摘要

白內(nèi)障手術(shù)是最常見的眼科手術(shù)。計(jì)算最精確的人工晶體功率(IOL)是優(yōu)化患者預(yù)后的關(guān)鍵因素。

目的：研究人工晶狀體計(jì)算公式的三維圖形顯示方法，并描述一種利用人工晶狀體計(jì)算公式、調(diào)整和鏡片設(shè)計(jì)的最精確和最新信息來創(chuàng)建一個(gè)“超級(jí)表面”和發(fā)展人工晶狀體“超級(jí)公式”的方法

設(shè)計(jì)，背景和參與者：使用數(shù)字計(jì)算環(huán)境創(chuàng)建 IOL 公式的三維表面: Hoffer Q，Holladay I，Holladay I 和 Koch 調(diào)整，Haigis 和 SRK/T。然后對(duì)表面進(jìn)行分析，以確定由每個(gè)公式計(jì)算的人工晶體功率與其他公式相比差超過0.5,1.0和1.5屈光度(D)的位置。然后，在現(xiàn)有文獻(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)超曲面，它包含了5個(gè)公式中的4個(gè)公式的理想部分，從而生成了一個(gè)超曲面。最后，利用5個(gè)公式和超級(jí)公式計(jì)算了某眼科研究所連續(xù)100例患者的人工晶狀體功率值。該研究于2014年12月11日至2015年4月20日進(jìn)行。分析于2015年2月18日至5月6日進(jìn)行。

主要結(jié)果：人工晶體屈光度，以及現(xiàn)行個(gè)別人工晶狀體計(jì)算公式與我們的超級(jí)計(jì)算公式之間的差距。

結(jié)果：在100只眼中，超級(jí)公式100% 定位于超級(jí)表面的正確部分，從而選擇了最合適的人工晶狀體功率值。個(gè)別公式偏離最佳超級(jí)公式 IOL 功率值超過0.5 d 30% 的時(shí)間在Hoffer?Q，16% 在Holladay I，22% 在Holladay I with Koch adjustment，48% 在 Haigis， 24% 在 SRK/T。

結(jié)論和相關(guān)性：提出了一種新的方法來表示三維人工晶狀體公式。人工晶狀體超級(jí)公式的制定，包括從每個(gè)現(xiàn)有公式的理想部分，并使用理想的人工晶狀體公式為個(gè)人的眼睛。期望這種方法將擴(kuò)大對(duì)人工晶狀體計(jì)算的概念性理解，改善患者的臨床結(jié)果，并促進(jìn)人工晶狀體公式研究的進(jìn)一步發(fā)展。

引言

世界衛(wèi)生組織預(yù)測(cè)，到2020年，每年將有3200萬例白內(nèi)障手術(shù)。手術(shù)時(shí)植入的人工晶體(IOL)的功率是由幾個(gè)數(shù)學(xué)公式?jīng)Q定的。這些現(xiàn)代公式非常復(fù)雜，在確定 IOL 2-5功率的方法上也有所不同。

在一般意義上，這些公式也非常好地預(yù)測(cè)適當(dāng)?shù)娜斯ぞ铙w，以滿足特定的目標(biāo)折射率高度準(zhǔn)確。6,7然而，某些公式已被發(fā)現(xiàn)是更準(zhǔn)確的特定條件下相關(guān)的輸入變量使用，如軸向長(zhǎng)度和角膜功率，2,7-9，這可能與不同的方式相關(guān)的公式使用這些數(shù)據(jù)，以確定理論上有效的鏡頭位置的基礎(chǔ)上輸入數(shù)據(jù)。

此外，還有文獻(xiàn)支持使用特定的負(fù)向人工晶狀體公式.10,11此外，調(diào)整因子已經(jīng)用于特定的公式，以提高特定條件下的準(zhǔn)確性(例如，Koch 調(diào)整) .12因此，據(jù)我們所知，沒有人工晶狀體公式已被證明是最準(zhǔn)確的在所有情況下。

