第一節(jié) 速算技巧
截位直除的學(xué)習(xí)要點
什么是截位→截誰→截幾位→匯總練習(xí)
【注意】截位直除的學(xué)習(xí)要點：
1.什么是截位。例如計算 12345/34567，位數(shù)比較大，直接計算不好算，可
以截掉一部分位數(shù)再計算。
2.截誰。
3.截幾位。
4.匯總練習(xí)。
問題 1：什么是“截位”
答：就是從左到右保留幾位有效數(shù)字，看下一位，進行四舍五入

例：12345，截兩位→12345，結(jié)果為：12
練：12345，截三位→
45678，截兩位→
45678，截三位→
問題 2：截誰（記住規(guī)則，切莫糾結(jié)）
答：一步除法（除了一次）→只截分母→目的：分母位數(shù)越少，越好算
例：12345/23456、12/23456、12345/23、12/23
答：多步除法（除了多次）→分子、分母都截→目的：方便約分
例：12345/23456*（45678/35567）、12345/23*（45678/36）、12/23*（46/36）
問題 3：截幾位
答：看最接近選項差距，差距大（差距＞10%）→截兩位（快且準(zhǔn)）；差距小
（差距≤10%）→截三位（慢但準(zhǔn)）
例：A.20、B.21、C.50、D.90，這樣的選項，你會截幾位？
差距大（截兩位）：
①首位都不同→A.12、B.22、C.32、D.42
②首位有相同，次位差＞首位→A.22、B.26、C.32、D.42
差距?。ń厝唬菏孜挥邢嗤?，次位差＜首位→A.22、B.23、C.32、D.42
首位有相同，次位差=首位→A.22、B.24、C.32、D.42
問題 3：截幾位
答：看最接近選項差距
差距大（差距＞10%）→截兩位（快且準(zhǔn)）
差距?。ú罹唷?0%）→截三位（慢但準(zhǔn)）
例：A.20、B.21、C.50、D.90，這樣的選項，你會截幾位？
答：差距大（截兩位）：首位都不同→A.12、B.22、C.32、D.42
首位有相同，次位差＞首位→A.22、B.26、C.32、D.42
差距小（截三位）：首位有相同，次位差＜首位→A.22、B.23、C.32、D.42
首位有相同，次位差=首位→A.22、B.24、C.32、D.42
疑惑 1：A.19、B.20、C.32、D.42，這種選項差距是大是小？
A.18、B.20、C.32、D.42，這種選項差距是大是小？

疑惑 2：次位差，即第二位上的數(shù)字做差（大-?。?br>練習(xí)：①A.214、B.244
②A.324、B.366
③A.415、B.427
練：判斷以下選項差距大小，直除時截幾位
第一組：A.12.9%、B.29.4%、C.53.6%、D.76.2%
第二組：A.9%、B.14%、C.19%、D.24%
第三組：A.52973、B.54921、C.58938、D.63942
第四組：A.39、B.40、C.51、D.62
問題 4：匯總練習(xí)
截位直除，三步走：
第一步：看選項，判差距（大截兩、小截三）
第二步：看式子，去截誰（一截母、多都截）
第三步：看上幾，別算完（點到為止）
【注意】截位直除：
1.問題 1：什么是“截位”→就是從左到右保留幾位有效數(shù)字，看下一位，
進行四舍五入。
（1）例如 12345，截兩位（保留兩位有效數(shù)字的過程），劃 12（保留），下
一位為 3＜5，舍掉，結(jié)果為 12。
（2）練習(xí)：
①例如 12345，劃 123，第四位為 4，舍掉，截三位為 123。
②例如 45678，劃 45，第三位為 6，進一位，截兩位為 46。
③例如 45678，劃 456，第四位為 7，進一位，截三位為 457。
2.問題 2：截誰（記住規(guī)則，切莫糾結(jié)→老師會講解“為什么”，能理解就
理解，不能理解記住會用即可）。
（1）一步除法[除了一次→例如“A/B”、“（A+B）/C”、“A/（B+C）”的形式]
→只截分母→目的：分母位數(shù)越少，越好算。
例：12345/23456，不好計算，如果分子位數(shù)變少，變?yōu)?12/23456，沒起到
簡便作用，即分子位數(shù)多少不影響計算的簡便程度；如果分母位數(shù)變少，變?yōu)?/p>

12345/23，會更加好算，即分母位數(shù)越少越好算。如果分子、分母位數(shù)都變少，
變?yōu)?12/23，不夠除，需要補一個 0，用 120/23，不僅浪費時間，而且 123 變?yōu)?br>120 誤差越來越大，因此只截分母。
（2）多步除法[除了多次→例如“A/B÷（C/D）”、“A/B÷C”的形式]→分子、
分母都截→目的：方便約分。
例 ： 12345/23456* （ 45678/35567 ）， 如 果 只 截 分 母 ， 變 為 12345/23*
（45678/36），不會變得好算。如果分子、分母都截位相同的位數(shù)，變?yōu)?12/23*
（46/36）=2/3。
3.問題 3：截幾位（截位直除的核心問題）。
（1）看最接近選項差距（見人下菜碟）：資料分析中，要么截兩位、要么截
三位，很少有其他情況。
①差距大（差距＞10%，這個標(biāo)準(zhǔn)了解即可）→截兩位（快且準(zhǔn)，但有一定
誤差）。
②差距?。ú罹唷?0%，這個標(biāo)準(zhǔn)了解即可）→截三位（慢但準(zhǔn)，相當(dāng)于精
確計算）。
③例如 A.20、B.21、C.50、D.90，這樣的選項，你會截幾位？
答：A 項與 C、D 項差距大，截兩位算，但若答案在 A、B 項中，截兩位不夠
用，做題以準(zhǔn)為主，可以“秀”，但要保證正確率，故要保留三位計算。
（2）差距大（截兩位）：
①首位都不同→A.12、B.22、C.32、D.42，每一個選項首位（1、2、3、4）
都不同，為差距大，截兩位。
②首位有相同，次位差＞首位→A.22、B.26、C.32、D.42，A、B 項首位都
是 2，比較接近，看這兩個選項第二位差值（次位差）6-2=4＞首位 2，選項差距
大，截兩位。例如 123 和 145，首位相同，次位差 4-2=2＞首位 1，故這兩個數(shù)
差距大。
（3）差距小（截三位）：
①首位有相同，次位差＜首位→A.22、B.23、C.32、D.42，A、B 項首位相
同，次位差 3-2=1＜首位 2，選項差距小，截三位。
②首位有相同，次位差=首位→A.22、B.24、C.32、D.42，A、B 項首位相同，

次位差 4-2=2=首位 2，選項差距小，截三位。