總結：

1.定義了二元關系和二元運算后，我們可以定義結合律、交換律等運算律。結合律是最基礎的運算律。

2.單位元是由運算定義的；而逆元是由單位元定義，并且是相對于一個元素而言的。

3.因為逆元的唯一性證明時，用到了結合律。因此要判斷逆元是否唯一，只要看當前運算是否滿足結合律。這可以擴展到幾乎所有的運算（如矩陣等）。

4.自然數(shù)的加法滿足結合律。其中的證明使用了數(shù)學歸納的思想，并利用了歸納假設（即自然數(shù)加法滿足結合律）。