2023年注：由于卷軸實(shí)際成功率與卷軸介紹的成功率存在差異（red，祥龍等），所以專欄結(jié)論不可信。對(duì)于咒語痕跡而言，專欄結(jié)論仍具有實(shí)際意義，可以對(duì)熱力與非熱力時(shí)期的代砸價(jià)格進(jìn)行近似評(píng)估。 總結(jié)：專欄結(jié)論是胡說，但結(jié)論對(duì)咒語痕跡湊活用_(:з」∠)_

這期專欄的文案其實(shí)在第四期視頻發(fā)布的時(shí)候基本已經(jīng)做好了，之后由于B站專欄排版的窒息操作，就暫時(shí)沒發(fā)。結(jié)果一直拖到現(xiàn)在TAT

全文5000余字，文末有彩蛋喲，先放結(jié)論：

本系列實(shí)驗(yàn)表明，在低概率（70%以下）時(shí)，咒語痕跡概率與手技、家族技能近似為疊加算法與非事件算法，在高概率時(shí)近似符合家族技能為加法的非事件算法。

如果非得統(tǒng)一的話，樓主認(rèn)為是家族技能為加法的非事件算法。

P：咒語痕跡總的成功率；

PS：手技增加的成功率；

Pj：家族技能增加的成功率；

P0：咒語痕跡的基礎(chǔ)成功率；

即P=1-(1-P0)*(1-PS)+PJ（用這個(gè)公式就完事了）

這一算法對(duì)于70咒語的結(jié)論難以解釋，這是一個(gè)問題。

對(duì)于70%咒語以下的咒語痕跡直接認(rèn)為是疊加即可！

那我們?cè)挷欢嗾f，正文開始：

一、????? 背景介紹

問題的引出：在我的B站視頻，《冒險(xiǎn)之書》系列視頻第二集里面，我說到：70%咒語痕跡+滿手技+家族技能=84%的成功概率。在視頻的評(píng)論區(qū)中有網(wǎng)游這樣描述：“手技10%和家族4%是根據(jù)當(dāng)前卷軸成功率為前提且只計(jì)算最高值 所以這就出現(xiàn)了滿手技砸RED卷成功率只有99% 會(huì)失敗這種情況 并不是直接增加10% 而是增加當(dāng)前卷軸成功率的10%”? ??

（要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是本文中承認(rèn)：手技僅作用于消耗升級(jí)次數(shù)的卷軸，咒語痕跡不屬于特殊卷軸。

注意：關(guān)于幸運(yùn)日的討論僅有對(duì)于事件的分析，由于資金原因無法進(jìn)行幸運(yùn)日實(shí)驗(yàn)，故對(duì)于幸運(yùn)日的分析并不可靠。）

?

我之前沒有考慮過這個(gè)問題，于是開始進(jìn)行百度。在百度的過程中，我發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上有三種算法。

在介紹這些算法之前，我們先進(jìn)行一些定義，以便簡(jiǎn)化書寫。

P：咒語痕跡總的成功率；

PS：手技增加的成功率；

Pj：家族技能增加的成功率；

P0：咒語痕跡的基礎(chǔ)成功率；

第一種：我們稱之為疊加算法

P=P0+PS+Pj

疊加算法就是簡(jiǎn)單的將三者的成功率直接疊加，BOSS傷害符合這種算法。

第二種：我們稱之為非事件算法

P=1-（1-P0）*（1-PS）*（1-PJ）

非事件算法是上述算法，無視防御力是這種算法。這里要進(jìn)行一些說明，之所以樓主將其稱之為非事件算法，是因?yàn)檫@種算法可以進(jìn)行這種解釋。

對(duì)于卷軸成功來講，我們有三個(gè)事件，1.咒語痕跡基礎(chǔ)成功事件 2.手技成功事件3.家族技能成功事件

當(dāng)砸卷失敗的時(shí)候，分別是上述三個(gè)獨(dú)立事件的非的概率乘積。通俗解釋就是，咒語痕跡失敗，手技失敗，家族技能失敗，三個(gè)同時(shí)發(fā)生了，除了這一情況，其他均為成功，這是非事件算法。

