【種花家務(wù)·代數(shù)】2-3-11列出方程組解應(yīng)用題『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』

2023-12-06 16:02 作者:山嵓 0人讀過 | 我要投稿

【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學(xué)叢書”系列17冊的基礎(chǔ)上又添加了1冊八五人教甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶猓欢t，我認為《微積分初步》這本書對“準大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當年那樣被高數(shù)打了個措手不及。

第三章一次方程組??

§3-11列出方程組解應(yīng)用題

【01】前面我們學(xué)過列出一元一次方程來解應(yīng)用題。但是遇到問題中所要求的量多于一個的時候，利用這種解法列出方程有時是比較困難的。在學(xué)過了一次方程組以后，我們就可以多設(shè)幾個未知數(shù)，列出方程組來求這些未知量，使解題比較容易，下面舉例來說明。

例1.某生產(chǎn)隊用 1 臺拖拉機和 4 架畜力雙鏵犁耕地，一天共耕了 128 畝。另外有一塊 244 畝的地，用 2 臺拖拉機和 7 架畜力雙鏵犁也是剛好 1 天耕完。每臺拖拉機和每架畜力雙鏵犁每天各耕地多少畝？

【分析】這個題目里要求兩個未知量，如果用一元方程來解，列方程時需要較多的思考，為了容易列出方程，我們可以設(shè)兩個未知數(shù)，列出方程組來解。

【解】設(shè)每臺拖拉機每天耕地 x 畝，每架畜力雙鏵犁每天耕地 y 畝。那末：

????????1 臺拖拉機和 4 架畜力雙鏵犁，一天耕地 (x＋4y) 畝；

????????2 臺拖拉機和 7 架畜力雙鏵犁，一天耕地 (2x＋7y)畝? 。

????????根據(jù)題意，1 臺拖拉機和 4 架畜力雙鏵犁一天耕地 128 畝，2 臺拖拉機和 7 架畜力雙鏵犁一天耕地 244 畝，所以列出方程組：

???????? $%5Csmall%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2B4y%3D128%2C%26%26(1)%5C%5C2x%2B7y%3D244.%26%26(2)%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????(1)?× 2－(2)：y＝12? 。

????????以 y＝12 代入(1)，得 x＝80? 。

????????∴? $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dx%3D80%2C%5C%5Cy%3D12.%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%5Cright.$ 檢驗從略。

????????答：每臺拖拉機每天耕地 80 畝，每架畜力雙鏵犁每天耕地 12 畝。

例2.甲、乙兩人各購新書若干。如果甲從乙處拿過 10 本，那末甲所有的書就比乙所剩余的書多 5 倍；如果乙從甲處拿過 10 本，那末兩個人所有的書相等。問原來每人各購幾本書？

【解】設(shè)原來甲購 x 本書，乙購 y 本書。那末

????????甲從乙處拿過 10 本后，甲就有(x＋10)本，

????????乙給甲 10 本后，乙剩下(y－10)本。

????????甲所有的書比乙所余的書多 5 倍，就是甲所有的書是乙所余的書的 6 倍。

????????根據(jù)題意，列出方程組：

???????? $%5Csmall%20%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2B10%3D6%5Cleft(y-10%5Cright)%2C%26(1)%5C%5Cx-10%3Dy%2B10.%26(2)%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????原方程組可以變形成

???????? $%5Csmall%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-6y%3D-70%2C%26%26(3)%5C%5Cx-y%3D20.%26%26(4)%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????解這個方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3D38%2C%5C%5Cy%3D18.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$ 檢驗從略。

????????答：原來甲購 38 本書，乙購 18 本書。

例3.一個工人用普通切削法完成一半任務(wù)以后，改用快速切削法做其余的一半，因此在 2 小時內(nèi)完成全部任務(wù)。如果用普通切削法完成全部任務(wù)的 1/3 后，其余的改用快速切削法，1小時50分鐘就可以完成全部任務(wù)。單獨用普通切削法或者快速切削法完成全部任務(wù)，各需要多少小時？

