中用GLM模型處理全國(guó)的氣候數(shù)據(jù)。本文獲取了全國(guó)的2021年全國(guó)的氣候數(shù)據(jù)。

采樣時(shí)間：2021年1月1號(hào)~2021年12月31號(hào) 采樣地點(diǎn)：全國(guó)各地。

本次調(diào)查搜集了2021年全國(guó)不同地區(qū)的風(fēng)向、降雨量、風(fēng)速、風(fēng)速變化、最大風(fēng)速、最大降雨量、閃電概率等數(shù)據(jù)。并對(duì)不同變量之間的相關(guān)性進(jìn)行了調(diào)查，對(duì)國(guó)家數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的錯(cuò)誤率進(jìn)行了GLM模型擬合。

讀取數(shù)據(jù)

library(car)library(MuMIn)head(data)

讀取因變量

numberFaults=data$numbltshead(data1) ? ?

相關(guān)分析

調(diào)查的出的各指標(biāo)數(shù)據(jù)用R軟件進(jìn)行處理并且用箱圖進(jìn)行對(duì)比顯示。

部分指標(biāo)的箱線圖

查看各變量之間的相關(guān)系數(shù)

有顯著的相關(guān)關(guān)系。從變量相關(guān)關(guān)系圖和矩陣，可以看到temperatureMin和temperatureMax，windChillMin，windChillMax，以及gustSpeed和windSpeed之間，rainfall和changeInRainfall，以及l(fā)ightningRisk和lightningCategory之間都有教明顯的線性相關(guān)關(guān)系。yearDay和windChill之間也有一定的相關(guān)關(guān)系。

glm 線性回歸模型

summary(glm.po)

檢驗(yàn)是否存在多重共線性問(wèn)題

kappa(cor(data[,c(1:15,17:20)]), exact=T)## [1] 3.020456e+18

判斷多重共線性變量

進(jìn)一步模型優(yōu)化

step(glm.po2)

summary(glm.step)

vif

從模型中變量的VIF值來(lái)看，大多數(shù)變量之間不存在較強(qiáng)的多重共線性關(guān)系。 從殘差擬合圖來(lái)看，大部分樣本擬合值分布在0周圍，說(shuō)明擬合結(jié)果較理想。981,2331和524號(hào)樣本可能為異常點(diǎn)。從正態(tài)分布qq圖來(lái)看，大部分點(diǎn)分布在圖中直線附近。說(shuō)明樣本點(diǎn)服從正態(tài)分布。同樣，擬合值的標(biāo)準(zhǔn)殘差也分布在紅線周圍，說(shuō)明擬合效果較好。同樣，大部分樣本的cook’ distance距離在正常范圍內(nèi)，392,624,622號(hào)樣本的cook’ distance較大，可能會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生較大的影響。

全子集回歸來(lái)選出最優(yōu)的模型

全子集回歸,即基于全模型獲得可能的模型子集,并根據(jù)AIC值等對(duì)子集排序以從中獲取最優(yōu)子集。

重新擬合模型

優(yōu)化模型

avg(ms1, subset = delta < 10,fit=T,rank = "AIC")

殘差圖

plot(pre-numberFaults)

計(jì)算R-squre值，查看模型擬合情況

Rsquare=ssr/sst

從邏輯回歸結(jié)果來(lái)看，模型中部分自變量對(duì)因變量的影響較為明顯，達(dá)到了0.01的顯著性水平，具有一定的理論意義。然而從AIC的值來(lái)看，達(dá)到了4024.881，數(shù)值較大，說(shuō)明模型的擬合度較差，有進(jìn)一步改進(jìn)的空間。 一般認(rèn)為計(jì)算條件數(shù)kappa(X)，k<100,說(shuō)明共線性程度小，如果1001000，存在嚴(yán)重的多重共線性。 從結(jié)果來(lái)看，kappa值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1000，因此判斷該模型存在嚴(yán)重的共線性問(wèn)題，即線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。changintemp,changinrainfall,windspeedmin,lightningcategory ，rainfallMax之間存在較高的相關(guān)關(guān)系會(huì)對(duì)模型的擬合失真并且難以用以估計(jì)和預(yù)測(cè)，因此，刪掉這些變量后重新對(duì)模型進(jìn)行擬合。 刪除部分共線性程度高的變量后可以看到模型的AIC降低了，因此，模型的擬合程度提高了。 大部分樣本的cook’ distance距離在正常范圍內(nèi)，392,624,622號(hào)樣本的cook’ distance較大，可能會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生較大的影響。

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