對(duì)于無視防御力也可以做同樣的解釋，例如：我們把15%無視防御力，視為百分之十五幾率完全無視敵方防御力，之后運(yùn)用上述算法，得到無視幾率，之后再轉(zhuǎn)化為無視百分比，就得到了無視的結(jié)果。

第三種：我們稱之為疊乘算法

P=P0*（1+PS）*（1+PJ）

疊乘算法的解釋就是，手技是增加所砸卷軸成功率的百分之十，家族技能同理。這也就是視頻評(píng)論中網(wǎng)友的一種算法。

（一）? ? ? ? ? ? ? ?前輩的分析

我看到這里的時(shí)候覺得，這個(gè)概率真的是迷的一批，在我迷茫的時(shí)候看到了貼吧前輩的測(cè)試帖子。https://tieba.baidu.com/p/4980260015?red_tag=1465810653

有興趣的朋友可以點(diǎn)進(jìn)去進(jìn)行查看，前輩的測(cè)試是咒語熱力的測(cè)試，

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上圖為美服的咒語痕跡熱力概率，我們暫且認(rèn)為國服的熱力概率是與美服相同的（這一點(diǎn)非常重要，影響著下面的分析結(jié)果，如果有朋友提出國服數(shù)據(jù)與美服數(shù)據(jù)不同，那么對(duì)于前輩帖子的分析可以不用看了~）。

在承認(rèn)這一點(diǎn)的前提之上，我們對(duì)于前輩的數(shù)據(jù)進(jìn)行了使用，由于近期沒有咒語熱力了，故前輩的數(shù)據(jù)尤為重要。

咒語熱力數(shù)據(jù)如下：

1.滿手技+家族技能滿級(jí)+70%咒語=100%?? 共300次樣本

2.家族技能滿級(jí)+70%咒語=98.4%???? 共440次樣本

這個(gè)結(jié)果我們暫時(shí)先放在這里，在第二部分，試驗(yàn)階段我們會(huì)再次提到這個(gè)數(shù)據(jù)。

（二）??????????? 小概率事件的匯總

這一節(jié)中，我們對(duì)砸卷的小概率事件進(jìn)行了匯總

事件一

在承認(rèn)手技對(duì)于“RED攻擊卷”有效，事件為真的前提下，我們否定了手技疊加這一算法

事件二

這一事件發(fā)生在2014年，關(guān)于匠人的手技，下面評(píng)論指出：一輪匠人手技不過20-30級(jí)，考慮到當(dāng)時(shí)匠人可以刷手技，并且傾向秘藥也已經(jīng)出現(xiàn)的前提下，我們視為該匠人為滿手技。

在承認(rèn)手技對(duì)于“RED攻擊卷”有效，事件為真的前提下，我們否定了手技疊加這一算法

事件三

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

在承認(rèn)手技對(duì)于“金花卷軸”有效，事件為真的前提下，我們否定了手技與幸運(yùn)日均疊加這一算法

事件四

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ?

在承認(rèn)手技對(duì)于“謎之飾品攻擊卷”有效，事件為真的前提下，我們否定了手技疊加這一算法

事件五

在承認(rèn)手技對(duì)于“祥龍攻擊卷”有效，事件為真的前提下，我們否定了手技與幸運(yùn)日均疊加、手技與幸運(yùn)日疊乘這兩種算法

事件六

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

在承認(rèn)事件為真的前提下，我們否定了手技疊加、手技疊乘這兩種算法。

?