因?yàn)闆]有一種公式是最好的，外科醫(yī)生經(jīng)常根據(jù)他或她對(duì)所有配方的優(yōu)缺點(diǎn)的了解來選擇一種特定的配方。此外，外科醫(yī)生可能無法獲得所有的公式進(jìn)行合理的比較，并選擇最佳配方的特定情況。

如果存在一個(gè)公式，使用現(xiàn)有公式中最精確的部分來生成一個(gè)“超級(jí)公式”，那將是理想的此外，這個(gè)超級(jí)公式的特定區(qū)域?qū)⒒趤碜酝性u(píng)議文獻(xiàn)的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。此外，超級(jí)公式可以調(diào)整和優(yōu)化作為新的數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生。本文介紹了一種方法，使用最準(zhǔn)確和最新的信息 IOL 公式，調(diào)整和晶狀體設(shè)計(jì)，以創(chuàng)建一個(gè)超級(jí)公式。

方法

使用國(guó)家醫(yī)學(xué)圖書館數(shù)據(jù)庫(kù)，使用以下所有語言的搜索術(shù)語進(jìn)行文獻(xiàn)回顧，以調(diào)查迄今為止最準(zhǔn)確的 IOL 公式: Hoffer Q，Holladay I，Koch?調(diào)整后的Holladay I ，SRK/T，Haigis，IOL 公式和 IOL 計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，我們選擇了具體的公式，并達(dá)成了一致意見。

這些公式，有或沒有調(diào)整因子，然后輸入作為一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)和編程算法的一部分進(jìn)入數(shù)值計(jì)算環(huán)境。這段代碼有助于生成每個(gè) IOL 公式的三維表面。這些表面是單獨(dú)生成的，因?yàn)槊總€(gè)公式使用不同的輸入變量的方法來達(dá)到數(shù)學(xué)解決方案，以確定適當(dāng)?shù)娜斯ぞw功率。第一代 SRK I 公式13在圖1A 中以圖形方式顯示為三維表面。第三代 SRK/T 公式5(圖1B)增加了公式的理論部分，以提高其精度，這增加了表面的復(fù)雜性，當(dāng)與 SRK I 表面相比(圖1C)。

Hoffer Q、 Holladay I、 Haigis 和 SRK/T 公式以圖形方式疊加在圖2中。Koch?調(diào)整也與 Holladay I 公式一起使用。

下一步是將每個(gè) IOL 公式的理想的、最精確的輸出部分統(tǒng)一到一個(gè)單一的圖形表示中，并生成一個(gè)“超級(jí)表面”使用一組特定的標(biāo)準(zhǔn)來生成這個(gè)單一的表面，使用基于我們對(duì)同行評(píng)議文獻(xiàn)中的現(xiàn)有數(shù)據(jù)的共識(shí)被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的表面的特定區(qū)域.2 -5,12編寫了一個(gè)數(shù)學(xué)和編程算法來幫助生成這個(gè)三維超級(jí)表面。一旦這個(gè)超曲面被生成，一個(gè)超級(jí)公式被推導(dǎo)出來，這個(gè)超級(jí)公式是由現(xiàn)有公式的理想部分組成，基于一系列最適合每個(gè)公式的輸入?yún)?shù)。

最后，使用現(xiàn)有的人工晶狀體公式和調(diào)整方法對(duì)連續(xù)患者的100只眼睛進(jìn)行了評(píng)估。接下來，根據(jù)每只眼睛特定的輸入標(biāo)準(zhǔn)，使用超級(jí)公式來確定最合適的 IOL 功率值。將基于單個(gè) IOL 公式的 IOL 功率分配與基于超級(jí)公式自動(dòng)選擇的 IOL 功率分配進(jìn)行比較。此外，我們計(jì)算了使用任何 Hoffer Q，Holladay I，Holladay I 與 Koch 調(diào)整，Haigis 和 SRK/T 公式與使用超級(jí)公式的預(yù)測(cè) IOL 不同的眼睛的百分比(0.5和1.0屈光度[ D ]) ，以反映外科醫(yī)生必須作出潛在重大臨床選擇的頻率。所有的研究都是根據(jù)赫爾辛基宣言14和所有地方、地區(qū)和國(guó)家法律進(jìn)行的。約翰霍普金斯醫(yī)學(xué)機(jī)構(gòu)審查委員會(huì)批準(zhǔn)了這項(xiàng)研究。該研究于2014年12月11日至2015年4月20日進(jìn)行。分析于2015年2月18日至5月6日進(jìn)行。

