????????????????第20課????平均數(shù)

一、課程導(dǎo)入

????????本節(jié)課你將會學(xué)到：如何利用已知的平均數(shù)反求每個數(shù)據(jù)的值？以及如何讓Scratch實現(xiàn)反求平均數(shù)？

二、知識儲備

????????1、所有數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)=平均數(shù)

????????2、乘法與除法互為逆運算。

????????3、“打包法”是指把所有已知條件看成一個整體，求解時把每個式子的結(jié)果相加。

三、例題講解

????????已知a和b的平均數(shù)是20，b和c的平均數(shù)是40，a和c的平均數(shù)是35。求a，b，c的平均數(shù)。

????????分析：這是一道反求平均數(shù)的題。題目中給出了平均數(shù)的值，讓我們求a，b，c到底是多少，這種問題該怎么解呢？首先要知道所有數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)=平均數(shù)，另外乘法與除法互為逆運算，∴由a和b的平均數(shù)是20可反推出a與b的和是20×2=40，同理，b與c的和是40×2=80，a與c的和是35×2=70。然后我們把這3組條件“打包”起來“合并相加”，這樣就整理得出a+b+a+c+b+c=40+80+70，因此a+b+c=95。此時再正向套入平均數(shù)公式得a，b，c的平均數(shù)是95÷3=95/3。

四、流程圖講解

????????現(xiàn)在如果我把a，b，c分別換成甲、乙、丙，并把“求平均數(shù)”改成“估計平均數(shù)的值”（約到整數(shù)位），程序該怎么編寫呢？其實不用擔(dān)心，雖然變量換了，但換的這些變量名仍然屬于不變量。∴程序照常編寫。不過還是先看一下流程圖。

? ? ?首先程序開始。第一步：加入變量a，b，c，甲，乙，丙（也可以只加入甲、乙、丙，但心里要有甲、乙、丙的概念）。第二步：a，b，c分別等量代換到甲、乙、丙。第三步：求a+b，b+c，a+c的值。第四步：將每個式子以及每個結(jié)果各自“打包”起來等號兩邊相加。第五步：整理原式，等號兩邊同除以2。第六步：求出a，b，c的平均數(shù)。第七步：取a，b，c的平均數(shù)的近似數(shù)，約到整數(shù)位，得到最終答案。最終程序結(jié)束。

五、變量信息

????????甲加乙，甲加丙，乙加丙，甲、乙、丙的和，甲、乙、丙的平均數(shù)，甲、乙、丙的平均數(shù)的估計值

六、代碼示例

當(dāng)綠旗被點擊

????????我現(xiàn)在最先要知道的就是甲、乙的平均數(shù)，乙、丙的平均數(shù)和甲、丙的平均數(shù)?！?、”就表示“還有”，那在代碼中，“、”就用“加”替代。

詢問甲、乙的平均數(shù)是多少

將甲、乙的平均數(shù)設(shè)為回答

詢問甲、丙的平均數(shù)是多少

將甲、丙的平均數(shù)設(shè)為回答

詢問乙、丙的平均數(shù)是多少

將乙、丙的平均數(shù)設(shè)為回答

????????有了這些條件后，我們就可以把他們“打包”起來求甲、乙、丙的和，再整理等式并套入平均數(shù)公式求值，最后四舍五入得到甲、乙、丙的平均數(shù)的估計值。

將甲、乙、丙的和設(shè)為：（甲加乙×2+甲加丙×2+乙加丙×2）÷2

將甲、乙、丙的平均數(shù)設(shè)為：甲、乙、丙的和÷3

將甲、乙、丙的估計值設(shè)為：甲、乙、丙的平均數(shù)四舍五入

????????最后說答語。

說：“連接甲、乙、丙的平均數(shù)大約是和甲、乙、丙的平均數(shù)四舍五入”