關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的那幾條斷言，我嘗試找了找它們的來源：

1.亞里士多德《形而上學(xué)》985b31

Among these thinkers and before them, the so-called Pythagoreans were the first to latch on to mathematics. They both advanced these inquiries and, having been brought up in mathematics, thought that its starting-points were the starting-points of all beings. Since among these starting-points the numbers are by nature primary, and since they seemed to get a theoretical grasp on many similarities to beings in the numbers, and to things that come to be, more so than in fire, earth, or water (for example, that such-and-such an attribute of numbers is justice, that such-and-such an attribute is soul and understanding, whereas another one is appropriate time, and—one might also say—each of the rest likewise), and, further, seeing in harmonies attributes and ratios that are found in numbers—since, then, the other things seemed to have been made like numbers in the whole of their nature, and numbers were primary in the whole of nature, they took the elements of numbers to be the elements of all beings, and the whole heaven to be harmony and number.（C.D.C. Reeve譯, Hackett, 2016）

劃線句子的原文是：τ? τ?ν ?ριθμ?ν στοιχε?α τ?ν ?ντων στοιχε?α π?ντων ?π?λαβον ε?ναι

讓我們來看這個(gè)句子：

(1)τ?是?的主格/賓格、復(fù)數(shù)、中性形式。?可以作冠詞the，也可以作代詞that、第三人稱代詞（he,?she,?it,?they）、關(guān)系代詞who,?which,?that

(2)τ?ν是?屬格、復(fù)數(shù)形態(tài)

(3)?ριθμ?ν是名詞 ?ριθμ??的復(fù)數(shù)形式。這里的意思是“數(shù)學(xué)中的抽象數(shù)”，例如“?ριθμ?? μαθηματικ??”（指數(shù)學(xué)中的數(shù)），“?ριθμ?? ο?σι?δη?”（指本質(zhì)上的數(shù)，與數(shù)量上的數(shù)相對(duì)），以及“?ριθμ?? ?νια?ο?”等

(4)"στοιχε?α" 是 "στοιχε?ο" 的復(fù)數(shù)形式。在古代哲學(xué)和科學(xué)中，“στοιχε?α”指代基本元素或基本成分，通常是指構(gòu)成自然界的基本元素，例如四大元素：火、水、土、氣（空氣）。

(5)?ντων是?ν的陽性/中性、屬格、復(fù)數(shù)形式。?ν是ε?μ?的現(xiàn)在分詞。ε?μ?就是大名鼎鼎的“是”或“存在”（見海德格爾）。

（6）π?ντων是π??的屬格、復(fù)數(shù)、陽性、陰性形式。"π??" 用于表示"全部的"、"所有的"、"每一個(gè)"等含義。例如π?? ?ν?ρ：每一個(gè)男人。ο? π??：沒有任何人，即"無一例外"。π?ντων τ?ν θε?ν：所有的神。

（7）"?π?λαβον" 是動(dòng)詞 "?πολαμβ?νω"的過去時(shí)第二人稱復(fù)數(shù)形式。由前綴 "?πο-" 和動(dòng)詞 "λαμβ?νω"組成，λαμβ?νω主要涉及“拿取”、“抓住”、“接受”、“獲得”等概念。

(8)ε?ναι是ε?μ?的現(xiàn)在不定式（present?infinitive）

基于此我們看：τ?(the) τ?ν(of) ?ριθμ?ν(numbers) στοιχε?α(elements) = the elements of numbers

在古希臘語中，形容詞、代詞和冠詞與其修飾的名詞之間的關(guān)系通常由它們的格形式（例如 nominative, genitive, dative, accusative 等）來指定，而不僅僅是它們?cè)诰渥又械奈恢谩Ｔ谙挛闹?，“?ν”和“?ντων”都處于屬格（genitive case），它們組合在一起描述了“στοιχε?α”。而“π?ντων”也是屬格形式，它進(jìn)一步描述了“τ?ν ?ντων”，強(qiáng)調(diào)了所有存在的事物。

τ?ν(of) ?ντων(beings) στοιχε?α(elements) π?ντων(all) = the elements of all beings

最后是

?π?λαβον(took) ε?ναι(to be)

因此這句話的意思是：took the elements of numbers to be the elements of all beings

中譯本譯為：他們認(rèn)為數(shù)的要素即萬物的要素 （吳壽彭譯, 商務(wù)印書館, 2017）

2.《亞里士多塞諾斯殘篇》（ARISTOXENUS fragments）中的Life of Pythagoras（見Aristoxenus of Tarentum, Aristoxenus Complete Works, Delphi Classics, 2021），以下是正文：

