一、案例與數(shù)據(jù)

研究人員在進(jìn)行培育種子時，發(fā)現(xiàn)不同的試驗(yàn)條件，種子產(chǎn)量大不相同，其中預(yù)試驗(yàn)條件有3個因素，每個因素有兩個水平，研究人員想要得到3個因素和水平的最佳培育條件。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下（數(shù)據(jù)虛擬，無實(shí)際意義）：

二、分析問題

研究人員想要得到最佳培育條件，共有三個因素兩個水平，如果按照傳統(tǒng)的做法一共需要進(jìn)行2*2*2=8次實(shí)驗(yàn)，顯然一次一次分析次數(shù)比較多且繁雜，除此之外我們還可以使用正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作得出部分有代表性的實(shí)驗(yàn)組合。顯然后者更加方便且具有代表性，所以本例子以正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

三、設(shè)計正交表

因?yàn)檠芯咳藛T的最終目的是找出最佳培育條件，所以不能簡單的由正交實(shí)驗(yàn)完成還需要和極差分析相結(jié)合才能找到最適條件。首先進(jìn)行對正交表進(jìn)行設(shè)計。由于是三因素兩水平，所以直接選擇就好了。操作如下：

結(jié)果如下：

正交表設(shè)計后想要繼續(xù)分析最優(yōu)“培育條件”就可以使用極差分析或者方差分析，極差分析具有簡單直觀的優(yōu)點(diǎn)，對分析的精確度要求不高的篩選實(shí)驗(yàn)，一般使用極差分析就夠了，如果使用方差分析不考慮交互作用需要滿足至少9個自由度，顯然數(shù)據(jù)不滿足，但是可以進(jìn)行極差分析，找到最優(yōu)組合。

四、整理數(shù)據(jù)格式

由于極差分析的數(shù)據(jù)格式比較特殊，所以在進(jìn)行極差分析之前需要將數(shù)據(jù)整理成正確的數(shù)據(jù)格式，如下：

當(dāng)然最好在上傳數(shù)據(jù)時，添加標(biāo)簽，因?yàn)榉奖愫罄m(xù)進(jìn)行分析，類似如下：

五、極差分析

將處理好的數(shù)據(jù)上傳至系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行極差分析，極差分析是一種直觀式的分析方法，其也稱作R法，通過計算R值（因素極差值）來判斷因素的優(yōu)劣情況，當(dāng)然還可判斷某因素時的最佳水平情況，從而得到最終組合。結(jié)果如下：

極差分析表格中可知：從3個因素來看，結(jié)合R值（因素極差值）的大小對比可知，因子1溫度是最優(yōu)因素，然后是因子2土壤含水量，最后是因子3土壤含氧量。因而3個因素的優(yōu)劣排序?yàn)椋阂蜃?（溫度）>因子2（土壤含水量）>因子3（土壤含氧量）。具體結(jié)合各因子的最佳水平可知，因子1溫度以第2個水平即15℃時最優(yōu)，因子2土壤含水量以第2個水平即20％最優(yōu)，因子3土壤含氧量以第2個水平即5％最優(yōu)。綜合上述分析可知：最優(yōu)組合為溫度。最優(yōu)組合為“溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”。

同時也可以通過圖形直觀觀察到：

從“因子各水平均值圖”也可以看出最優(yōu)組合為“溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”。

六、總結(jié)

正交實(shí)驗(yàn)可以極大簡化實(shí)驗(yàn)次數(shù)，由于案例進(jìn)行演示，如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)更多，更加能看出其便捷性，首先進(jìn)行正交表的設(shè)計，設(shè)計好后，整理數(shù)據(jù)格式，最后進(jìn)行極差分析，有的數(shù)據(jù)更適合方差分析，具體問題具體分析，最后發(fā)現(xiàn)“溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”為研究員提供了有效信息。