一、案例介紹

某醫(yī)生用新舊兩種藥物治療某病患者27人，治療結(jié)果見下表，現(xiàn)在想知道兩種兩種藥物的治療效果有無差別？

二、問題分析

本案例的分析目的是探究兩種治療效果有無差異，總樣本量為27<40，所以考慮使用四格表Fisher確切檢驗法進行分析，但是需要滿足2個條件：

條件1：分組變量和觀察變量均為二分類變量；本案例數(shù)據(jù)組別和治療效果都是二分類變量，滿足該條件。

條件2：觀測值之間相互獨立；本案例中27名患者之間都是獨立的，治療效果不存在互相干擾情況，滿足該條件。

所以，可以使用四格表Fisher確切檢驗法進行分析。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

（一）理論說明

四格表Fisher確切檢驗法的基本思想是：在周邊合計數(shù)保持不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率Pi；再按檢驗假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計概率P，依據(jù)所取的檢驗水準(zhǔn)α做出推斷。

Fisher確切檢驗法是由R.A.Fisher于1934年提出的，是基于超幾何分布理論直接計算拒絕零假設(shè)的概率的，所以不會有卡方值。該方法依據(jù)超幾何分布，利用排列的數(shù)學(xué)原理進行計算，計算量比較大，不適合手算，故使用軟件計算直接得到p值進行判斷。

（二）軟件操作

在SPSSAU實驗/醫(yī)學(xué)研究模塊，選擇【Fisher卡方】。按照提示，在表格中填寫案例數(shù)據(jù)，注意A1單元格一定要空著，且不需要填寫匯總數(shù)據(jù)，操作如下圖：

（三）結(jié)果解讀

1、檢驗統(tǒng)計量表格

SPSSAU輸出檢驗統(tǒng)計量結(jié)果如下：

從上表可知，F(xiàn)isher確切檢驗對應(yīng)的p值為0.3705,>0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即尚不能認(rèn)為兩種藥物的治療效果不同。

同時可以看到，除了Fisher卡方外，SPSSAU同時輸出Pearson卡方值和連續(xù)校正卡方值以及分別對應(yīng)的p值，從p值結(jié)果來看，3個值均呈現(xiàn)出一致性結(jié)論，即尚不能認(rèn)為兩種藥物的治療效果不同。

那么3種卡方值具體應(yīng)該如何選擇呢？需要看期望頻數(shù)表格進行判斷。

2、期望頻數(shù)表格

SPSSAU輸出案例期望頻數(shù)如下：

通常情況下：

如果總樣本量大于40且期望頻數(shù)值全部均大于5時，一般使用Pearson卡方值；

如果總樣本量大于40，但出現(xiàn)期望頻數(shù)小于5的單元格時，可優(yōu)先使用連續(xù)校正卡方，也或者使用fisher卡方值；

如果總樣本量小于40，也或者出現(xiàn)期望頻數(shù)小于1的單元格時，此時建議使用fisher卡方檢驗。

由此我們也明白了為什么在第二部分問題分析時提出，本案例總樣本量為27小于40，所以使用Fisher確切檢驗法進行分析。

四、結(jié)論

本案例采用2*2Fisher確切檢驗法對新藥和舊藥的治療效果進行比較分析，由于總樣本量27

五、知識小貼士

（1）三類卡方檢驗值應(yīng)該看哪種？

通常情況下：如果總樣本量>40且期望頻數(shù)值全部均大于5時，一般使用pearshon卡方值；如果總樣本量大于40，但出現(xiàn)期望頻數(shù)小于5的單元格時，可優(yōu)先使用連續(xù)校正卡方，也或者使用fisher卡方值；

如果總樣本量小于40，也或者出現(xiàn)期望頻數(shù)小于1的單元格時，此時建議使用fisher卡方檢驗。具體以文獻為準(zhǔn)即可，可能不同文獻的標(biāo)準(zhǔn)不完全一致。

（2）期望頻數(shù)如何計算？

我們稱每個觀測變量出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，期望頻數(shù)是頻數(shù)的期望值。對于r*c行列表，第r行第c列格子中觀察頻數(shù)O_{r c}對應(yīng)的期望頻數(shù)為E_{r c}=rac{n_{r}n_{c}}{n}，其中n_{r}為第r行的合計數(shù)，n_{c}為第c列的合計數(shù)，n為總樣本量。

如本案例中，第1行1列舊藥有效數(shù)為2，則其期望頻數(shù)為5*16/27=2.963；其余計算類似。

參考文獻：

[1]顏紅,徐勇勇.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué).第3版[M].人民衛(wèi)生出版社,2015