要了解普朗克長度，首先應(yīng)該了解單位制。

眾所周知，在國際單位制下，長度的單位是“米”，質(zhì)量的單位是“千克”，諸如此類。為了規(guī)定一米究竟是多少，就需要制作”米原件“。但是原件是會發(fā)生變化的，比如氧化、灰塵沉積等等。所以后來人們依據(jù)更穩(wěn)定的真空光速定義了米。

不過既然我們可以用光速定義米，那為什么不用更基本的光速本身作為單位呢？畢竟這些物理常數(shù)是宇宙的固有屬性，不會隨時間變化。于是以自然常數(shù)為基本單位的自然單位制應(yīng)運而生。

其中普朗克提出的自然單位制，也被稱為普朗克單位制。

在普朗克單位制中，我們定義如下五個基本物理量為基本單位，數(shù)值大小為1：

真空光速? 、約化普朗克常數(shù)（狄拉克常數(shù)）??、萬有引力常數(shù)? 、庫倫常數(shù)??和玻爾茲曼常數(shù)? 。

譬如說，在這種單位制下，物體的能量公式即為：

從而在形式上簡化了表達(dá)。

（類似的，在電動力學(xué)里有時會用到到高斯單位制，高斯單位制下的庫倫公式為：

?）

但是這幾個基本單位并不是很好用，所以我們就需要組合出其他的單位。

比如長度單位可以表示為? ，且顯然滿足??，即為普朗克長度。

類似的，我們還有普朗克質(zhì)量、普朗克時間、普朗克電荷量、普朗克溫度：

以上統(tǒng)稱為普朗克尺度。

注意，這里的單位其實都是硬湊出來的，并沒有什么嚴(yán)格的物理意義。

但是既然是個物理量，總得給他找個意義。

現(xiàn)在給出一個定性的結(jié)論：

我們認(rèn)為，在普朗克尺度附近，經(jīng)典量子力學(xué)模型將失效，需要使用相對論化的量子力學(xué)模型。

但是請注意，由于沒有考慮引力效應(yīng)，經(jīng)典量子力學(xué)模型必然存在誤差，這個誤差是一直存在的，在??時誤差消失。我們只是定性的認(rèn)為在普朗克尺度這個范圍附近誤差將大到無法忽視，但是并不是說就一定存在一個固定的臨界值。

舉個栗子，我們知道在牛頓力學(xué)里質(zhì)量為 的物體動能為??。

現(xiàn)在我們可以給出一個定性的結(jié)論：在“相對論動能”（姑且這么命名吧）??附近牛頓力學(xué)將失效。

但這并不意味著動能的上限就一定是??。

因為實際上動能應(yīng)該表示為

類似的，“普朗克長度是最小長度單位”在各種意義上都是無稽之談。

題外話：

從古希臘時代開始，“最小尺度”就一直是一個令人關(guān)心的話題，現(xiàn)在也是如此。在量子力學(xué)誕生以后，時空的不連續(xù)性似乎是一個顯而易見的結(jié)論，不過現(xiàn)有的理論的的確確并沒辦法解決這個問題。

而關(guān)于相對論化的量子力學(xué)模型，現(xiàn)在依舊是非常前沿的研究。比較有名的理論有兩個，量子場論和弦論（不過現(xiàn)在來看弦論可能不太行得通，畢竟好久沒出成果了）。

在弦論里，物理定律要求存在額外的維度，但這些維度被“卷縮”到了非常微小的尺度，（僅作為對比，這個尺度遠(yuǎn)低于普朗克尺度）所以通常無法被觀察到，這似乎意味著確實存在某種最小尺度。無獨有偶，在量子場論里的“點陣”也暗示了某種“最小尺度”的概念。

不過到現(xiàn)在為止，我們并不清楚哪種理論更靠譜，可能它們?nèi)加袉栴}，又可能它們其實是都等價的（就像矩陣力學(xué)和波動力學(xué)那樣）。