Stobaeus Ecl. I Prooem. 6: ?κ τ?ν ?ριστοξ?νου περ? ?ριθμητικ??. τ?ν δ? περ? το?? ?ριθμο?? πραγματε?αν μ?λιστα π?ντων τιμ?σαι δοκε? Πυθαγ?ρα? κα? προαγαγε?ν ε?? τ? πρ?σθεν, ?παγαγ?ν ?π? τ?? τ?ν ?μπ?ρων χρε?α?, π?ντα τ? πρ?γματα ?πεικ?ζων το?? ?ριθμο??. τ? τε γ?ρ ?λλα ?ριθμ?? ?χει κα? λ?γο? ?στ? π?ντων τ?ν ?ριθμ?ν πρ?? ?λλ?λου? …. Α?γ?πτιοι δ? ?ρμο? φασ?ν ε?ρημα, ?ν καλο?σι Θ?θ. ο? δ? ?κ τ?ν θε?ων περιφορ?ν ?πινοηθ?ναι. μον?? μ?ν ο?ν ?στιν ?ρχ? ?ριθμο?, ?ριθμ?? δ? τ? ?κ τ?ν μον?δων πλ?θο? συγκε?μενον. τ?ν δ? ?ριθμ?ν ?ρτιοι μ?ν ε?σιν ο? ε?? ?σα διαιρο?μενοι, περισσο? δ? ο? ε?? ?νισα κα? μ?σον ?χοντε?. ο?τω? ?ν περισσα?? ?μ?ραι? α? κρ?σει? τ?ν νοσημ?των γ?νεσθαι δοκο?σιν κα? α? μεταβολα?, ?τι ? περισσ?? κα? ?ρχ?ν κα? τελευτ?ν κα? μ?σον ?χει, ?ρχ?? κα? ?κμ?? κα? παρακμ?? ?χ?μεναι.

《斯多巴烏斯 節(jié)錄 I 序章 6》：摘自阿里斯多克蘇斯關(guān)于算術(shù)的文章。眾所周知，畢達(dá)哥拉斯最為重視并發(fā)揚(yáng)了關(guān)于數(shù)字的研究，他從商人的需求中把這種研究提煉出來，并用數(shù)字來比喻所有事物。因?yàn)樗械氖挛锒寂c數(shù)字有關(guān)，所有數(shù)字之間都有一個(gè)比例…… 埃及人稱赫爾墨斯的這一發(fā)現(xiàn)為圖特。而有人說，它是從神圣的運(yùn)行中創(chuàng)造出來的。單數(shù)是數(shù)字的起點(diǎn)，而數(shù)字是由單數(shù)組成的總數(shù)。在數(shù)字中，能被平均分的是偶數(shù)，而不能被平均分并且有中間的是奇數(shù)。因此，疾病的判斷和變化似乎發(fā)生在奇數(shù)的日子，因?yàn)槠鏀?shù)有起點(diǎn)、終點(diǎn)和中間，這是開始、高峰和衰退的過程。(GPT4譯)

τ? τε γ?ρ ?λλα ?ριθμ?? ?χει（所有的事物都與數(shù)字有關(guān)）

κα? λ?γο?(logos, ratio) ?στ? π?ντων τ?ν ?ριθμ?ν πρ?? ?λλ?λου?（所有數(shù)字之間都有一個(gè)比例）

λ?γο?(logos)(這個(gè)詞就是邏各斯)其用法和含義相當(dāng)豐富和多樣：

1.首先它可以表示“計(jì)算”、“賬目”、“公共賬目”等與金錢有關(guān)的意思，也可以表示“估算”、“考慮”、“評(píng)估”等與價(jià)值、重要性相關(guān)的意思。2.關(guān)系、對(duì)應(yīng)、比例，數(shù)學(xué)、音樂中的比例和比率，以及語法中的類比和規(guī)則。3.解釋、理由、論點(diǎn)、規(guī)律和理性。4.指人的內(nèi)心辯論或思考，也是推理和思考的過程。它可以表示理性的思維能力，也可以指創(chuàng)造性的理性。在邏輯學(xué)中，它代表了辯論推理的過程，與直覺相對(duì)立。在某些哲學(xué)體系中，λ?γο?指宇宙中普遍存在的理性。5.連續(xù)陳述、敘述、演說、寓言、傳說、故事情節(jié)以及在法庭、議會(huì)等場(chǎng)合的講話。6.口頭表達(dá)或言辭，通常指短語或一系列的話語，可以用于對(duì)話、辯論、議論，也指?jìng)髀?、傳統(tǒng)或文學(xué)作品，有時(shí)與行為、事實(shí)對(duì)比，還可以表示稱譽(yù)或壞名聲。7.指代“言論、話語、預(yù)言、諺語”等各種形式的話語，以及相關(guān)的內(nèi)容、主題和情節(jié)。8.指各種表達(dá)方式、語言的使用和交流。9.上帝的話語、智慧和基督化身。

因此這話為：κα?(and) λ?γο?(raio) ?στ?(is) π?ντων(all) τ?ν ?ριθμ?ν(numbers) πρ??(to) ?λλ?λου?(each other)