當(dāng)然，因?yàn)檫@里的唯一矩形并非真正的唯一矩形，和毛刺數(shù)組、ALS類似，它并不是真正的數(shù)組結(jié)構(gòu)，需要鏈的介入才能使用，所以我們把這里的唯一矩形叫做待定唯一矩形（Almost UR，簡(jiǎn)稱AUR）。

Part 1?AUR里的強(qiáng)弱關(guān)系

1-1?構(gòu)建出UR標(biāo)準(zhǔn)類型的強(qiáng)關(guān)系

如圖所示，設(shè)r8c5(9)為假，我們可以依次得到r7c5(9)真、r7c23(9)為假。

當(dāng)此時(shí)區(qū)塊為假時(shí)，意味著r7c23都不是5，則r17c23形成UR的標(biāo)準(zhǔn)類型，故r1c3(7)為真。你也可以理解為r1c3(7)=r7c23(9)，原因是不同假，同假后導(dǎo)致r17c23只有5、8，構(gòu)成UR的致命形式。

后面的邏輯就不難了。最終我們得到了這個(gè)不連續(xù)環(huán)，并刪除了r8c5(7)。

這個(gè)示例里我們使用了UR的致命形式，使得跟UR無關(guān)的兩側(cè)節(jié)點(diǎn)互為強(qiáng)關(guān)系，這一點(diǎn)很重要，后續(xù)的示例都將使用這種思路來解題。

接下來我們?cè)賮砜匆粍t示例。

1-2?構(gòu)建出UR區(qū)塊類型的強(qiáng)關(guān)系

如圖所示。鏈表示如下：

假設(shè)r9c6(1)為假，則r7c6(6)為真、r78c4(6)區(qū)塊為假。此時(shí)注意到，當(dāng)r78c4(6)為假時(shí)，r78c47只包含2、8、9，且8只出現(xiàn)在r78c7里。根據(jù)UR區(qū)塊類型的邏輯，我們應(yīng)當(dāng)?shù)玫絽^(qū)塊為真的結(jié)果，所以r78c7(8)此時(shí)為真，故形成強(qiáng)關(guān)系。接著向下推理，后面的邏輯就不難了。

這個(gè)例子是區(qū)塊不連續(xù)環(huán)，所以刪數(shù)是r9c6(8)。

這個(gè)示例我們用到了UR區(qū)塊類型的基本邏輯和思維，把兩個(gè)區(qū)塊節(jié)點(diǎn)直接使用強(qiáng)關(guān)系連了起來。

1-3?構(gòu)建出UR共軛對(duì)類型的強(qiáng)關(guān)系

如圖所示，假設(shè)r2c5(8)為假，則r2c5(7)為真、r79c5(7)為假，接著我們應(yīng)當(dāng)使用強(qiáng)關(guān)系使鏈繼續(xù)持續(xù)下去。此時(shí)發(fā)現(xiàn)r7c2(9)=r79c5(7)。這是因?yàn)?，一旦兩個(gè)節(jié)點(diǎn)同假后，b7內(nèi)能放下9的位置只剩下r79c3，形成宮區(qū)塊，而c3含有2的共軛對(duì)，導(dǎo)致2只能放在r79c3里。如果此時(shí)9也只能放到r79c3的話，則2和9都只能放在r79c3，形成關(guān)于2和9的隱性數(shù)對(duì)，而此時(shí)r79c5(7)都為假，也只有2和9，所以r79c35此時(shí)形成關(guān)于2和9的UR的致命形式，所以矛盾。故這個(gè)強(qiáng)關(guān)系是成立的。

接著向下推理，直到r1c2(8)，于是刪除交集。

這條鏈?zhǔn)褂玫降氖荱R結(jié)構(gòu)外部和內(nèi)部?jī)蓚€(gè)看似完全不相關(guān)的節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)關(guān)系：當(dāng)它們同假時(shí)，配合一個(gè)共軛對(duì)，形成了致命形式。

1-4?構(gòu)建出UR死鎖形式的弱關(guān)系

如圖所示。首先假設(shè)r9c1(3)為假，則得到r7c3(3)為真、r7c78(3)區(qū)塊為假、r89c7(3)區(qū)塊為真。如果此時(shí)r89c7(4)區(qū)塊節(jié)點(diǎn)也為真，則這兩個(gè)單元格就產(chǎn)生了兩個(gè)區(qū)塊。試想一下。兩個(gè)區(qū)塊都成立，而且在同樣兩個(gè)單元格，這意味著什么？這意味著兩個(gè)單元格里使得同時(shí)成立，必須一個(gè)是3，一個(gè)是4。但凡少一個(gè)數(shù)不出現(xiàn)（比如3）都不叫區(qū)塊為真。所以兩個(gè)區(qū)塊在同樣兩個(gè)單元格并且為真（例如圖上r89c7）這種形式，就表示一個(gè)關(guān)于3、4的隱性數(shù)對(duì)（當(dāng)然，前提是建立在r7c78(3)區(qū)塊為假的基礎(chǔ)上的）。

既然是一個(gè)隱性數(shù)對(duì)，就意味著兩個(gè)單元格都只有3和4，此時(shí)r89c57就構(gòu)成了只有3和4的UR的致命形式，所以矛盾了；所以，這兩個(gè)區(qū)塊不能同時(shí)為真，即給定的關(guān)系r89c7(3-4)成立。

接著向上推理，可以得到一個(gè)ALS區(qū)域和一個(gè)毛刺顯性數(shù)對(duì)。最后鏈結(jié)束于r2c78(36)。所以刪數(shù)是r9c1(3)和r2c78(36)的交集，即這里的r2c1(3)，所以我們有r2c1 <> 3。

這個(gè)例子更為特殊的地方是，利用了區(qū)塊和區(qū)塊之間不同真，同真便導(dǎo)致形成隱性數(shù)對(duì)，進(jìn)而出現(xiàn)致命形式，便用到了弱關(guān)系。

Part 2?萬用UR

下面來介紹一種AUR結(jié)構(gòu)，這種AUR極為特殊，它的四個(gè)頂點(diǎn)都包含一個(gè)相同的額外數(shù)字。

如圖所示，首先我們可以利用之前構(gòu)建區(qū)塊類型的強(qiáng)關(guān)系來得到一個(gè)特殊的強(qiáng)關(guān)系r1c45(6)=r9c45(6)，接著使用弱關(guān)系和強(qiáng)關(guān)系讓鏈得以延續(xù)，最終刪除r1c8(6)。

這個(gè)例子特殊的地方在于，r19c45這個(gè)AUR實(shí)際上帶的兩個(gè)區(qū)塊涉及的數(shù)字不一定非要是6。如果是6，那么UR就是2和7；如果我們把兩個(gè)7區(qū)塊看成強(qiáng)關(guān)系，那UR此時(shí)涉及的就是2和6；如果是2區(qū)塊的話，則UR涉及6和7。這種類型的AUR可以根據(jù)你的個(gè)人喜好，在后面使用到哪種情況，它就可以變?yōu)槟姆N情況，所以這種AUR稱為萬用UR（或萬能UR，UR of Panacea），其中Panacea是萬金油的意思，即表示怎樣都可以用。