2. 進(jìn)制轉(zhuǎn)換

在計(jì)算機(jī)的世界里，只有0和1，我們?cè)谟?jì)算機(jī)里看到的所有東西，真正運(yùn)行的時(shí)候都要轉(zhuǎn)成二進(jìn)制機(jī)器碼才能被計(jì)算機(jī)識(shí)別。

2.1 進(jìn)制種類(lèi)

計(jì)算機(jī)進(jìn)制通常有：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。計(jì)算機(jī)只能處理二進(jìn)制的數(shù)指和指。

(1) 十進(jìn)制：逢十進(jìn)一，基本符號(hào)0~9的十個(gè)數(shù)字。

(2) 二進(jìn)制：逢二進(jìn)一，基本符號(hào)0和1，在計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制進(jìn)行存儲(chǔ)的。

(3) 八進(jìn)制：逢八進(jìn)一，基本符號(hào)0~7的八個(gè)數(shù)字。在Java中八進(jìn)制數(shù)據(jù)要以0開(kāi)頭，例如0123。

(4) 十六進(jìn)制：逢十進(jìn)一，基本符號(hào)0~9的十個(gè)數(shù)字加上A、B、C、D、E、F六個(gè)字母 ，在Java中十六進(jìn)制數(shù)據(jù)要以0x或0X開(kāi)頭，例如0x123D，0X123D。

2.2 原碼、反碼與補(bǔ)碼

(1)原碼

最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法。用最高位表示符號(hào)位，1表示負(fù)號(hào)，0表示正號(hào)。其他位存放該數(shù)的二進(jìn)制的絕對(duì)值。原碼最大的問(wèn)題就在于一個(gè)數(shù)加上他的相反數(shù)不等于零。

(2)反碼

正數(shù)的反碼還是等于原碼，負(fù)數(shù)的反碼就是他的原碼除符號(hào)位外，按位取反。最高位表示符號(hào)位，1表示負(fù)號(hào)，0表示正號(hào)

(3)補(bǔ)碼

正數(shù)的補(bǔ)碼等于他的原碼。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于他的反碼+1。最高位是符號(hào)位，1表示負(fù)號(hào)，0表示正號(hào)。

2.3 進(jìn)制轉(zhuǎn)換

(1) 八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

八進(jìn)制的每一位數(shù)轉(zhuǎn)為與之對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)即可，相反可以將二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制。

(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

整數(shù)部分：除2取余，逆序排列。

小數(shù)部分：乘2取整，順序排列。

(3) 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

十六進(jìn)制的每一位數(shù)轉(zhuǎn)為與之對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)即可，相反可以將二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制。

(4)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

按權(quán)相加，把二進(jìn)制數(shù)首先寫(xiě)成加權(quán)系數(shù)展開(kāi)式，然同按十進(jìn)制加去規(guī)則求和。

(5)十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

整數(shù)部分除以16取余數(shù)，直到無(wú)法整除。小數(shù)部分乘以16取整，然后再將小數(shù)乘以16取整，直到達(dá)到要求精度。