青雀機(jī)制研究（一）：回合流逝期間的自然回復(fù)。【崩壞鐵道】
先疊個(gè)甲，本人民科，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)耐心指教。【ADHD患者終于開始擼專欄了?！?/p>
==============================
先為不玩游戲的讀者科普一下機(jī)制：
此角色有4個(gè)位置放3種花色的麻將牌。除去出老千的魚牌。
當(dāng)4種牌花色相同的時(shí)候，普通攻擊自動(dòng)升級(jí)加強(qiáng)。
普攻設(shè)定為1倍的話，加強(qiáng)后的攻擊為2.4（+1）（+1）倍。+1的原因是加強(qiáng)攻擊是范圍攻擊，分裂3個(gè)，中間的2.4倍，旁邊的1倍。
每個(gè)回合開始時(shí)（包括隊(duì)友的回合），摸1張牌。
如果牌數(shù)多余4，將最少的一張花色扔掉（數(shù)量相同就隨機(jī)花色）。如果還是多余4張則重復(fù)這個(gè)流程。
小技能摸2張?！咀⒁恻c(diǎn)，如果有6張牌，也是循環(huán)兩次第5步一張張扔?！?/p>
普通攻擊消耗1張最少花色。加強(qiáng)攻擊清空所有牌。
大招直接替換為4張魚牌，也就是下回合必定加強(qiáng)攻擊清空。
自己回合可以選擇普通攻擊或者消耗1戰(zhàn)技點(diǎn)用小技能（戰(zhàn)技點(diǎn)最多屯5個(gè)）。
大招只要能量滿了可以任意插隊(duì)。
==============================
首先本B站有不少大佬已經(jīng)研究過戰(zhàn)技了，所以我就從最基本的自然回合開始研究吧。
這篇專欄先不考慮有小技能的問題，也就是說，一般讀者只需要關(guān)注1，2，4，5，7，即可，自己的回合就是攻擊。看看湊齊強(qiáng)化平均需要多少回合。順帶看看平均傷害。
首先記錄牌的狀態(tài)，因?yàn)?種花色都是同等地位的，可以簡單地用數(shù)字列舉描述。舉例，（11）代表2種花色各一個(gè)，也就是還有2個(gè)是空的。
因?yàn)槲覀兠看沃怀?張牌，而花色只有3種，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率只可能是1/3的整數(shù)倍，那么我們能做一個(gè)概率圖，一根箭頭代表1/3的概率，兩根箭頭代表2/3的概率，三根箭頭那就是概率為1。
其他角色的回合我們不主動(dòng)消耗牌，只是摸牌然后溢出清理而已，因此能作出一下的概率圖。
可以看出來這些狀態(tài)組成了一個(gè)偏序集?；蛘哒f這個(gè)有向圖沒有圈，因?yàn)樵谄渌说幕睾衔覀兙褪菃渭兊拿迫缓笠绯龊髢?yōu)化手牌結(jié)構(gòu)，所以牌型會(huì)越來越好。這下問題就簡單不少。
考慮加強(qiáng)所需的回合，（4）所需回合顯然為0。寫作（4）=0
那么（31）呢?
按照馬爾科夫鏈的算法。先走一步，然后用概率加權(quán)接下來還需要繼續(xù)走的步數(shù)。
（31）=1+1/3（4）+2/3（31）
解出（31）=3/2
$\frac{3}{2}$
然后依次求得：
（3）=2,(22)=3,(211)=7/2,(111)=9/2,(21)=11/3,(2)=37/9,(11)=89/18,(1)=17/3,(0)=20/3.
說明了什么問題呢？
先來說說其局限性：我們這里只考慮期望，別的像方差分布等等不考慮（嫌麻煩了，其實(shí)加上方差可以避免血壓是真的。）。
略微總結(jié)一個(gè)不怎么可靠的指導(dǎo)流程：
如果青雀兩次行動(dòng)其間平均穿插了（0）=20/3次隊(duì)友行動(dòng)那么說明青雀速度太慢了需要裝個(gè)加速度的裝備來提速。不過太快了也沒啥意義，畢竟大招后必須從（0）開始，不過太快了可以不用考慮大招的使用了，也不失為一種邪道（巡獵禍弓）玩法。當(dāng)然也可能是隊(duì)友死絕了，哈哈（歡愉啊哈）。
如果輪到青雀的剩余回合數(shù)不多于以上計(jì)算的平均回合數(shù)，則不宜開大招。（但也沒這么簡單，還得考慮大招提前開可能提前充能。）舉例來說，我已經(jīng)（31）了，然后還有3個(gè)隊(duì)友回合輪到我，這時(shí)候我就等3個(gè)回合再說，因?yàn)槠骄?.5個(gè)回合就能加強(qiáng)了，加強(qiáng)完再開大打另一個(gè)強(qiáng)化攻擊。但是如果你是（11）=4.944，那就開大吧反正不虧，省了倆回合呢！甚至（211）都能開！
我們這里考慮一下回合外充能的要素。
設(shè)定普通攻擊倍率1，加強(qiáng)攻擊倍率為a.充能方面，1充能能開大，平均每回合恢復(fù)b點(diǎn)充能。
也就是提前1回合開大我能提前回復(fù)b點(diǎn)充能。好，這里我們假設(shè)大招已經(jīng)準(zhǔn)備好了。那么我們的現(xiàn)狀是（X），然后等c回合輪到我們。如果現(xiàn)在開大的話，到我們的回合，傷害為a，充能為bc,接下來的狀態(tài)為（0）。然后若我們等一個(gè)回合，狀態(tài)變成（Y）,?充能為b(c-1)。不過想想受擊充能也不是主流，所以還是滿足之前的指導(dǎo)思路越早開越好，不滿足條件就等到滿足要求再開。因?yàn)槌淠茉娇炀驮讲蝗菀族e(cuò)失滿足條件的機(jī)會(huì)。
=======================================
相信細(xì)心的讀者發(fā)現(xiàn)了，之前的概率圖強(qiáng)調(diào)是隊(duì)友回合，而且我距離也是（31）比3回合，為什么呢？因?yàn)樽约夯睾媳仨氁?，所以是有可能劣化的，?duì)，有向概率圖可能產(chǎn)生一個(gè)環(huán)。這就是先摸后棄和先棄后摸的區(qū)別。
舉例，之前的（211）下一步必須是（22）或者（33），但是如果你隨手把花色1丟掉了，但后續(xù)又摸回來了，那么會(huì)保持在（211）。同理（22）也可能到（211）。但是因?yàn)槲冶容^ADHD所以呢，就略微總結(jié)一下吧，因?yàn)槲覀冎挥?張牌的變動(dòng)，一般是同列相鄰平移或者停止一步或者照常。
劣化的可能性
(22)->(211),(3)->(21),(2)->(11)
也就是說最小花色至少2張的時(shí)候就可能劣化了。算一下劣化的回合數(shù)。
（211）-（22）=1/2，概率為1/3，加權(quán)后1/6
（21）-（3）=5/3，概率為2/3，加權(quán)后10/9
（11）-（2）=5/6，概率為2/3，加權(quán)后10/18
大膽偷懶點(diǎn)，就少算一個(gè)回合或者劣化相應(yīng)的狀態(tài)。如果不追求完美，那就可以到此為止了。
========================
但是我怎么可能留下這么不精確的玩意？必須構(gòu)建新的概率圖計(jì)算?。。。。。ˋDHD犯了不想寫了。）
