對(duì)于想要報(bào)考高等代數(shù)考研的考生來(lái)說(shuō)，考研大綱一直是考生關(guān)心的重點(diǎn)，有了大綱，才能更明確自己的備考方向，少走很多的復(fù)習(xí)彎路。為幫助考生了解院校招考信息，研晟考研整理了高等代數(shù)考研大綱，供考生參考。

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，專(zhuān)注清華北大等985/211名?？佳休o導(dǎo)，擁有完善的服務(wù)團(tuán)隊(duì)，專(zhuān)屬定制化的考研備考規(guī)劃，力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)每位學(xué)子的考研夢(mèng)、名校夢(mèng)。 中央民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱 科目代碼：843科目名稱(chēng)：高等代數(shù) Ⅰ.考查目標(biāo) 高等代數(shù)考試主要目的是測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。要求考生系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握高等代數(shù)的基本思想和解決問(wèn)題方法，能夠運(yùn)用所學(xué)的基本知識(shí)、基本理論和方法來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。 Ⅱ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)： 一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間 試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘． 二、答題方式 閉卷、筆試． 三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu) 行列式、線(xiàn)性方程組、矩陣、二次型部分內(nèi)容所占分值約90分 多項(xiàng)式、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換、歐幾里得空間部分內(nèi)容所占分值約60分 四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為 計(jì)算題8小題，共96分 證明題6小題，共54分 Ⅲ.考試范圍 一、多項(xiàng)式 1．多項(xiàng)式的帶余除法及整除性、最大公因式、互素多項(xiàng)式； 2．不可約多項(xiàng)式、因式分解唯一性定理、重因式、復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解、有理系數(shù)多項(xiàng)式不可約的判定； 3．多項(xiàng)式函數(shù)與多項(xiàng)式的根、有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法。 二、行列式 1．行列式的定義及性質(zhì)，行列式的子式、余子式及代數(shù)余子式； 2．行列式按一行、列的展開(kāi)定理、Vandermonde行列式、行列式的計(jì)算； 3．Cramer法則。 三、線(xiàn)性方程組 1．Gauss消元法與初等變換； 2．向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組、矩陣的秩； 3．線(xiàn)性方程組有解的判別定理與解的結(jié)構(gòu)。 四、矩陣 1．矩陣的基本運(yùn)算、矩陣的分塊及常用分塊方法； 2．矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的等價(jià)、矩陣的跡、方陣的多項(xiàng)式； 3．逆矩陣、矩陣可逆的條件及與矩陣的秩和初等矩陣之間的關(guān)系，伴隨矩陣及其性質(zhì)； 4．運(yùn)用初等變換法求向量組和矩陣的秩及逆矩陣。 五、二次型理論 1．二次型及其矩陣表示、矩陣的合同、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形、慣性定理； 2．實(shí)二次型在非退化線(xiàn)性替換下的規(guī)范形以及在正交替換下的標(biāo)準(zhǔn)形的求法； 3．實(shí)二次型、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正定、半正定、負(fù)定、半負(fù)定的定義、判別法及其應(yīng)用。 六、線(xiàn)性空間 1．線(xiàn)性空間、子空間的定義與性質(zhì)，向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，子空間的基、維數(shù)、向量關(guān)于基的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，線(xiàn)性空間的同構(gòu)； 2．子空間的基擴(kuò)張定理，生成子空間，子空間的和與直和、維數(shù)公式； 七、線(xiàn)性變換 1．線(xiàn)性變換的定義、性質(zhì)與運(yùn)算，線(xiàn)性變換的矩陣表示，矩陣的相似、同一個(gè)線(xiàn)性變換關(guān)于不同基的矩陣之間的關(guān)系； 2．矩陣的特征多項(xiàng)式、線(xiàn)性變換及其矩陣的特征值和特征向量的概念和計(jì)算、特征子空間、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)； 3．線(xiàn)性變換的不變子空間、核、值域的概念、關(guān)系及計(jì)算； 4．Hamilton-Caylay定理、矩陣可相似對(duì)角化的條件與方法、線(xiàn)性變換矩陣的化簡(jiǎn)。 八、歐氏空間 1．內(nèi)積與歐氏空間的定義及性質(zhì)，向量的長(zhǎng)度、夾角、距離，正交矩陣，歐氏空間的同構(gòu)，正交子空間與正交補(bǔ)； 2．歐氏空間的度量矩陣、標(biāo)準(zhǔn)正交基、Schmidt正交化方法； 3．正交變換與正交矩陣的等價(jià)條件，對(duì)稱(chēng)變換的概念與性質(zhì)； 4．實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化的求法。 ? ? 考研上岸在很多人的心里估計(jì)都是比較難的，不論是在職還是在校，專(zhuān)業(yè)課想拿高分?復(fù)習(xí)全局難把握？經(jīng)驗(yàn)貼踩雷無(wú)數(shù)，關(guān)鍵期錯(cuò)過(guò)提升，各種各樣的備考問(wèn)題是不是一大堆?靠自學(xué)，沒(méi)有方法，沒(méi)有動(dòng)力，相信這是很多人的內(nèi)心寫(xiě)照