結(jié)果

根據(jù)同行評(píng)議的文獻(xiàn)，采用以下標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于軸向長(zhǎng)度小于或等于21.49 mm 的眼睛，采用 Hoffer Q 公式。對(duì)于軸向長(zhǎng)度大于25 mm 的眼睛，采用帶有 Koch 調(diào)整的 Holladay I 公式。對(duì)于負(fù)度數(shù)的人工晶狀體，采用 Haigis 公式。最后，我們選擇 Holladay I 公式用于所有其他眼睛。

雖然現(xiàn)有的公式在一定范圍的輸入?yún)?shù)上給出了相似的結(jié)果，但是在指定的輸入?yún)?shù)范圍內(nèi)，它們也有顯著的差異(圖2)。這種差異導(dǎo)致了外科醫(yī)生的臨床困境和患者潛在的次優(yōu)結(jié)果。Ladas-Siddiqui 圖(圖3)突出了在特定角膜功率和軸向長(zhǎng)度范圍內(nèi)的臨床一致性和公式之間的差異。圖3A 表明，在整個(gè)輸入?yún)?shù)范圍內(nèi)，所有公式與其他4個(gè)公式中的至少1個(gè)的差異大于0.5 D。當(dāng)預(yù)測(cè)的 IOL 功率(臨床上不希望的水平)中公式之間的差異的容忍度增加到1.0 D 時(shí)，所有測(cè)試的公式之間存在對(duì)應(yīng)的區(qū)域(圖3B) ，當(dāng)容忍度提高到1.5 D 時(shí)進(jìn)一步增加(圖3C)。因此，解決這些差異領(lǐng)域具有很高的臨床相關(guān)性，不僅需要獲得每種公式，而且需要詳細(xì)了解它們的特殊優(yōu)勢(shì)和弱點(diǎn)。以這種方式描述 IOL 公式之間的比較顯示了公式發(fā)生偏離的輸入?yún)?shù)的具體范圍，從而能夠更精確地理解公式之間的差異。

基于我們的興趣和對(duì)每個(gè)公式優(yōu)缺點(diǎn)的更詳細(xì)的了解，我們將每個(gè) IOL 公式理想的、最精確的輸出部分統(tǒng)一為一個(gè)組合超級(jí)公式。這個(gè)超級(jí)公式的圖形結(jié)果如圖4所示，顯示了奇異多面曲面的逐步發(fā)展和演變，包括基于特定輸入變量范圍的多個(gè)獨(dú)立公式的最精確部分。

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)這個(gè)超級(jí)公式，我們用它分析了100只連續(xù)的眼睛，并將預(yù)測(cè)的人工晶狀體功率與5個(gè)公式的結(jié)果進(jìn)行了比較。超級(jí)公式選擇了最合適的人工晶狀體公式的基礎(chǔ)上，我們的具體選擇標(biāo)準(zhǔn)在所有100名患者(電子表格補(bǔ)充)。此外，它還顯示了其他公式偏離超級(jí)公式0.5和1.0 D 的次數(shù)。個(gè)別公式偏離最佳超級(jí)公式 IOL 功率值超過0.5 D：30% of the time in Hoffer Q, 16% in Holladay I, 22% in Holladay I with Koch adjustment, 48% in Haigis, and 24% in SRK/T；超過1.0D：12% of the time in Hoffer Q, 5% in Holladay I, 2% in Holladay I with Koch adjustment, 8% in Haigis, and 1% in SRK/T。由于超級(jí)公式包含詳細(xì)的理解基于文獻(xiàn)的最適當(dāng)?shù)墓绞褂迷谔囟ǖ那闆r下，電子表格在補(bǔ)充反映頻率單一公式可能偏離最佳做法。

