? ? ? ?終于到最后一套超越卷了，說實話，這套卷的難度也感覺不是很大，不知道是我熟悉它的路數(shù)了還是它難度確實比之前要低，做的時候沒有之前做著那么難受了。不過不可否認(rèn)的是，這套卷上的題雖然不難，但是寫起來有點麻煩，還是有點費時間的

選擇題：

1、這題的話，如果熟悉奇偶函數(shù)的性質(zhì)的話做的會比較快，如果判斷不好或是求穩(wěn)的話也可以把每個函數(shù)都寫出來判斷奇偶性?？傊_定好奇偶性之后就可以很輕松的選出D

2、這題事實上很好判斷A是錯的，直接根據(jù)這個極限把f解出來，然后去求極限，能得到極限值是1。至于剩下的選項，用這個解析式基本上也都可以判斷

3、這題的話構(gòu)造一個輔助函數(shù)就可以了， g(x)=F(x)/exp(x)，求導(dǎo)就能判斷它是單調(diào)遞減的，再根據(jù)g(0)=0就可以鎖定正確答案

4、這題的話，AC選項都可以用比值判別法進(jìn)行判定。說實話，如此復(fù)雜的式子，應(yīng)該也就比值判別法好算一點。。。。B選項的話其實是老朋友了，上一套卷剛見過，直接把所有的三角函數(shù)都放大成1就可以了；D選項的話把n的階乘放大成n的n次冪，剛好可以湊出非常經(jīng)典1/nlnn

5、這題的話其實就是來回導(dǎo)初等矩陣，只要初等矩陣的知識沒什么問題，這題就不是問題

6、事實上這題的幾個說法挺好判斷的，第一個的話A的全部特征值是0，然而不可能有足夠的特征向量，所以不能相似對角化；第二個直接用大除法就可以把給的式子因式分解，分解之后是(A-E)(A2+2A+3E)，所以A只有1是特征值，那它就和單位矩陣相似，那么A=E；第三個都已經(jīng)相似了，那性質(zhì)就都是一樣的；最后一個都話，合同沒那么大的能耐，直接判定錯就可以

7、這題的話首先可以判斷CD是正確的，因為五個未知數(shù)，四個方程，肯定有無數(shù)個解；A也很好判斷是正確的，因為四個未知數(shù)，七個方程的同時它還是滿秩的，所以只有0解；至于B，并沒有條件能保證系數(shù)矩陣秩等于增廣矩陣秩，所以不行

8、這題的話，確實比較好判斷AB是錯誤的，因為B的情況太多，所以也很好舉反例；至于CD兩個選項，我也不知道怎么判斷，我直接寫了三個數(shù)算了一下選的結(jié)果。。。

9、這題的話就是純粹的利用題里給的條件然后去解方程，沒什么難的，按部就班算就可以

10、這題實際上和顯著性水平好像沒什么關(guān)系。。。就是不知道顯著性水平是什么，就算蒙也能蒙出正確答案。。。

? ? ? ?選擇題的話，總體稱不上難，4題畢竟是級數(shù)的判斂，多多少少有點難度，8題的話。。。特值法就能解決問題。別的應(yīng)該就沒什么需要過多注意的了

填空題：

11、很經(jīng)典的湊定積分定義，沒什么特殊需要注意的，非要說的話應(yīng)該就是題里涉及到的積分要會算

12、這題的話看似還好，實際上還是有點復(fù)雜的，需要解出不同定義域內(nèi)y的解析式，解出來之后根據(jù)連續(xù)一類的條件一點一點算出各種常數(shù)，難道是不難，麻煩是真麻煩

13、這題算到最后又剩0了。。。建議下次出題把π/2改成π/3，至少讓結(jié)果不是0（誒嘿～）

14、這題的話，很常規(guī)的計算題，如果不習(xí)慣看這種式子，可以把所有的x和z調(diào)換位置，看著就舒服了

15、這題的話，我不是很明白限定正慣性指數(shù)是2有什么意義，畢竟我最開始想的是解析式的形式理論上應(yīng)該正慣性指數(shù)是3，現(xiàn)在不是3了，說明做的線性變換不是可逆的，直接寫出行列式，讓行列式值為0就可以（事實上得出的就是答案給的）。但是只是這樣的話，有沒有會讓正慣性指數(shù)是1的可能，或者說我算出的結(jié)論應(yīng)該僅能讓這個式子的正慣性指數(shù)不是3，應(yīng)該沒辦法鎖定正慣性指數(shù)就是2，這是我對于這道題的疑問，希望評論區(qū)有小伙伴能分享一下看法