【解】設(shè)用普通切削法完成全部任務(wù)，需要 x 小時，用快速切削法完成全部任務(wù)，需要 y 小時。

????????那末，用普通切削法完成一半任務(wù)所需的時間是? $%5Cscriptsize%5Cfrac12x$ ?小時，用快速切制法完成其余的一半任務(wù)所需的時間是? $%5Cscriptsize%5Cfrac12y$ ?小時。用普通切削法完成全部任務(wù)的? $%5Cscriptsize%5Cfrac13$ ?后，其余的任務(wù)就是1－ $%5Cscriptsize%5Cfrac13$ ? 。

????????根據(jù)題意，列出方程組：

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%3D2%2C%26(1)%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B%5Cleft(1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright)y%3D1%5Cdfrac%7B50%7D%7B60%7D.%26(2)%5Cend%7Bcases%7D$

????????整理后，原方程組可以變成：

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7Dx%2By%3D4%2C%26(3)%5C%5Cx%2B2y%3D%5Cdfrac%7B11%7D%7B2%7D.%26(4)%5Cend%7Bcases%7D$

????????解這個方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Baligned%7Dx%26%3D2%5Cdfrac12%2C%5C%5Cy%26%3D1%5Cdfrac12.%5Cend%7Baligned%7D%5Cright.%5Cright.$ 檢驗從略。

????????答：用普通切削法完成全部任務(wù)需要? $%5Cscriptsize2%5Cfrac12$ ?小時，用快速切法完成全部任務(wù)需要? $%5Cscriptsize1%5Cfrac12$ ?小時。

習題3-11(1)

列出二元方程組解下列各應(yīng)用題：

1、兩個數(shù)的和等于 15，它們的差等于 3，求這兩個數(shù)?！?，9】

2、兩個數(shù)的比等于 5:6，它們的和等于 18.7，求這兩個數(shù)。【8.5，10.2】

3、5 輛膠輪大車和 4 輛卡車一次能運貨 24 噸；10 輛膠輪大車和 2 輛卡車一次能運貨 21 噸。一輛膠輪大車和一輛卡車一次各能運貨多少噸？【大車 $%5Cscriptsize1%5Cfrac15$ 電，卡車 $%5Cscriptsize4%5Cfrac12$ 噸】

4、一根質(zhì)量均勻的棒 AB，全長是 1.5 米。在距 A，B 兩端分別是 0.7 米和 0.8 米的一點 C 的地方，掛有 180 公斤重的物體。在 A，B 兩點各用多少力往上提，才能使捧 AB 保持平衡？[提示：A 點往上提的力與 AC 距離的乘積，應(yīng)當?shù)扔?B 點往上提的力與 BC 距離的乘積]【A點96公斤，B點94公斤】

5、某工廠第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的 4/5 少 30 人，如果從第二車間調(diào) 10 個人到第一車間，那末第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的 3/4? 。求各車間的人數(shù)?！镜谝卉囬g170人，第二車間250人】

6、一只船載重量是 520 噸，容積是 2000 立方米?，F(xiàn)在有甲、乙兩種貨物，甲種貨物每噸的體積是 2 立方米，乙種貨物每噸的體積是 8 立方米。兩種貨物應(yīng)該各裝多少噸，才能最大限度利用船的載重量和容積？[提示：所謂最大限度利用船的載重量和容積，就是說，使甲乙兩種貨物重量的總和等于 520 噸，體積的總和等于 2000 立方米]【甲種360噸，乙種160噸】

7、甲、乙兩工廠，按計劃每月生產(chǎn) 360 架機床；上個月開展勞動競賽運動，甲廠完成了計劃的 112%，乙廠完成了計劃的 110%，結(jié)果兩廠一共生產(chǎn)了 400 架機床。上個月每個工各超額生產(chǎn)了多少架機床？【甲廠24架，乙廠16架】

8、甲、乙兩班學(xué)生要把他們積的肥料 177 擔送到附近的生產(chǎn)隊去，現(xiàn)在知道甲班學(xué)生比乙班學(xué)生送的 2/3 多 7 擔，兩班學(xué)生各送了多少擔？【甲班75擔，乙班102擔】