討論

計(jì)算最準(zhǔn)確的人工晶狀體功率值(以及隨后的晶狀體選擇)可能是一個(gè)臨床上具有挑戰(zhàn)性的問題，特別是當(dāng)外科醫(yī)生面臨多種選擇時(shí)，可能不確定哪一種公式是最準(zhǔn)確的。這個(gè)共同的問題正變得越來越重要，隨著優(yōu)質(zhì)的的晶狀體和增加病人的期望。本文提供了一個(gè)可視化和表征現(xiàn)有 IOL 公式的圖形解決方案。此外，我們已經(jīng)證明，外科醫(yī)生可以使用這個(gè)圖形解決方案，結(jié)合理想的部分，這些現(xiàn)有的公式基于文獻(xiàn)證據(jù)，導(dǎo)致一個(gè)超級(jí)公式。

這種方法解決了目前人工晶狀體選擇的一個(gè)重要臨床問題。也許更重要的是，這不是一個(gè)靜態(tài)的解決方案，而是可以隨著時(shí)間的推移而發(fā)展和改進(jìn)的東西。例如，隨著新的輸入?yún)?shù)、調(diào)整、測(cè)量裝置或公式的發(fā)展，它們可以在經(jīng)驗(yàn)上和統(tǒng)計(jì)上與當(dāng)前版本的超級(jí)公式進(jìn)行比較，從而對(duì)超級(jí)公式本身進(jìn)行改進(jìn)。

此外，我們已經(jīng)證明，我們可以使用這個(gè)圖形解決方案來比較公式，這使得識(shí)別輸入?yún)?shù)的特定子集，這些子集中的公式彼此不同。這種更精確的理解將能夠更有針對(duì)性地評(píng)估人工晶狀體公式的比較準(zhǔn)確性，使這類研究能夠用更少的眼睛和更少的資源進(jìn)行。例如，新的或現(xiàn)有的公式只需要進(jìn)行圖形比較，以確定導(dǎo)致臨床上顯著差異的輸入?yún)?shù)，并且只有具有這些參數(shù)的眼睛才需要進(jìn)行分析。同樣的方法也適用于新提出的輸入?yún)?shù)。

此外，優(yōu)化個(gè)人或一組外科醫(yī)生的人工晶狀體預(yù)測(cè)過程可以以類似的方式顯著改進(jìn)。例如，實(shí)際的臨床結(jié)果可能偏離應(yīng)用公式只有一個(gè)選擇范圍的輸入?yún)?shù)。通過將這些結(jié)果與選擇的公式(如超級(jí)公式)進(jìn)行圖形化，可以確定導(dǎo)致臨床變異性的這些參數(shù)范圍，從而使外科醫(yī)生的優(yōu)化僅適用于適用的患者。

結(jié)論

我們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的方法，以圖形方式表示 IOL 公式輸出，擴(kuò)大了人工晶狀體計(jì)算的概念性理解。我們已經(jīng)設(shè)計(jì)了一個(gè)新的 IOL 超級(jí)公式，它包含了現(xiàn)有公式的理想部分，并得到了文獻(xiàn)的驗(yàn)證。這個(gè)超級(jí)公式代表了一種確定個(gè)人眼睛理想人工晶狀體功率的方法和算法。我們期望這種人工晶狀體配方的方法不僅可以提供更好的理解，而且可以改善患者的臨床結(jié)果，刺激人工晶狀體研究領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。

參考

Ladas JG, Siddiqui AA, Devgan U, Jun AS. A 3-D "Super Surface" Combining Modern Intraocular Lens Formulas to Generate a "Super Formula" and Maximize Accuracy. JAMA Ophthalmol. 2015 Dec;133(12):1431-6. doi: 10.1001/jamaophthalmol.2015.3832IF: 8.1?Q1?. PMID: 26469147.