【2022年3月9日】這是3篇數(shù)量關(guān)系難題解析的圖文版。視頻版也可以在B站觀看。

【2022北京，正確率24%】甲和乙同時出發(fā)，在長360米的環(huán)形道路上沿同一方向各自勻速散步。甲出發(fā)2圈后第一次追上乙，又走了4圈半第二次追上乙。

甲出發(fā)后走了多少米第一次到達乙的出發(fā)點？
（A）160
（B）200
（C）240
（D）280

A「160」正確。

讀題可知，甲第二次追乙時：

4圈半，追了1圈=360米
即「1圈追360÷4.5」=720÷9=80米

甲出發(fā)后兩圈，追了80×2=160米，即「甲第一次到達乙的出發(fā)點所走的距離」=160米，A正確。

本題審題后10~15秒可秒殺。

【2022北京，正確率30%（本題注意不要被誘導(dǎo)性的表述所迷惑）】一個圓形水庫的半徑為1千米。一艘船從水庫邊的A點出發(fā)，直線行駛1千米后到達水庫邊的B點，又從B點出發(fā)直線行駛2千米后到達水庫邊的C點。

C點與A點的直線距離最短可能為多少千米？
（A）不到1千米
（B）1~1.3千米之間
（C）1.3~1.6千米之間
（D）超過1.6千米

D「超過1.6千米」正確。（事實上本題沒有其他可能，C點與A點的距離必然為√3≈1.732千米）

作圖：

圓的半徑=1km，即直徑=2km，而BC=2km，可知BC必為直徑。

A在弦上，△BAC必為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
AC=√（22-12）=√3≈1.732km，D正確。

本題只有1種可能，√3就是唯一答案，不要被問法的表述所迷惑。

【2022北京，正確率47%（本題解析時需注意時間，超過3分鐘就沒有意義了）】某單位組織文藝表演需要統(tǒng)一購買15套服裝，下表為甲、乙、丙和丁四個網(wǎng)店同款上衣和褲子的價格，上衣和褲子可以分開購買，每個網(wǎng)店發(fā)貨均收取40元快遞費。

本次購買服裝的最低成本為：
（A）2125元
（B）2155元
（C）2165元
（D）2185元

B「2155元」正確。

讀題后可知「成本最低」有兩種可能：

買「上衣+褲子」成套最低的（只需出1份快遞費，+40元，但單件價格不是最低的）
「上衣」「褲子」分開買單件最低的（保證單件最低，但需要出2份快遞費，+80元）

「成套最低」：以甲「上衣77元，褲子65元」為標準，則：

乙上衣+2，褲子-1=1
丙上衣+1，褲子-2=-1
丁上衣+3，褲子-3=0。

丙成套價格最低，符合要求。

（注意這里不要直接×15計算總價，會浪費大量時間。3個式子計算下來要一分多鐘，但直接找到「基準」比較幾秒鐘就夠了）

「單件最低」：很明顯是「甲上衣丁褲子」

將「單件最低」和丙的單件比較，得

上衣-1褲子-1，共-2，2×15=-30，省的錢不到40元，即「買單件最低便宜的費用抵不上快遞費」。

因此應(yīng)當選擇「成套最低」的計劃，即全部在丙商店購買，最低成本
141×15+40
=140×15+15+40=2100+55=2155元，B正確