就 一網(wǎng)友 之所問 即 一視頻 提到的定理 之證明
設
∠FOA=θ
定理1.
有
tan(π-2θ)
=(λ-1)tanθ
即
2tanθ/(tan2θ-1)
=(λ-1)tanθ
即
tan2θ
=2/(λ-1)+1
=(λ+1)/(λ-1)
即
e
=√(tan2θ+1)
=√(2λ/(λ-1）)
得證
定理2.
有
tan2θ
=(λ+1)tanθ
即
2tanθ/(1-tan2θ)
=(λ+1)tanθ
即
tan2θ
=(λ-1)/(λ+1)
即
e
=√(tan2θ+1)
=√(2λ/(λ+1)）
得證
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