《電動力學》公式推導薈萃 0. 序為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，訓練嚴密的數(shù)學演算技能，掌握《電動力學》課程的基本理論、基本方法和基本知識，系統(tǒng)把握課程的理論體系以及重點和難點。在此我們結合課程特點以及教學實踐，著重編撰了《電動力學》課程中對典型公式或理論的推導內容，并在適當?shù)牡胤郊恿俗⑨?，供同學們學習中參考。 本《電動力學》公式推導薈萃分列十余條專題，具體內容如下表：公式推導列表

序號

內 ? ? ?容

所屬章節(jié)

1

電磁場能量守恒定律的推導。

第1章：電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

2

靜電勢滿足泊松方程的推導。

第2章：靜電場

3

靜電場能量公式的推導。

第2章：靜電場

4

靜磁場矢勢滿足微分方程的推導。

第3章：靜磁場

5

靜磁場能量公式的推導。

第3章：靜磁場

6

磁標勢滿足的微分方程的推導。

第3章：靜磁場

7

波動方程的推導。

第4章：電磁波的傳播

8

亥姆霍茲方程的推導。

第4章：電磁波的傳播

9

平面電磁波性質的推導。

第4章：電磁波的傳播

10

導體中自由電荷隨時間變化規(guī)律的推導。

第4章：電磁波的傳播

11

導體中電磁場關系的推導。

第4章：電磁波的傳播

12

達朗貝爾方程的推導。

第5章：電磁波的輻射

13

振蕩電偶極子輻射場的推導。

第5章：電磁波的輻射

14

電磁場動量守恒定律的推導。

第5章：電磁波的輻射

15

多普勒公式和光行差公式的推導。

第6章：狹義相對論

16

相對論力學方程的推導。

第6章：狹義相對論

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而

為能流密度矢量，或稱為坡印亭（Poynting）矢量。************************************************

練習：將積分形式的麥克斯韋方程組分別應用于介質分界面兩側，試由兩個高斯定理導出法向邊值關系、兩個安培定理導出切向邊值關系。

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（1）式即相對論的光行差公式，（2）式即相對論的多普勒（Doppler）效應。

注釋：

光行差公式還可應用速度變換公式導出

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