待定系數(shù)與換元法求解通項(xiàng)公式

若一個(gè)式子的形式為a(n+1)=kan+b，則可以將式子改為a(n+1)+nα=k(an+α)，在一般情況下題目會(huì)給你湊好，比如我們善良的一哥寫(xiě)的a(n+1)=3an+4，改出來(lái)為a(n+1)+2=3(an+α)然后可以用bn代表an+2換元換去式子并得出b(n+1)=3bn，于是就可以寫(xiě)出該式子的通項(xiàng)公式為bn=b1·3(n-1)【(n-1)為次數(shù)】，這里設(shè)a1=1，則b1=3，那么bn=3n，同時(shí)已經(jīng)得出bn=an+2，那么可以得出an=3n-2

如果形式為a(n+1)=kan+bn，那么注意還要補(bǔ)常數(shù)項(xiàng)β

深吸一口氣，告訴自己要堅(jiān)持?。?￣-￣)＠

換元法更好觀察，建議使用換元法

然后就是之前最早講的那種方法

這不就很簡(jiǎn)單了嘛，求出Cn，得出bn，求出bn，得出an，得到答案