9、有一個長方形，如果它的長增加 6 厘米，寬減少?3 厘米，它的面積不變，如果長和寬各減少 4 厘米，那末所得的面積比原來的面積少 104 平方厘米.原來長方形的面積是多少？【216平方厘米】

10、某人乘自行車以每小時 15 公里的速度從甲地到乙地去，回來時因另有別的事情繞路回來多走了 3 公里，他行車的速度雖然每小時增加了 1 公里，但是所費的時間仍舊鄉(xiāng)用了? $%5Cscriptsize7%5Cfrac12$ ?分鐘。去的路程和回來的路程各多少？【去15公里，回18公里】

11、要從濃度是 80% 和 15% 的兩種酸配成濃度是 20% 的酸 4 公斤，兩種酸各需多少公斤？【 80%的? $%5Cscriptsize%5Cfrac4%7B13%7D$ 公斤，15%的? $%5Cscriptsize3%5Cfrac9%7B13%7D$ 公斤】

例4.上等稻谷三束，中等稻谷二束，下等稻谷一束，共有谷 39 斗；上等稻谷二束，中等稻谷三束，下等稻谷一束，共有谷 34 斗；上等稻谷一束，中等稻谷二束，下等稻谷三束，共有谷 26 斗。上、中、下三等稻谷每束各有谷多少？

【這是我國古代算書“九章算術(shù)”（公元263年劉徽重輯）方程章里的一個題目，原題是：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，共有實?39 斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，共有實 34?斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，共有實?26?斗。問上中下禾各一乘有實多少？”古代解這問題用“直除'的方法。所謂直除，就是從一個方程累減（或累加）另一個方程的意思，它的原理和加減法解方程組相同?！?/p>

【解】設(shè)上等稻谷一束有谷 x 斗，中等稻谷一束有谷 y 斗，下等稻谷一束有谷 z 斗。

????????根據(jù)題意，列出方程組：

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D3x%2B2y%2Bz%3D39%2C%26(1)%5C%5C2x%2B3y%2Bz%3D34%2C%26(2)%5C%5Cx%2B2y%2B3z%3D26.%26(3)%5Cend%7Bcases%7D$

????????解這個方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Baligned%7Dx%26%3D9%5Cdfrac14%2C%5C%5Cy%26%3D4%5Cdfrac14%2C%5C%5Cz%26%3D2%5Cdfrac34.%5Cend%7Baligned%7D%5Cright.%5Cright.$ 檢驗從略。

????????答：上，中，下等稻谷每束分別有谷? $%5Cscriptsize9%5Cfrac14$ ?斗? $%5Cscriptsize4%5Cfrac14$ ?斗， $%5Cscriptsize2%5Cfrac34$ ?斗。

習題3-11(2)

列出三元方程組解下列各應(yīng)用題：

1、有一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)等于個位上的數(shù)與百位上的數(shù)的和，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于 8，百位上的數(shù)與個位上的數(shù)互相調(diào)換后所得的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99? 。求這個三位數(shù)?！?53】

2、三個數(shù)的和等于 51，第一個數(shù)除以第二個數(shù)，得到商是 2 而余 5；第二個數(shù)除以第三個數(shù)，得到商是 3 而余 2? 。這三個數(shù)各是多少？【33，14，4】

3、汽車在平路上每小時走 30 公里，上坡路每小時走 28 公里，下坡路每小時走 35 公里?，F(xiàn)在走 142 公里的路程，去的時候用 4 小時 30 分鐘，回來的時候用 4 小時 42 分鐘。這段路平路有多少公里？去的時候上坡路、下坡路各有多少公里？[提示：去時的上坡路、下坡路分別是回來時的下坡路和上坡路]?！酒铰?0公里，上坡42公里，下坡70公里】

4、一個車間每天能生產(chǎn)甲種零件 300 個，或者乙種零件 500 個，或者丙種零件 600 個。甲、乙、丙三種零件各取一個配成一套，現(xiàn)在要在 28 天內(nèi)使產(chǎn)品成套，生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件應(yīng)該各用幾天？【甲種 $%5Cscriptsize13%5Cfrac13$ 天。乙種8天，丙種 $%5Cscriptsize6%5Cfrac23$ 天】

