難道你知道你的信用評分？您是否被拒絕信用，不知道為什么？每個曾經(jīng)借過錢申請信用卡、買車、買房或任何其他個人貸款的人都有信用檔案。貸方使用信用評分來確定誰有資格獲得貸款、利率是多少以及信用額度是多少。信用評分越高，貸方對客戶的信譽就越有信心。但是，信用評分不是常規(guī)信用報告的一部分。有一個數(shù)學(xué)公式可以將信用報告中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個三位數(shù)的數(shù)字，供貸方用來做出信用決策，但機(jī)構(gòu)用來計算信用評分的確切公式是一個秘密。

該項目的目的是使用信用評分技術(shù)來評估向特定客戶貸款的風(fēng)險并構(gòu)建邏輯回歸記分卡（評分卡）模型。信用評分意味著應(yīng)用統(tǒng)計模型為信用申請分配風(fēng)險評分，它是一種基于預(yù)測模型的人工智能形式，可評估客戶違約信用義務(wù)、拖欠或資不抵債的可能性。

接下來，將詳細(xì)介紹如何使用信用評分來構(gòu)建消費者信用評分卡。分析將包括探索性數(shù)據(jù)分析、變量選擇、模型構(gòu)建和評分。

探索性數(shù)據(jù)分析

本項目中使用的信用評分?jǐn)?shù)據(jù)集來自 Kaggle。在每個建模過程的開始，要問的第一個問題是我們試圖通過模型預(yù)測什么。在信用評分中，這是預(yù)測變量/因變量。它的二進(jìn)制值為 1 或 0。值為 1 表示借款人拖欠并在過去 2 年拖欠貸款，而值為 0 表示借款人是好客戶并償還債務(wù)過去兩年準(zhǔn)時。此處的因變量是“SeriousDiqin2yrs”，如下表第二列所示。

大多數(shù)金融行業(yè)數(shù)據(jù)包含缺失值或?qū)μ囟ㄌ卣鳑]有意義的值是很常見的。如表所示，該數(shù)據(jù)集也有缺失值和異常值。由于我們使用邏輯回歸模型處理客戶信用度的估計，因此我們使用中位數(shù)估算缺失值并刪除不合邏輯的值。

例如，'age' 變量是一個從 0 到 100 的連續(xù)變量。有一些記錄，其值為 0，這沒有意義，要成為借款人，該人必須是 18 歲的成年人年。因此，我們將這些值視為缺失值并選擇刪除這些值。此外，“RevolvingUtilizationOfUnsecuredLines”功能是無擔(dān)保債務(wù)總額與無擔(dān)保信用額度總額的比率，此功能的值應(yīng)介于 0 和 1 之間，但某些記錄的值大于 1。在這種情況下，“RevolvingUtilizationOfUnsecuredLines”功能中存在異常值，我們選擇使用頂部編碼方法對異常值進(jìn)行預(yù)處理，這意味著所有高于上限的值將被任意設(shè)置為上限。

離散化預(yù)測器/分箱

分箱是指將數(shù)字特征轉(zhuǎn)換為分類特征以及重新分組和合并分類特征的過程。在記分卡的開發(fā)過程中，為什么需要binning？原因是一些特征值很少會出現(xiàn)，如果不組合在一起會導(dǎo)致不穩(wěn)定。因此，將具有相似預(yù)測強度的相似屬性分組將提高記分卡的準(zhǔn)確性。下面顯示了分組“年齡”功能的示例。

記分卡——模型構(gòu)建

在構(gòu)建記分卡模型之前，還需要兩個額外的步驟。一個是計算Weight of Evidence，另一個是根據(jù)WoE 值計算Information Value（IV）。

為了驗證分箱結(jié)果，我們使用 WOE 值。在將連續(xù)變量分成幾個類別或?qū)⒚總€特征的離散變量分成幾個類別后，我們可以計算證據(jù)權(quán)重 (WoE) 值，然后將分類值替換為 WoE 值，WoE 值可以稍后用于構(gòu)建模型。有關(guān) WoE 計算的詳細(xì)信息，請參見以下部分。

證據(jù)權(quán)重 (WoE)

WoE 衡量特征的屬性在區(qū)分好賬戶和壞賬戶方面的強度，并基于每個組級別的好申請者與壞申請者的比例.?負(fù)值表示特定分組隔離的不良申請人比例高于優(yōu)秀申請人。它是衡量每個屬性中商品和不良品比例差異的指標(biāo)。例如，具有該屬性的人的好壞和負(fù) WoE 值的幾率更差，因為該組中的申請人呈現(xiàn)更大的信用風(fēng)險。對于特征 WOE 的每個組 i，計算如下：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖 3. 'age' 特征的 WoE 結(jié)果示例

一旦我們完成對變量的分組和計算 WoE，我們將按信息值（IV）對變量進(jìn)行排序以篩選和選擇變量。關(guān)于 IV 計算的詳細(xì)信息在以下部分。