16、這題的話，根據(jù)題干能得出X服從的就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么 X2服從的就是卡方分布，直接背結(jié)論就可以

? ? ? ? 填空題的話15題讓我比較迷惑，別的題都話，12題比較麻煩，需要費些時間，剩下的就相對來講簡單多了，沒什么過多需要注意的了。總感覺后面兩套卷的小題沒之前那么別扭了

主觀題：

17、這題的話，要不是涉及到了判斷極限，應(yīng)該都可以丟給高中生去做，直接分離變量構(gòu)造函數(shù)，然后求導(dǎo)判斷單調(diào)性，注意分母有零點，所以畫圖像的時候分一下正負(fù)就可以了（這題屬實有湊數(shù)的嫌疑）

18、這題的話其實思路上并不難，都是順?biāo)浦鄣氖?，就是算起來有點麻煩。。。首先可以根據(jù)三個點的坐標(biāo)求出平面的方程。然后求最大錐體體積實際上就是在曲面上找一個點到平面的距離最大，所以直接寫點到平面的距離公式，然后構(gòu)造函數(shù)，拉格朗日常數(shù)法就可以求出需要的點。剩下的工作就都是收尾工作了，根據(jù)三點的坐標(biāo)算出三角形的面積，然后用一下錐體體積的公式就能得出結(jié)果了

19、這題的話。。。哈～都不用擔(dān)心自己算錯了，因為結(jié)果都已經(jīng)給出來了。第一問直接用參數(shù)方程替換一下就能算出來；第二問的話把第一問的式子用一下格林公式就可以；第三問的話，第一問式子里的f不動，x換成y，y換成x，再求一遍，然后兩式用一下格林公式再相加就可以了

20、事實上求這種極限基本上就兩種方法，一種是定義法配合夾逼準(zhǔn)則，一種就是喜聞樂見的單調(diào)有界準(zhǔn)則。這題的話根據(jù)給出的條件很好證明下界，證明出下界之后利用前一項減后一項得到的只含有xn的式子構(gòu)造函數(shù)，能求出當(dāng)x＞1的時候函數(shù)值是恒負(fù)的，從而得到單調(diào)遞減，這樣單減有下界就齊了。最后再對遞推式兩邊取極限，解出極限是1

21、這題的話。。。我感覺我繞遠(yuǎn)路了。。。。

? ? ? ? (1)可以算出A的轉(zhuǎn)置乘以A，然后可以算出行列式值是(a+1)2(a2+3)，再根據(jù)另外兩階順序主子式可以判斷出a=-1的時候矩陣的秩是2，a≠-1的時候矩陣是正定的，從而得出解。（這題簡單一點做應(yīng)該可以根據(jù)原方程和Ax=0同解來得出原方程的解，就是不知道實際答題的時候需不需要證明，需要證明的話，兩種方法的復(fù)雜程度就差不多了。。。）

? ? ? ? (2)這題就很簡單了，如果和我一樣耿直地把矩陣算出來了的話，這題基本上就是直接寫答案了

? ? ? ? ?(3)這一問的話，直接拼個增廣矩陣出來就可以了，很好化簡也很好算出解

22、(1)這一問純屬走個過場。。。。??

? ? ? ? (2)條件概率密度，只要知道定義的話，直接把概率的表達(dá)式寫出來然后挨個去算就可以，說到底就是積分的事。這種程度的積分和高數(shù)里的比起來豈不是非常簡單~

? ? ? ?大題的話難度不大，基本上沒有什么比較新穎的東西出來也沒有考察什么比較難的技巧，都是對于基礎(chǔ)知識的考察。感覺后面的卷子更偏向基礎(chǔ)一點。明天開始安排合工大的共創(chuàng)卷，聽說共創(chuàng)卷的難度沒有超越卷大，我還是有點小期待呢～