數(shù)學(xué)分析2.14:瑕積分的斂散性與A-D判別法
2023-07-20 03:09 作者:Re_logic-Y | 我要投稿
瑕積分及其cauchy主值定義(p1) 連續(xù)函數(shù)前提下瑕積分與無窮積分相互轉(zhuǎn)換(由無窮積分/瑕積分的換元法可立即得到)(p1) 非負(fù)函數(shù)瑕積分收斂充要條件(p1) 非負(fù)函數(shù)瑕積分的比較判別法及其極限形式(p2) 例:p積分(p2) 由無窮積分與瑕積分的斂散性定義Beta函數(shù)與Gamma函數(shù)(p3) (定理3)瑕積分積分的歸結(jié)原則(瑕積分→無窮級(jí)數(shù)(p4) (定理4)無窮級(jí)數(shù)→瑕積分(p4) 瑕積分cauchy收斂原理(p4) 瑕積分絕對(duì)收斂(p4) 瑕積分的Dirichlet判別法與Abel判別法(p5) ps:證明過程與無窮積分證明類似,故省略 p1:
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