牛頓255、作為事物材料來源的載體，以及為事物提供形式結(jié)構(gòu)的理型

?

歐多克索斯（Eudoxus）：…

?

歐多克索斯的窮竭（jié）法可看做是微積分的第一步，但沒有明確地用極限概念，也回避了“無窮小”概念。

…窮、竭、窮竭，法，窮竭法：見《牛頓245》…

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…概、念、概念：見《歐幾里得21~23》…

?

其他成就

?

此外，歐多克索斯還研究過“中末比”（后人稱黃金分割）和“倍立方”等著名的數(shù)學(xué)問題。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

根據(jù)歐德莫斯（Eudemus）在《幾何學(xué)史》中的記載，他在研究中末比時應(yīng)用了分析法。

…歐德莫斯（Eudemus of Rhodes，約公元前4世紀(jì)下半葉）：希臘哲學(xué)家、科學(xué)史家。

是亞里士多德(Aristotle)的得意門生…

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

…法：見《歐幾里得3》…

?

他在這方面的工作痕跡，可用《幾何原本》命題5來說明。

…命、題、命題：見《歐幾里得70》…

…說、明、說明：見《歐幾里得149》…

?

命題5是一個關(guān)于中末比的定理。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

?

一些古代手稿表明，命題5原先是根據(jù)比例的一般性質(zhì)用分析法予以證明的。

…根、據(jù)、根據(jù)：見《歐幾里得115》…

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

?

這一證法很可能出自歐多克索斯之手。

他在解倍立方問題時，像阿爾希塔斯一樣，曾應(yīng)用機(jī)械來解幾何問題，為此遭到主張把作圖工具嚴(yán)格限制為直尺和圓規(guī)的柏拉圖的批評。

…阿爾希塔斯：見《歐幾里得181、182》…

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

…機(jī)、械、機(jī)械：見《伽利略9》…

（…《伽利略》：小說名…）

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…工、具、工具：見《歐幾里得161、162》…
…嚴(yán)、格、嚴(yán)格：見《歐幾里得125》…

?

埃拉托斯特尼（Eratosthenes）曾經(jīng)在一本書中引述過歐多克索斯的解法，可惜的是這段記述失傳了。

…埃拉托斯特尼（公元前276年~公元前194年）：希臘數(shù)學(xué)家、地理學(xué)家、歷史學(xué)家、詩人、天文學(xué)家。

埃拉托斯特尼的貢獻(xiàn)主要是設(shè)計(jì)出經(jīng)緯度系統(tǒng)，計(jì)算出地球的直徑…

（…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…
…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…）

?

天文成就

…天、文、天文：見《伽利略1》…

?

把球面幾何用于天文研究

?

歐多克索斯在天文學(xué)方面最有影響的工作，在于把球面幾何用于天文研究，提出一個以地球?yàn)橹行牡耐那蚶碚摗?/p>

…天、文、天文，學(xué)，天文學(xué)：見《伽利略1》…

…工、作、工作：見《伽利略22》…
…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

?

這種理論起源于早期的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，而為柏拉圖所繼承。

按照柏拉圖的說法，整個宇宙以及其中的一切天體都是球形的，因?yàn)榍蛐问且磺行螤钪凶钔昝赖摹?/p>

…形、狀、形狀：見《歐幾里得23》…

?

位于宇宙中心的是地球，宇宙的軸通過地球中心，一切都按從東向西的方向繞軸作勻速圓周運(yùn)動。

然而事實(shí)上，行星的運(yùn)動速度時快時慢，時而靜止，甚至逆行。

…事、實(shí)、事實(shí)：見《歐幾里得6、7》…

…運(yùn)、動、運(yùn)動：見《伽利略9》…
…速、度、速度：見《伽利略3》…

對此，柏拉圖認(rèn)為這只是一種表面現(xiàn)象，可以用勻速圓周運(yùn)動的結(jié)合來解釋。他在《蒂邁歐》（Timaeus）篇中說，太陽、月亮和五顆行星除了每日像恒星一樣從東向西運(yùn)轉(zhuǎn)一周以外，它們同時還在和天球赤道平面成一傾角的另一平面內(nèi)做獨(dú)立的圓周運(yùn)動，這兩種運(yùn)動的合成，就使行星在空間的路線被扭曲成螺旋形了。

《蒂邁歐篇》：《蒂邁歐篇》為柏拉圖的晚期著作，是柏拉圖思想的一篇重要文獻(xiàn)。

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

?

本篇對話提出了兩個重要的概念：作為事物材料來源的載體，以及為事物提供形式結(jié)構(gòu)的理型。

（“簡單來說，就是‘內(nèi)容與形式’。”現(xiàn)代學(xué)者說。

…內(nèi)容和形式：見《歐幾里得67~69》…）

?

…事、物、事物：見《歐幾里得21》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

…結(jié)、構(gòu)、結(jié)構(gòu)：見《歐幾里得41》…

…型：見《伽利略9》…

?

柏拉圖運(yùn)用幾何化的理型來解釋萬事萬物的結(jié)構(gòu)，并認(rèn)為事物的內(nèi)在結(jié)構(gòu)是事物的本質(zhì)。

…化：見《歐幾里得54》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

?

在第一部分中，柏拉圖討論了造物者的作用，在第二部分中，他指出宇宙生成是必然作用和理性作用的結(jié)果。

…作、用、作用：見《歐幾里得68》…

…必、然、必然：見《歐幾里得43》…

…理、性、理性：見《歐幾里得19》…

…結(jié)、果、結(jié)果：見《牛頓105》…

?

必然作用即是載體概念和理型幾何化的過程，而理性的承載者，即人類的生成，是理性“說服”了必然而產(chǎn)生的結(jié)果。

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

?

因此，人的出現(xiàn)意味著宇宙演化的最終實(shí)現(xiàn)，造物者在自己的創(chuàng)造物中實(shí)現(xiàn)了自身：宇宙本身就是活生生的神自身。

“歐多克索斯工作的真正意義在于理論方面，他的同心球模型是建立數(shù)學(xué)化的天文理論的第一次嘗試，也是顯示了天才的獨(dú)創(chuàng)性的一次嘗試。

請看下集《牛頓256、同心球模型是建立數(shù)學(xué)化的天文理論的第一次嘗試》”

若不知曉歷史，便看不清未來

歡迎關(guān)注嗶哩號“中國崛起呀”