信息價值（IV）

信息價值來自信息論，并使用以下公式進(jìn)行衡量。信息值用于評估特征整體預(yù)測能力。

IV 是變量選擇的一個方便的經(jīng)驗法則。

請注意，NumberRealEstateLoansOrLines 的信息值為 0.116，這幾乎不落在中等預(yù)測變量的范圍內(nèi)，而且是不可預(yù)測的。通常，選擇具有中等和強預(yù)測能力的變量進(jìn)行模型開發(fā)。因此，我們進(jìn)行特征選擇，根據(jù)IV值從9個特征中選擇8個特征，如下面紅色高亮框所示。

記分卡開發(fā)

我們使用邏輯回歸模型處理評分函數(shù)的建模和客戶信用度的估計。回歸系數(shù)用于縮放記分卡?？s放記分卡是指使記分卡符合特定的分?jǐn)?shù)范圍。記分卡開發(fā)的大圖如下所示。

分?jǐn)?shù)縮放

縮放記分卡是指使記分卡符合特定范圍的分?jǐn)?shù)，并使用回歸系數(shù)來縮放記分卡。Logistic 回歸模型是線性模型，其中 logit 轉(zhuǎn)換的預(yù)測概率是預(yù)測變量值的線性函數(shù)。因此，以這種方式導(dǎo)出的最終記分卡模型具有理想的質(zhì)量，即最終信用評分（信用風(fēng)險）是預(yù)測變量的線性函數(shù)，并且對模型參數(shù)應(yīng)用了一些額外的變換，一個簡單的分?jǐn)?shù)線性函數(shù)可以粗編碼后與每個預(yù)測器類值相關(guān)聯(lián)。因此，最終的信用評分是可以從記分卡中獲取的單個評分值的簡單總和。

對于每個屬性，其證據(jù)權(quán)重 (WoE) 及其特征的回歸系數(shù)現(xiàn)在可以相乘，以給出該屬性的分?jǐn)?shù)。然后，申請人的總分將與該申請人預(yù)測的壞/好幾率的對數(shù)成正比。

分?jǐn)?shù)縮放/分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)機(jī)制

在積分卡或評分卡建模中，我們通常會把邏輯回歸輸出的概率分（probability）轉(zhuǎn)換為整數(shù)分(Score)，稱之為評分卡分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)，英文釋義為calibration。更標(biāo)準(zhǔn)或?qū)W術(shù)釋義為尺度變換，英文為scaling。只是很多書籍和互聯(lián)網(wǎng)傳播文章中并不嚴(yán)格區(qū)分校準(zhǔn)和尺度變換，統(tǒng)稱為風(fēng)險校準(zhǔn)。

常見信用評分就是最終以這種形式呈現(xiàn)，例如：

? ? 1. 芝麻分的分值范圍為350～950，分值越高代表信用越好，相應(yīng)違約率相對較低，較高的芝麻分可以幫助用戶獲得更高效、更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

? ? 2. FICO分的分值范圍為300～850，分?jǐn)?shù)越高, 說明客戶的信用風(fēng)險越小。

但我們可能并不清楚這些問題：分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)的概念是什么？為什么要做分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)？分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)的原理是什么？如何做分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)？在哪些場景里需要做分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)？

我們選擇對分?jǐn)?shù)進(jìn)行縮放，使得總分 600 分對應(yīng)于 50 比 1 的好/壞賠率，而 20 分的增加對應(yīng)于好/壞賠率的兩倍。

• 標(biāo)度——標(biāo)度的選擇不影響記分卡的預(yù)測強度

• “點數(shù)使賠率翻倍”（pdo = 20）

• factor(因子) = pdo / ln(2)

• Offset = Score — {Factor * ln(Odds)}

  
  

備注：不要死記硬背上述公式，否則容易引起錯誤。

odds

odds通常翻譯為賠率，可定義為壞客戶概率/好客戶概率，也可以定義為好客戶概率/壞客戶概率，不同定義會影響到其它公式的正負(fù)號。

如果定義odds為壞客戶概率/好客戶概率，即p/(1-p), p為壞客戶概率

odds>1,表示壞客戶概率高于好客戶概率

odds<1,表示壞客戶概率低于好客戶概率

odds=1,表示壞客戶概率等于好客戶概率

odds是評分卡的核心概率，其一發(fā)而動全身，下面截圖是對odds和客戶校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)關(guān)系的推理過程

（圖片來自：python信用評分卡建模（附代碼）https://ke.qq.com/course/3063615?tuin=dcbf0ba

）

pdo

pdo為Points to Double the Odds的縮寫，表示odds翻一倍時候，增加分?jǐn)?shù)例如，如果賠率從 100:1 增加到 200:1，分?jǐn)?shù)會改變多少分。PDO 的常見默認(rèn)值為 20，因為它會產(chǎn)生人們傾向于喜歡的信用評分范圍。

