現(xiàn)開展兩針劑科興新冠疫苗接種情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的664人中有完全沒有接種過疫苗、只接種了第一針疫苗、兩針疫苗都已接種完畢三種情況。兩針疫苗都已接種完的人數(shù)比完全沒有接種過疫苗的4倍少50人，只接種完第一針疫苗的人數(shù)是完全沒有接種過疫苗的2倍。如果這664人都要接種兩針劑的科興新冠疫苗，那么還要為他們準(zhǔn)備多少針劑次的疫苗用于接種？

設(shè)完全沒有接種過疫苗的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可得方程4x-50+2x+x=664，解得x=102，即完全沒接種過疫苗的有102人，接種完第一針疫苗的有2×102=204人。還要給接種完一針劑的人每人接種一針劑次，給完全沒有接種過疫苗的人每人接種兩針劑次，那么所求為102×2+204×1=408針劑次。

有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)核酸檢測(cè)組，每天效率總和是20份，五個(gè)小組效率各不相同且為整數(shù)，且效率滿足條件：甲的效率在五組中最高且效率要盡可能的低，戊的效率在五組中最低。現(xiàn)在要檢測(cè)71份樣品，由甲、戊兩組按天輪流做這項(xiàng)工程，甲隊(duì)先做，那么最終由哪組在第幾天完成檢測(cè)任務(wù)？

效率總和一定，求甲組效率最大值，使用數(shù)列構(gòu)造的方法。首先，將五組效率從大到小排序，甲組效率最高同時(shí)保證效率盡可能低，則其余檢測(cè)組效率盡可能的高，設(shè)甲組效率至少x份，那么構(gòu)造排名第二至第五的效率依次為：x－1，x－2，x-3，x-4?？闪蟹匠蹋簒＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＝20，解得x=6，則甲的效率為6份，戊的效率為2份。那么一個(gè)周期即甲、戊各做一天完成6+2=8份，71÷8＝8……7，即需要8個(gè)周期，還剩7份，8個(gè)周期是16天，8個(gè)周期結(jié)束后第17天應(yīng)該甲繼續(xù)做工，甲1天可完成6份，那么還剩下的1份，那么戊可在第18天完成。

為抗擊疫情，S市原計(jì)劃派出100多名醫(yī)護(hù)人員組成若干支人數(shù)相等的醫(yī)護(hù)隊(duì)伍支援武漢。出發(fā)前為了擴(kuò)大支援，決定增加6支隊(duì)伍，并將每支醫(yī)護(hù)隊(duì)伍的人數(shù)增加4人，而實(shí)際派出的醫(yī)護(hù)人員總數(shù)正好是原計(jì)劃的2倍。那么實(shí)際派出多少支醫(yī)護(hù)隊(duì)伍?——設(shè)原計(jì)劃組成m支服務(wù)隊(duì)，每隊(duì)n人，由題意可得，（m＋6）×（n＋4）＝2mn。

現(xiàn)有甲乙兩堆同類文件交給小趙、小錢、小孫整理，其中甲堆文件的量比乙多25%。小趙、小錢、小孫單獨(dú)整理完乙堆文件所需時(shí)間分別是10小時(shí)、12小時(shí)、15小時(shí)，但小趙若與小孫合作，兩人效率和可提高50%?，F(xiàn)在需要盡可能快地整理完兩堆文件，則最少需要多少小時(shí)？

賦值乙文件堆的總量為60（10、12、15的最小公倍數(shù)），則甲的總量為60×（1+25%）=75，趙錢孫的效率分別為6、5、4。由于趙孫合作效率變?yōu)椋?+4）×（1+50%）=15，那么令兩人一直合作，最少需花（60+75）÷（15+5）=6.75小時(shí)。

某農(nóng)產(chǎn)品采用直播帶貨的形式直銷五天，第一天的銷售額是第二天的80%，前兩天之和是后三天銷售額之和的20%。第四天銷售額是第五天的1.3倍，第三天比第二天增長(zhǎng)了1.1倍。那么銷售額最少的一天其銷售額與最高的一天之比為：賦值第二天銷售額是10，那么第一天是8，后三天是（8+10）÷20%=90。第三天是10×（1+1.1）=21，設(shè)第五天為x，則第四天是1.3x。由題意21+1.3x+x=90，解得x=30。五天銷售額分別是8、10、21、39、30，最少的一天8是最高的一天39的8/39.

某單位對(duì)某種疫苗接受情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，某部門75%的人員選擇“不愿意接受第一代疫苗”，20%的人員選擇“考慮接受第二代疫苗”，40%的人員選擇“考慮接受第三代疫苗”。那么該部門三代疫苗都不考慮的人最少有多少？

根據(jù)20%的人員選擇“考慮接受第二代疫苗”，可知有80%的人不考慮接受第二代，同理60%的人員不考慮接受第三代。根據(jù)多集合反向構(gòu)造，三代疫苗都不考慮的人最少有1－（1－75%）－（1－80%）－（1－60%）=15%。

老楊聽信炒作買了一套房，三年后房?jī)r(jià)下跌了20%。由于擔(dān)心繼續(xù)下跌，他以市場(chǎng)價(jià)格的90%售出該套房子，由于買入價(jià)格高于賣出價(jià)格免征交易稅等，只有契稅共6.75萬(wàn)元，稅率為交易價(jià)格的1.5%，由買家出。那么老楊這套房子賠了多少錢？