5、某工廠一個車間加工機軸和軸承，一個人每天平均可以加工機軸 15 個或者軸承 12 個，該車間共有 90 人，問應(yīng)當分配多少個人加工機軸，多少個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的機軸與軸承配套（一個軸承和一個機軸配成一套）？【加工機軸的是40人；加工軸承的是50人】

6、有三種合金：按重量算，甲種含金 5 份、銀 2 份、鉛 1 份；乙種含金 2 份、銀 5 份、鉛 1 份；丙種含金 3 份、銀 1 份、鉛 4 份。現(xiàn)在要熔成金、銀、鉛的量相等的合金 27 兩，甲、乙、丙三種合金需各取多少兩？【甲種1兩，乙種11兩，丙種15兩】

7、有三種化學(xué)肥料：甲種每公斤含氮 53 克、磷 8 克、鉀 2 克；乙種每公斤含氮 64 克、磷 10 克、鉀 0.6 克；丙種每公斤含氮 70 克、磷 5 克、鉀 1.4 克。某生產(chǎn)隊要把上面三種化肥混成一種化肥，總重 23 公斤，其中共含磷 149 克、鉀 30 克。三種化肥各需多少公斤？其中共含氮多少克？【甲種3公斤，乙種5公斤，丙種15公斤，氮1529克】

8、代數(shù)式 ax2＋bx＋c，在 x＝1 時的值是 0，在 x＝2 時的值是 3，在 x＝－3 時的值是 28。求這個代數(shù)式。[提示：分別以 x＝1，x＝2，x＝－3 代入，列出關(guān)于 a，b，c 的三元一次方程組，求 a，b，c 的值]【a＝2，b＝－3，c＝1】

例5.甲、乙兩個工人共同工作，原計劃 6 天完成全部任務(wù)。他們共同工作 4 天后，乙因為另有緊急任務(wù)需要調(diào)走，余下的任務(wù)由甲單獨工作，5 天才全部完成。如果甲、乙兩工人單獨完成這一任務(wù)各要多少天？

【解】設(shè)甲單獨完成這一任務(wù)需要 x 天，乙單獨完成這一任務(wù)需要 y 天。那末，甲單獨工作一天能完成全部任務(wù)的 1/x，乙能完成全部任務(wù)的?1/y；甲、乙兩人類同工作一天，能完成全部任務(wù)的? $%5Cscriptsize%5Cfrac1x%2B%5Cfrac1y$ ? 。

????????根據(jù)題意，列出方程組：

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D6%5Cleft(%5Cdfrac1x%2B%5Cdfrac1%7By%7D%5Cright)%3D1%2C%26(1)%5C%5C4%5Cleft(%5Cdfrac1x%2B%5Cdfrac1y%5Cright)%2B%5Cdfrac5x%3D1.%26(2)%5Cend%7Bcases%7D$

????????整理后，原方程組可以變成

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cdfrac6x%2B%5Cdfrac6y%3D1%2C%26%26(3)%5C%5C%5Cdfrac9x%2B%5Cdfrac4y%3D1.%26%26(4)%26%5Cend%7Bcases%7D$

????????設(shè) 1/x＝u，1/y＝v，那末方程 (3)，(4) 就變成

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D6u%2B6v%3D1%2C%26%26(5)%5C%5C9u%2B4v%3D1.%26%26(6)%5Cend%7Bcases%7D$

????????解 (5)，(6) 組成的方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cbegin%7Bcases%7Du%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%2C%5C%5Cv%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%7D.%5Cend%7Bcases%7D$ 就是 $%5Cscriptsize%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%2C%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7By%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%7D.%5Cend%7Bcases%7D$ ∴? $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3D15%2C%5C%5Cy%3D10.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????把 x＝15，y＝10 代入方程(1)和(2)都能適合。所以原方程組的解是 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3D15%2C%5C%5Cy%3D10.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????答：甲單獨完成這一任務(wù)需要 15 天，乙單獨完成這一任務(wù)需要 10 天。

