什么是Phong模型？

????Phong光照模型是20世紀(jì)70年代被提出的一種渲染逼真圖像的方法，模型的提出者是越南出生的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究員Bui Tuong Phong（1942-1975），他提出的近似方法實(shí)現(xiàn)了較逼真的圖像。

????Phong模型在當(dāng)今硬件性能下已顯得無法滿足高質(zhì)量真實(shí)圖像的要求，由于其渲染高性價(jià)比，今天被廣泛應(yīng)用于一些非真實(shí)感的渲染。

????在Phong模型中，我們希望達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：

1. 實(shí)時(shí)顯示三維對(duì)象的動(dòng)態(tài)彩色圖片。實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)能夠以每秒至少30幀的速率生成圖片。

2. 由光滑曲面制成的物體的表示。

3. 消除或衰減數(shù)字采樣技術(shù)的影響。

隱藏曲面算法

????曲面對(duì)于著色有巨大的影響，在著色中，一般采用以下兩種方法描述我們的對(duì)象：

1. 使用數(shù)學(xué)方程定義曲面。

2. 平面多邊形的曲面逼近。

   在當(dāng)時(shí)的硬件條件下，數(shù)學(xué)方程即使只考慮二次曲面，使用這種模型的實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)也過于昂貴與復(fù)雜。因此我們采用第二種方法，使用平面多邊形來逼近曲面。而第二個(gè)方法又帶來了兩個(gè)新的問題：輪廓邊緣問題與多邊形真實(shí)著色問題。

????本文主要討論后者，主要提及了畫家算法和深度緩沖算法

畫家算法

????畫家算法就是首先繪制距離較遠(yuǎn)的場(chǎng)景，然后用繪制距離較近的場(chǎng)景覆蓋較遠(yuǎn)的部分。

畫家算法首先將場(chǎng)景中的多邊形根據(jù)深度進(jìn)行排序，然后按照深度從大到小順序進(jìn)行描繪。

比如下面的場(chǎng)景，深度順序背景、山、草地、數(shù)目，所以先繪制背景，再繪制山，然后繪制草地，最后繪制數(shù)目。然而，在描述以下的圖形位置關(guān)系時(shí)，會(huì)失效。

深度緩沖算法

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深度緩沖的算法過程如下：

1.首先分配一個(gè)數(shù)組buffer，數(shù)組的大小為像素的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都表示深度，初始深度值為無窮大

2. 隨后遍歷每個(gè)三角形上的每個(gè)像素點(diǎn)[x,y]，如果該像素點(diǎn)的深度值z(mì)<zbuffer[x,y]中的值，則更新zbuffer[x,y]值為該點(diǎn)深度值z(mì)，并更新該像素點(diǎn)[x,y]的顏色為該三角形上像素點(diǎn)上的顏色。

多邊形著色

????當(dāng)平面多邊形用于對(duì)象建模時(shí)，通常通過使用多邊形的法向量對(duì)對(duì)象進(jìn)行著色。多邊形上每個(gè)點(diǎn)的陰影是多邊形的陰影系數(shù)與多邊形法線與入射光方向之間的角度余弦的乘積。是材料相對(duì)于入射波長(zhǎng)的反射系數(shù)，i是入射角。

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此著色僅提供真實(shí)物理效果的非常粗略的近似值。它不允許材質(zhì)的任何鏡面反射，即材質(zhì)通過其外表面的反射生成高光的能力，以及觀察者的位置，這一點(diǎn)被忽略。然而，這種方法的一個(gè)更嚴(yán)重的缺點(diǎn)是，使用它顯示平滑曲面時(shí)效果不佳。余弦定律規(guī)則適用于用平面正確建模的對(duì)象，例如長(zhǎng)方體、建筑物等，但不適用于平滑曲面，例如汽車車身。

該論文使用如下幾種措施對(duì)真實(shí)感進(jìn)行彌補(bǔ)