由稅率為交易價(jià)格的1.5%可知交易價(jià)格為6.75÷1.5%=450（萬(wàn)元）。設(shè)最初買入價(jià)格為x萬(wàn)元，則有（1－20%）x×90%=450，解得x=625，那么老楊賠了625－450=175（萬(wàn)元）。

環(huán)形跑道周長(zhǎng)為400米，甲、乙兩人從跑道同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，5分鐘相遇。如果兩人各加快10米/分鐘，那么相遇點(diǎn)距前一次相遇點(diǎn)10米。那么兩人如果速度不變、同時(shí)出發(fā)同向而行，快者經(jīng)過多少分鐘會(huì)第一次追上慢者？

根據(jù)相遇，可知兩人速度和為400÷5=80米/分鐘。各加快10米/分鐘，速度和變?yōu)?00米/分鐘，那么只需要400÷100=4分鐘相遇。設(shè)甲乙中少走了10米的人原來速度為v，則5v－4（v+10）=10，解得v=50，那么慢者速度為30米/分鐘。兩人速度不變則追及400米需要400÷（50－30）=20（分鐘）。

把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體表面涂上紅色，然后把它切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，那么隨機(jī)選取一個(gè)，其涂紅色的面數(shù)不少于2個(gè)的概率是：

4男4女8個(gè)人站成一排合影留念，4名男生中有兩名是領(lǐng)導(dǎo)，要求領(lǐng)導(dǎo)必須緊挨著排在正中間，其余兩名男生分別在左右最外側(cè)，有（????）種不同的排法。

某企業(yè)年初與員工簽訂年終獎(jiǎng)責(zé)任書規(guī)定，如果全年能完成規(guī)定業(yè)績(jī)的100%到110%，則全額發(fā)放年終獎(jiǎng)；如果全年能完成超過規(guī)定業(yè)績(jī)的110%，則發(fā)放年終獎(jiǎng)全額的1.2倍；如果全年未能完成規(guī)定業(yè)績(jī)，則不發(fā)放年終獎(jiǎng)。老王的2020年的基礎(chǔ)工資比去年漲了10%，年終獎(jiǎng)?lì)~度不變，最終兩年整體收入（基礎(chǔ)工資+年終獎(jiǎng)）未變化。那么老王基礎(chǔ)工資和年終獎(jiǎng)?lì)~度的比值可能是：

甲某天打車前往A地，出租車計(jì)費(fèi)方式為3公里之內(nèi)（包括3公里）,計(jì)費(fèi)9元；在3-10公里（包括10公里，不足一公里按照一公里計(jì)算），每公里加收4元；超過10公里，每公里加收5元。當(dāng)出租車計(jì)價(jià)器顯示37元時(shí)乙上車，后面的行程兩人均享受9折拼車優(yōu)惠，到站后兩人同時(shí)下車，甲最終消費(fèi)55元，請(qǐng)問乙花費(fèi)多少元的車費(fèi)？

某國(guó)企下屬分公司組織元旦三日游，第一天共有100人一起游玩，第二天統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)人數(shù)比第一天的一半多40人，第三天的人數(shù)最少。已知參加兩天的人數(shù)共50人，三天都參加的人數(shù)有30人。在第三天參加人數(shù)盡可能多的情況下，該公司共有多少人參加元旦旅游？

根據(jù)“第二天統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)人數(shù)比第一天的一半多40人”，可得第二天參加的人數(shù)為100÷2+40=90（人）；根據(jù)“第三天的人數(shù)最少”，則第三天參加人數(shù)盡可能多的情況下人數(shù)與第二天人數(shù)相同，為90人。根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)公式：滿足條件1的個(gè)數(shù)＋滿足條件2的個(gè)數(shù)＋滿足條件3的個(gè)數(shù)－滿足兩個(gè)條件的個(gè)數(shù)－2×滿足三個(gè)條件的個(gè)數(shù)＝總個(gè)數(shù)－兩者都不滿足的個(gè)數(shù)。參加旅游總?cè)藬?shù)=100+90+90－50－2×30=170（人）。

某地區(qū)突然散發(fā)疫情，6名防疫干事被分配到三個(gè)小區(qū)，其中A小區(qū)要求至少分配2人，分配到B小區(qū)的人數(shù)與C小區(qū)不同，則分配方式有多少種？

少年宮朗讀班共有12名學(xué)員，女學(xué)員比男學(xué)員多2人。少年宮要安排朗讀班排練朗讀節(jié)目為國(guó)慶獻(xiàn)禮，朗讀班全員12人都要參加，且要選出2男2女作為領(lǐng)讀人。小張和小李分別是少年宮朗讀班的女學(xué)員和男學(xué)員，那么他們二人都被選為領(lǐng)讀人的概率是：

太陽(yáng)高度角為太陽(yáng)入射光與地面的夾角，隨著時(shí)間的變化，太陽(yáng)入射光每小時(shí)轉(zhuǎn)15°。已知小華比小明高0.2m，同一天不同時(shí)間，小華和小明在測(cè)量影子長(zhǎng)度時(shí)（注：太陽(yáng)高度角角度相同），小明影子的長(zhǎng)度為1.732m，小華的影子長(zhǎng)度是2.078m，請(qǐng)問小華和小明二者測(cè)量影子時(shí)的時(shí)間差大約是多少小時(shí)？