例6.輪船順流航行 80 公里，逆流航行 42 公里，共用 7 小時。另一次在同樣時間里，順流航行了 40 公里，逆流航行了 70 公里。求輪船在靜水中的速度和水流的速度。

【解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時 x 公里，水流的速度是每小時 y 公里。那末，順流航行的速度就是每小時 (x＋y) 公里，逆流航行的速度就是每小時 (x－y) 公里。

????????根據(jù)題意，列出方程組：

???????? $%5Csmall%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cdfrac%7B80%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cdfrac%7B42%7D%7Bx-y%7D%3D7%2C%26(1)%5C%5C%5Cdfrac%7B40%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cdfrac%7B70%7D%7Bx-iy%7D%3D7.%26(2)%5Cend%7Bcases%7D$

????????設(shè)? $%5Cscriptsize%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2By%7D%3Du$ ， $%5Cscriptsize%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-y%7D%3Dv$ ，那末原方程組就變成

???????? $%5Csmall%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D80u%2B42v%3D7%2C%5C%5C40u%2B70v%3D7.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cright.$

????????解這個方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Baligned%7Du%26%3D%5Cfrac1%7B20%7D%2C%5C%5Cv%26%3D%5Cfrac1%7B14%7D.%5Cend%7Baligned%7D%5Cright.%5Cright.$ 就是 $%5Cscriptsize%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cdfrac1%7Bx%2By%7D%3D%5Cdfrac1%7B20%7D%2C%5C%5C%5Cdfrac1%7Bx-y%7D%3D%5Cdfrac1%7B14%7D.%5Cend%7Bcases%7D$ ∴? $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%2By%3D20%2C%5C%5Cx-y%3D14.%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5Cright.$

????????解這個方程組，得 $%5Cscriptsize%5Cleft.%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dx%3D17%2C%5C%5Cy%3D3.%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%5Cright.$

????????把 x＝17，y＝3 代入方程(1)和(2)都能適合，所以這就是原方程組的解。

????????答：輪船在靜水中的速度是每小時 17 公里，水流的速度是每小時 3 公里。

習題3-11(3)

列出方程組解下列應(yīng)用題：

1、兩只水管同時開放，經(jīng)過 1 小時 20 分鐘注滿水池。如果第一只水管開放 10 分鐘，第二只水管開放 12 分鐘，那末只能注滿水池的 2/15? 。每只水管單獨注清水池各器多少小時？【第一只2小時，第二只4小時】

2、一只汽艇順流航行了 24 公里，到達目的地后，逆流回來，共用 2 小時 20 分鐘。另一次在 1 小時 20 分鐘內(nèi)，順流航行了 8 公里，逆流航行了 18 公里。求汽艇在靜水里的速度和水流的速度?！眷o水21公里/時，水流3公里/時】

3、甲、乙兩工人合作，在 12 天內(nèi)可以完成一件工作。如果甲工作 2 天，乙工作 3 天，那末他們只能完成全部工作的 20%? 。兩人單獨完成這件工作各要多少天？【甲20天，乙30天】

4、一個水池有甲、乙、丙三個進水管.甲、乙兩管同時開放，1 小時 12 分鐘可以注滿水池；乙、丙兩管同時開放，2 小時可以注滿水池；甲、丙兩管同時開放，1 小時 30 分鐘可以注滿水池，甲、乙、丙三個水管單獨開放，各要多少小時才能注滿水池？【甲2小時，乙3小時，丙6小時】

5、甲、乙、丙三人合做一件工程，15 天可以完成.如果甲、乙合做 10 天，其余的由丙單獨做，那末還要 30 天才能完成；如果甲、丙合做 20 天，其余的由乙單獨做，那末還要 8 天才能完成。問當甲、乙、丙每人單獨做，要多少天才能完成這項工程？【甲45天，乙36天，丙60天】

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【種花家務(wù)·代數(shù)】2-3-11列出方程組解應(yīng)用題『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』

習題3-11(1)

習題3-11(2)

習題3-11(3)