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高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究——自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活運(yùn)用

2023-06-04 18:09 作者:南宮很二 0人讀過 | 我要投稿

自由落體運(yùn)動(dòng)就是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此所有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的。

回憶一下初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

一、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等時(shí)間的速度之比為 $v_%7B1%7D%20%EF%BC%9Av_%7B2%7D%EF%BC%9A%20v_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%3A2%3A3%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$

二、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)時(shí)間的位移之比為 $x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20x_%7B2%7D%EF%BC%9A%20x_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%5E2%EF%BC%9A%202%5E2%20%EF%BC%9A3%5E2%EF%BC%9A%E2%80%A6%20%20$

三、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等時(shí)間的位移之比為 $%5CDelta%20x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20%5CDelta%20x_%7B2%7D%20%EF%BC%9A%5CDelta%20x_%7B3%7D%20%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%3A3%3A5%EF%BC%9A%E2%80%A6$

四、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為 $t_%7B1%7D%EF%BC%9A%20t_%7B2%7D%EF%BC%9A%20t_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%EF%BC%9A%EF%BC%88%5Csqrt%7B2%7D-1%20%EF%BC%89%EF%BC%9A%EF%BC%88%5Csqrt%7B3%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%EF%BC%89%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$

注意：以上四條規(guī)律在解題過程中可以直接使用，這四條以外的規(guī)律在使用的時(shí)候必須推導(dǎo)才能使用。

靈活運(yùn)用以上規(guī)律就可以方便的解決有關(guān)自由落體運(yùn)動(dòng)的問題，看一個(gè)例題。屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)谖宓嗡畡傄蜗聲r(shí)，第一滴水剛好到達(dá)地面，而第二滴水和第三滴水剛好在高度為1m的窗戶的上下沿，問屋檐離地面有多高？滴水的時(shí)間間隔是多少？（g取 $10m%2Fs%5E2$ ）

分析：水滴從房檐靜止下落，做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，而且是每隔相同時(shí)間間隔滴下一滴，剛好符合第三個(gè)規(guī)律 $%5CDelta%20x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20%5CDelta%20x_%7B2%7D%20%EF%BC%9A%5CDelta%20x_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%EF%BC%9A3%EF%BC%9A5%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$ ，圖中一共是四段間隔，將整個(gè)高度看做1+3+5+7=16份，第二滴水和第三滴水之間的距離就占其中的5份，利用比例關(guān)系即可求解。

解：根據(jù)題意，第二滴水到第三滴水之間的距離為h=1m，屋檐離地面的距離為H，依據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論三，有 $%5Cfrac%7BH%7D%7Bh%7D%20%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D%20$ 得H=3.2m；水滴從屋檐落到地面的總時(shí)間T，根據(jù)公式 $h%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%20$ 得 $T%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2H%7D%7Bg%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Ctimes%2032.m%7D%7B10m%2Fs%5E2%7D%20%7D%20%3D0.8s$ ，由于滴水間隔相同，所以滴水間隔 $t%3D%5Cfrac%7BT%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B0.8s%7D%7B4%7D%20%3D0.2s$