小結(jié)：如果這些事件為真，那么就基本給手技直接疊加宣判了死刑。祥龍卷的實(shí)例真?zhèn)涡杂写甲C，因?yàn)槿绻@件事為真，那么就只剩下“非事件”這一種算法了。（這個(gè)能爆的話也真是運(yùn)氣差的可以了）這些事件均未考慮家族技能，也就是視為家族技能0級(jí)。

（三）??????????? WZ與客服娘

在自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，我想到了可否通過WZ文件來獲得卷的成功率算法。結(jié)果在WZ文件的尋找過程中，發(fā)現(xiàn)WZ文件僅僅是數(shù)據(jù)的綜合文件，不包含任何算法，也并未對(duì)手技中所謂的“特殊卷軸”有什么標(biāo)記。在WZ中尋找概率計(jì)算的方法宣告失敗。

我還去官網(wǎng)找了客服進(jìn)行問題的詢問，客服表示關(guān)于概率的問題，客服無法說明，需要在游戲中自己進(jìn)行體驗(yàn)。好吧，那我就自己進(jìn)行體驗(yàn)吧~

二、????? 具體實(shí)驗(yàn)部分

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這是我計(jì)算表格的一個(gè)截圖，表格比較亂，對(duì)于具體的實(shí)驗(yàn)我們會(huì)進(jìn)行截圖，并且進(jìn)行必要的說明。

實(shí)驗(yàn)材料：滿手技+滿家族技能角色*1、0手技無家族技能角色*1、0手技有家族技能角色*1、大量咒語痕跡、大量木制短杖

實(shí)驗(yàn)條件：非咒語熱力時(shí)間

（一）? ? ? ? 新的算法

P：咒語痕跡總的成功率；

PS：手技增加的成功率；

Pj：家族技能增加的成功率；

P0：咒語痕跡的基礎(chǔ)成功率；

在上述三種算法的基礎(chǔ)上，樓主提出了新的算法

第四種：P=P0*（1+PJ+PS）

這種算法我們稱之為合取乘，把所有增加成功率的量合到一起，之后在于基礎(chǔ)成功率相乘。

第五種：P=1-（1-P0）*（1-PS）+PJ

第五種算法是在非事件的基礎(chǔ)上，我們認(rèn)為家族技能是疊加的

第六種：P=1-（1-P0）*（1-PJ）+PS

第六種算法是在非事件的基礎(chǔ)上我們認(rèn)為手技是疊加的

?

可能會(huì)有網(wǎng)友問道，那這幾種基礎(chǔ)算法的排列組合不止你這些，為什么你不考慮其他的算法呢。的確存在這樣的問題，我在寫這篇文章的時(shí)候，還沒有考慮到所有的排列組合問題，例如：非事件與疊乘算法的融合。從結(jié)果分析來看，某些算法已經(jīng)可以解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果了，所以不再考慮其他算法。

（二）??????????? 15%咒語篇

上表是UP主經(jīng)過自己手動(dòng)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果，從結(jié)果可以看出，在滿技能和手技的情況下，15%咒語的成功率竟然有30%；反觀沒有任何技能的成功率缺只有12%，這令我不禁懷疑樣本的準(zhǔn)確性。500次樣本已經(jīng)不是一個(gè)小數(shù)目了，但是要考慮4%家族技能的影響，可能需要更多的樣本。

上表為概率預(yù)計(jì)的表格，標(biāo)黃的部分是符合結(jié)果的（5%誤差）。5%的誤差已經(jīng)覆蓋了家族技能的4%，當(dāng)然這是一個(gè)比較寬泛的誤差帶，我們可以在后面的分析中縮小誤差帶。

小結(jié)：暫時(shí)符合的算法有：疊加、非事件、手技為加法的各種、家族技能為加法的非事件。

（三）??????????? 30%咒語

上表依然出現(xiàn)了沒有概率加成時(shí)，30%咒語痕跡概率低于30%的情況（鬼知道我是臉多黑）。令人感到不解的其實(shí)是第三行數(shù)據(jù)，在進(jìn)行前200次實(shí)驗(yàn)的時(shí)候成功率高達(dá)34%，令我一度覺得數(shù)據(jù)很好。但是隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，成功率越來越低，直到出現(xiàn)低于30%的情況。

