歐幾里得185、《幾何原本》與近代科學(xué)的誕生

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2018-05-15 21:04，網(wǎng)友“長(zhǎng)尾科技”發(fā)表名為《重新認(rèn)識(shí)《幾何原本》——致那些年我們白學(xué)的幾何（上）?》的文章。

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文章內(nèi)容：…

小標(biāo)題：再來潑點(diǎn)冷水

…潑冷水：比喻敗壞別人的興頭，挫傷別人的熱情，打擊別人的積極性…

上面的描述可能讓你對(duì)歐幾里得有種滔滔江水般的敬仰，覺得在兩千多年前有這么一個(gè)人，能夠從5個(gè)公理出發(fā)，證明這么多定理，實(shí)在是太牛掰（bāi）了。

…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…掰：用手把東西分開或折斷：～玉米。～成兩半兒。小弟弟～著手指頭數(shù)數(shù)兒…

…牛掰：牛掰的意思大約有幾種：第1種就是很強(qiáng)悍，感嘆詞；第2種是感覺某人或事件很了不起，出乎常理、非同凡響而發(fā)出的感嘆之詞…

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但是，如果我告訴你，《幾何原本》這本書里幾乎所有的定理，在歐幾里得之前就已經(jīng)知曉了，并且許多證明也是這樣，歐幾里得做的工作不過是把它們整理在一起，你會(huì)不會(huì)突然覺得歐幾里得沒什么，甚至只是個(gè)盜用別人勞動(dòng)成果的騙子？

…整、理、整理：見《歐幾里得155》…

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但是，我再告訴你，這些事情不光我知道，兩千多年來西方人一直都知道這個(gè)事，但是他們依然把歐幾里得、把《幾何原本》封神，你會(huì)不會(huì)覺得奇怪？

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如果你覺得奇怪，說明你還是不太了解真正的西方科學(xué)精神。

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…

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我們回過頭來想一想，這些定理，這些三角形圓形的性質(zhì)，難道我們中國古代的科學(xué)家們不知道么？

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

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中國一樣在很早就發(fā)現(xiàn)了勾股定理，中國能比歐洲提前1100年把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，你覺得那些定理我們的古人會(huì)搞不明白？墨家設(shè)計(jì)那么多機(jī)關(guān)器械，會(huì)不懂這些幾何原理？但是，為什么中國就沒有誕生近代科學(xué)呢？祖沖之把圓周率都算到小數(shù)點(diǎn)后7位了，幾何原本里證明的那些定理，我相信祖沖之基本上都知道，但是為什么祖沖之寫不出《幾何原本》？

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

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有人覺得我在胡攪蠻纏，說歐幾里得也沒有寫出《九章算術(shù)》啊。是，這個(gè)沒錯(cuò)，但是《幾何原本》奠定了西方科學(xué)的基礎(chǔ)，奠定了西方科學(xué)研究的范式。有《幾何原本》，才有了牛頓的《自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理》。牛頓的這本書基本上就是按照《幾何原本》的標(biāo)準(zhǔn)樣式寫的，伽利略、愛因斯坦都一樣。有時(shí)候我甚至覺得：如果沒有《幾何原本》，西方也誕生不了近代科學(xué)（至少要晚好多年，直到有人把《幾何原本》寫出來）。

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…

…范、式、范式：見《歐幾里得184》…

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今天先聊到這里，后面還寫了很多，無奈文章太長(zhǎng)，加上后面還有一個(gè)尾巴沒寫完，于是就分成上下兩篇了。下篇保證明天能發(fā)出來~

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2018-05-15 21:05，網(wǎng)友“長(zhǎng)尾科技”發(fā)表名為《重新認(rèn)識(shí)《幾何原本》——致那些年我們白學(xué)的幾何（下）?》的文章。

文章內(nèi)容：

小標(biāo)題：最重要的事

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所以，《幾何原本》里出現(xiàn)的那些定理，本身并不是很重要。重要的是：歐幾里得通過對(duì)前人工作的整理，通過超凡入圣的洞察力和判斷力，選擇了5條顯而易見的基本公理作為假設(shè)，然后仔細(xì)的安排了所有的定理，使所有的定理跟前面的定理邏輯一致，在需要證明的地方給出了補(bǔ)充。然后，歐幾里得完成了這樣一個(gè)工作：把原本看起來零零散散的一些定理，通過邏輯，嚴(yán)密的綁在了一起，而他們（讀者；世人；觀眾…）需要承認(rèn)的地方，僅僅只有5個(gè)顯而易見的公理。

…假、設(shè)、假設(shè)：見《歐幾里得78》…

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…

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那些定理就像是一個(gè)個(gè)零散的部件，在歐幾里得這里形成了一個(gè)完整的體系系統(tǒng)；就像一堆各自為王的草寇被整編成了正規(guī)軍；就像一顆顆散落的珍珠被串成了一條項(xiàng)鏈。

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

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從此，西方的科學(xué)里有了體系一說。

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西方的科學(xué)家們驚嘆于歐幾里得發(fā)明的這套方法，于是紛紛將這一套東西引入到自己的研究領(lǐng)域，從此這種方式成為了西方科學(xué)研究的基本范式，任何人研究一個(gè)全新的領(lǐng)域，都先做幾個(gè)最基本的假設(shè)，作為公理，然后從這些假設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出一些定理。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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當(dāng)然，他必須保證自己推導(dǎo)的這些定理前后不矛盾（這就需要很強(qiáng)的邏輯能力，《幾何原本》就是對(duì)邏輯能力最好的訓(xùn)練教材），然后，他會(huì)以這些推導(dǎo)出來的定理為基礎(chǔ)，利用嚴(yán)密的邏輯一步步的擴(kuò)大領(lǐng)地，直到最終把這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的一切都包含進(jìn)來，直到最終解決所有的問題。

…矛、盾、矛盾：見《歐幾里得72》…

…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見《歐幾里得7》…

…嚴(yán)、密、嚴(yán)密：見《歐幾里得53》…

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因?yàn)樗麄冎?，如果公理可靠，那么推出來的定理也一定是可靠的，那么我再基于這些定理推出來的其他定理也一定是可靠的，所以我的領(lǐng)地只會(huì)增加不會(huì)減少。

但是，這同時(shí)也意味著，這里所有的定理都有連帶責(zé)任，只要有一條定理跟事實(shí)不符，那么整個(gè)體系就會(huì)垮掉。

…事、實(shí)、事實(shí)：見《歐幾里得6、7》…

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“一個(gè)幾何老師在我們這個(gè)教育體系里決定不了什么，只能按照學(xué)校發(fā)的教材按部就班的給學(xué)生講，給學(xué)生出各種題目，讓他們熟悉考試。

請(qǐng)看下集《歐幾里得186、公理越簡(jiǎn)單，出現(xiàn)漏洞的可能性越小》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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