Po

Po中文釋義為基本分?jǐn)?shù)；刻度使得比率時分?jǐn)?shù)

A值

A值為好會客戶信用分臨界點（offset），公式為：

P0 + B*np.log(theta0)

例如A值為6.718，當(dāng)客戶張三信用分score為10分時，大于A，表示好客戶

當(dāng)客戶李四信用分score為5分時，小于A，表示壞客戶

B值

B值為刻度因子（Factor）公式為：

PDO/np.log(2)

我們看看PDO，B值和score信用分三者之間關(guān)系

PDO越大，B值越大，score信用分跨度范圍越大，例如350-950

PDO越小，B值越小，score信用分跨度范圍越小，例如450-800

np.log

np是numpy縮寫，np.log表示無理數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)。無理數(shù)e=2.718。下面圖片是用python繪制e為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)可視化圖片

（圖片來自：python信用評分卡建模（附代碼）https://ke.qq.com/course/3063615?tuin=dcbf0ba

）

我們再來看看odd與log(odds)關(guān)系：

odds>1,表示壞客戶概率高于好客戶概率0<log(odds)<1

odds<1,表示壞客戶概率低于好客戶概率對數(shù)情況：-1<LOG(odds)<0

odds=1,表示壞客戶概率等于好客戶概率對數(shù)情況：LOG(odds)=0

score

通過解釋上述所有評分卡相關(guān)變量意義和評分卡尺度變換后，最后我們可以計算用戶信用分?jǐn)?shù)。ln(Odds)和Score之間是呈現(xiàn)線性關(guān)系。

score為該客戶信用分?jǐn)?shù)；校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，其公式為

A-B*np.log(odds)

為什么評分卡最終選擇了邏輯回歸？其中一個原因是，邏輯回歸本身具有良好的校準(zhǔn)度，其輸出概率與真實概率之間存在良好的一致性。因此，我們也就可以直接把概率分?jǐn)?shù)線形映射為整數(shù)分?jǐn)?shù)。

Platt Scaling-其它機(jī)器學(xué)習(xí)算法分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)

如果我們用機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如XGBoost、隨機(jī)森林等）來風(fēng)控建模，又希望把概率對標(biāo)到真實概率，那么我們就可以考慮Platt Scaling。

Platt Scaling是一種將分類輸出轉(zhuǎn)換為概率分布的方法。例如：如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的因變量為 0 & 1，則使用此方法可以將其轉(zhuǎn)換為概率。

如上圖，藍(lán)線更接近灰線，表明 Platt Scaling 實際上減少了 Log Loss 誤差指標(biāo)。這里要注意的最重要的一點是，使用 Platt Scaling 不會對其他指標(biāo)（如準(zhǔn)確性accuracy、AUC 等）產(chǎn)生明顯影響。

記分卡的決定

以下是使用分?jǐn)?shù)公式的一個計算分?jǐn)?shù)結(jié)果

一般來說，截止分?jǐn)?shù)會因一種貸款而異，也因貸方而異。有些貸款要求最低分?jǐn)?shù)為 620，而有些貸款可能接受低于 620 的分?jǐn)?shù)。因此，在獲得截止分?jǐn)?shù)后，我們就可以決定是否批準(zhǔn)貸款。下面來自在線的記分卡示例可以更好地了解它的工作原理。

結(jié)論

總的來說，預(yù)測模型通過利用客戶的歷史數(shù)據(jù)、同行組數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)來預(yù)測該客戶在未來的違約概率，從而從中學(xué)習(xí)。評分卡模型不僅可以識別“好”客戶和“壞”客戶，還可以預(yù)測好壞”客戶的概率，給與類似FICO350-850的信用評分。有了評分卡預(yù)測的違約概率和信用分?jǐn)?shù)，以及其他業(yè)務(wù)線考慮因素，如預(yù)期批準(zhǔn)率、利潤、流失和損失，業(yè)務(wù)線（如商品貸，汽車貸，現(xiàn)金貸）可以決策是否發(fā)放貸款給用戶。

難點

評分卡難點包含如何決定cutoff，評分卡公式理解。之前很多學(xué)生反饋評分卡校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)公式難以理解，其實這是由其本身難度決定。

評分卡公式包含A，B，po,pdo,賠率odds,對數(shù)函數(shù)ln,無理數(shù)e,邏輯回歸算法等諸多概念，橫跨數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，機(jī)器學(xué)習(xí)算法等領(lǐng)域。

要深入理解評分卡校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)公式，需要不斷理解每個指標(biāo)意義，練習(xí)測試計算。光聽我的課程還不夠的，熟能生巧，一邊聽，還要一邊看，這樣才能深入理解上述概念。

信用評分-(scorecard)記分卡開發(fā)流程和分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)原理calibration就為大家介紹到這里了，歡迎各位同學(xué)報名<python金融風(fēng)控評分卡模型和數(shù)據(jù)分析微專業(yè)課>,通過教學(xué)視頻更好理解上述概念和學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識

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