讓我們來看一下預(yù)計(jì)的概率值

如果誤差帶選為5%的話，符合的算法并沒有明顯的變化?？吹竭@里，細(xì)心的朋友可能會(huì)問，如果把基礎(chǔ)的卷軸成功率換為實(shí)驗(yàn)所得的成功率，是否對(duì)于算法結(jié)論產(chǎn)生影響？對(duì)于這一點(diǎn)，我有考慮到，但是比較復(fù)雜，就懶得弄了hhhh

小結(jié)：結(jié)論暫時(shí)沒有什么變化

（四）??????????? 70%咒語

這一次的結(jié)果我們可以看出，符合條件的算法已經(jīng)出現(xiàn)了變化。主要是由于，10%與4%在非事件算法中對(duì)于大基礎(chǔ)概率的影響很小，并且基礎(chǔ)成功概率越大越不明顯。

小結(jié)：暫時(shí)符合條件的算法有：疊加、非事件、手技為加法

（五）95%咒語痕跡

還記得在上面我們找到了前輩的資料嘛，通過對(duì)于熱力時(shí)間70%咒語的分析，我們發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)概率越高，越能區(qū)分出疊加和非事件。于是在沒有熱力時(shí)間的現(xiàn)在，這份前輩所得的數(shù)據(jù)資料顯得尤為珍貴。

數(shù)據(jù)如下：

滿手技+家族技能滿級(jí)+70%熱力咒語=100%?? 共300次樣本

????????????? ?? 家族技能滿級(jí)+70%熱力咒語=98.4%???? 共440次樣本

現(xiàn)在事情變得有些明朗了，有一件事情十分重要：滿手技+熱力+70%咒語痕跡是否會(huì)失?。║P找到了一個(gè)滿家族技能+滿手技+熱力+70%咒語失敗的例子，真實(shí)性有待考察）。我們得到的答復(fù)是會(huì)失敗，那么對(duì)于有手技且概率大于1的算法我們可以不予考慮，并且根據(jù)前輩的僅有家族技能的樣本，可以得到下表：

標(biāo)紅的是基本不可能的算法，對(duì)于兩種技能兼有的非事件來說，300次的樣本基本可以說明，不可能是簡(jiǎn)單的純粹非事件算法

標(biāo)綠的是可能為正確的算法。一個(gè)滿家族技能+滿手技+熱力+70%咒語失敗的例子，如果這個(gè)例子為真，那么只剩下非事件+家族技能為加法，這一種算法了。

三、實(shí)驗(yàn)總結(jié)

15%、30%、70%咒語痕跡的結(jié)果均很好的符合了疊加的算法，但是最后95%的咒語痕跡熱力結(jié)果表明，手技疊加算法是不正確的。

所以現(xiàn)在可選的算法只有：家族技能為加法的非事件，純粹的非事件。

我們對(duì)這兩種算法進(jìn)行具體分析：

1、家族技能為加法的非事件

在咒語痕跡為95%的實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)，這一算法的概率高達(dá)99.5%。這說明了只有臉黑到爆炸才會(huì)失敗，這也說明了會(huì)有家族技能+滿手技+70%咒語熱力失敗的例子。并且可以側(cè)面解釋，為什么前輩的帖子中為什么沒有失敗。有吧友可能會(huì)問0.5%在冒險(xiǎn)島中是否會(huì)有取舍的問題。的確，可能存在這一問題。

上圖為官網(wǎng)的魔方爆率總和，我相信，官方不會(huì)去掉這0.5%的概率的（雖然實(shí)際計(jì)算中可能會(huì)有一些不為人知的操作）。

那么0.5%的幾率意味著什么呢，這里我們舉一個(gè)例子：樓主在進(jìn)行砸卷實(shí)驗(yàn)的時(shí)候（僅統(tǒng)計(jì)30%，15%咒語）失敗641次，共觸發(fā)8次不怕失敗的

