更多關(guān)于用泰勒公式解決2023廈門二檢數(shù)學比大小問題的細節(jié)
2023-04-07 07:58 作者:Oxford_IBME_WWei | 我要投稿
問題和解答過程詳見這條動態(tài)。
用泰勒公式在x0=e處展開f(x)=ln(x)，然后用展開式估計ln(3)的值的時候，估計值總在真實值的上下進行震蕩。具體表現(xiàn)為：當展開式項數(shù)為奇數(shù)時，則估算值大于真實值；當展開式項數(shù)為偶數(shù)時，則估算值小于真實值。詳見此圖：
如圖所示，當展開項數(shù)為奇數(shù)時，相對誤差總是正數(shù)，代表估算值大于真實值；當展開項數(shù)為偶數(shù)時，相對誤差總是負數(shù)，代表估算值小于真實值。所以隨著展開項數(shù)的增加，估算值是以震蕩的方式趨近于真實值的。
附上計算所用的MATLAB代碼：
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