• Warnock提出，隨著光源和物體之間的距離，反射光的的強(qiáng)度降低來恢復(fù)深度感覺，同時(shí)將著色函數(shù)拆分成為兩個(gè)函數(shù)的總和，一項(xiàng)為正常的余弦定律，另一項(xiàng)用于鏡面反射光，例如，在空間中不同位置的相同平行面將以不同的強(qiáng)度進(jìn)行著色，直接面向光源的面比稍微遠(yuǎn)離入射光的相鄰面更亮。
  

• Newell和Sancha提出了一些關(guān)于創(chuàng)建透明度和亮點(diǎn)的想法。通過在現(xiàn)實(shí)世界中的觀察，他們發(fā)現(xiàn)高光不僅由入射光源產(chǎn)生，而且由場(chǎng)景中其他對(duì)象的反射光產(chǎn)生；這在由高反射或透明材料制成的物體的情況下尤其如此。在Newell-Sancha模型中，曲面近似于平面多邊形。不幸的是，由于無法在任何單個(gè)多邊形的表面上改變光強(qiáng)度，生成高光的能力受到嚴(yán)重限制。

• Gouraud開發(fā)了一種陰影曲面的算法。使用他的算法，由面片表示的曲面由多邊形平面面近似。Gouraud計(jì)算這些面中每個(gè)面的每個(gè)頂點(diǎn)處的曲面曲率信息。根據(jù)曲率計(jì)算并保留陰影強(qiáng)度。例如，可以使用余弦定律等式計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的陰影強(qiáng)度，其中i是入射光與該頂點(diǎn)處表面法線之間的角度。顯示曲面時(shí)，此著色強(qiáng)度沿對(duì)象相鄰頂點(diǎn)對(duì)之間的邊線性插值。

表面上某一點(diǎn)處的陰影也是沿著掃描線的陰影的線性插值，該掃描線位于邊緣的中間部分之間，平面穿過掃描線。這種非常簡(jiǎn)單的方法在整個(gè)表面上提供了連續(xù)的陰影漸變，這在大多數(shù)情況下可以恢復(fù)平滑的外觀。

然而，問題仍然存在，其中之一是多邊形邊緣之間的明顯不連續(xù)性。在具有高鏡面反射分量的表面上，高光的形狀通常不合適，因?yàn)樗鼈內(nèi)Q于用于接近曲面的多邊形的配置和形狀，而不取決于對(duì)象曲面本身的曲率。由于描述表面的多邊形的方向改變，運(yùn)動(dòng)中的表面（在計(jì)算機(jī)生成的電影中）的著色具有令人討厭的幀間不連續(xù)性。此外，著色算法在旋轉(zhuǎn)下不是不變的。

計(jì)算機(jī)生成的膠片中陰影的幀到幀不連續(xù)性如下所示。曲面近似于平面。當(dāng)該曲面處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，與燈光方向垂直的所有面都呈現(xiàn)均勻的陰影。在下一幀中，對(duì)象的運(yùn)動(dòng)使這些面朝向燈光的方向不同，并且其表面上的陰影強(qiáng)度從一端到另一端連續(xù)變化。因此，曲面似乎從具有高光的曲面變?yōu)榫哂芯鶆蜿幱暗那妗４送?，?dāng)對(duì)象旋轉(zhuǎn)時(shí)，這些高光的位置在幀與幀之間并不穩(wěn)定。

馬赫帶效應(yīng)

人們可能期望通過減小多邊形的大小來避免這些問題。當(dāng)然，這是不可取的，因?yàn)檫@會(huì)增加多邊形的數(shù)量，因此會(huì)增加存儲(chǔ)模型的內(nèi)存需求和刪除隱藏曲面的時(shí)間。

不光如此，馬赫帶效應(yīng)的存在反而使效果更差，當(dāng)人們觀察兩塊亮度不同的區(qū)域時(shí)，邊界處亮度增強(qiáng)，使輪廓表現(xiàn)對(duì)比加強(qiáng)，在生理學(xué)上的解釋即人的視覺系統(tǒng)有增強(qiáng)邊緣對(duì)比度的機(jī)制。