在咒語痕跡為95%的實(shí)驗(yàn)中，前輩砸了300次，全部成功，但是從我們的算法來講，應(yīng)該會(huì)失敗1.5次

我們可以認(rèn)為前輩的滿手技+家族技能滿級(jí)+70%熱力咒語=100% 成功率，不一定準(zhǔn)確。繼續(xù)增加砸卷次數(shù)，有可能出現(xiàn)失敗的情況。

2、 非事件

這一算法的重要問題在于對(duì)于95%的咒語痕跡成功率來講，提升的概率實(shí)在有限，我們可以從上面的表中看出，成功率僅能提高0.6%（手技+家族技能），可以說是微乎其微。在前輩的300個(gè)樣本中，我們看出成功率接近100%，這基本表明非事件是不可能的。

我們考慮非事件的算法時(shí)候，主要看重的是它的實(shí)際意義，對(duì)于家族技能為加法的非事件來說，雖然可以很好解釋高概率事件，但是實(shí)際意義并不清晰。

非事件也有著另一個(gè)重要意義，那就是在這種算法下，所有卷軸的成功率均無法到達(dá)100%，除非基礎(chǔ)成功率為100%，或者進(jìn)行概率的舍入。

這也可以解釋為什么祥龍+幸運(yùn)日+滿手技爆掉了的例子（真實(shí)性有待考慮）

結(jié)論

本系列實(shí)驗(yàn)表明，在低概率（70%以下）時(shí)，咒語痕跡概率與手技、家族技能近似為疊加算法與非事件算法，在高概率時(shí)近似符合家族技能為加法的非事件算法。

如果非得統(tǒng)一的話，樓主認(rèn)為是家族技能為加法的非事件算法。

P：咒語痕跡總的成功率；

PS：手技增加的成功率；

Pj：家族技能增加的成功率；

P0：咒語痕跡的基礎(chǔ)成功率；

即P=1-(1-P0)*(1-PS)+PJ

這一算法對(duì)于70咒語的結(jié)論難以解釋，這是一個(gè)問題。

對(duì)于70%咒語以下的咒語痕跡直接認(rèn)為是疊加即可！

四、反思

這次實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論只是能較好的吻合我的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而并不是一個(gè)確定的算法。對(duì)于滿手技+RED卷軸失敗的例子，并不能很好的使用家族技能為加法的非事件算法，因?yàn)橘N吧有人70多張沒失敗過。

實(shí)驗(yàn)并沒有做得很全面，希望以后慢慢進(jìn)行補(bǔ)充，得到一個(gè)更好的結(jié)論。

由于時(shí)間不太充裕，文中的錯(cuò)誤請(qǐng)朋友們指出。

UP實(shí)在是沒錢，幸運(yùn)日卷軸的部分做不了。QAQ

五、彩蛋

1.實(shí)驗(yàn)表明了滿手技+家族技能的15%咒語概率近似等于雙無的30%咒語

2.雙無砸15%咒語是一個(gè)很不明智的選擇，成功率出奇的低（約為12%）

3.咒語痕跡的價(jià)格浮動(dòng)很大，甚至一天可以翻一倍（雖然不一定有人買）

4.砸卷的時(shí)候可以把窗口移動(dòng)一下，這樣可以一直點(diǎn)鼠標(biāo)砸卷，而不用移動(dòng)鼠標(biāo)

5.一小時(shí)砸卷也基本只能砸600次

6. 砸30%痕跡是最為玄學(xué)，請(qǐng)大家少砸30痕跡（霧）

7.對(duì)于痕跡的代砸商家，你可以自己先砸好前幾次，之后把很難砸的后幾次丟給商家（如果他接的話）

8.全部實(shí)驗(yàn)于1周內(nèi)完成，一天工作1.5小時(shí)，周末每天3小時(shí)=1.5*5+6=13.5

9.幸好70%咒語樣本很大，樓主也出現(xiàn)了7砸1中的情況

如果大家有什么意見或是建議，歡迎在評(píng)論區(qū)中留言~~

由于本人能力有限，算法和結(jié)果驗(yàn)證方面有一些粗糙，請(qǐng)大家批評(píng)指教！

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