寫在前面

很久沒有更新文章了，很多粉絲也在不斷地催更，之所以一直沒有更新，一方面不想因為更新而更新，這樣出來的內(nèi)容質(zhì)量也不高，另一方面，我公眾號的文章都是按照系列更新的，并不是零散的知識點(diǎn)，這樣更便于大家系統(tǒng)地查看，如果大家有看過，應(yīng)該注意到，到目前為止，我已經(jīng)更新了

【初識數(shù)據(jù)分析】、【數(shù)據(jù)分析思維】、【數(shù)據(jù)分析工具】、【數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計學(xué)】、【數(shù)據(jù)分析面試寶典】、【機(jī)器學(xué)習(xí)】

等6個系列，所以我也一直在思考，接下來和大家聊一聊哪些話題、寫哪個系列。

不知道大家有沒有類似的經(jīng)歷？有沒有曾經(jīng)因為追求高端的算法和工具而沒有及時交付最終的業(yè)務(wù)結(jié)果，最后被老板一通批評；有沒有拿著一個單點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果就給出了一個全面的結(jié)論和建議；有沒有給過一些因果倒置或者“幸存者偏差”的結(jié)論，導(dǎo)致業(yè)務(wù)走了彎路。 這些經(jīng)歷大家多多少少都會遇到，為什么會犯這些錯誤？因為我們?nèi)狈α艘恍┗镜臄?shù)據(jù)分析思維。剛好最近一直在拜讀郭煒的【數(shù)據(jù)分析思維課】，講地很好，內(nèi)容深入淺出，很接地氣。我們很多人缺乏的不是數(shù)據(jù)分析的理論，而是在實(shí)際場景中應(yīng)用理論的能力，理論+實(shí)際場景=方法論，如何把看似浮在空中的理論落地到實(shí)際的工作場景中來，就需要通過

簡單易懂的案例和近似白話的語言傳達(dá)出來，這也是為什么會有【白話數(shù)據(jù)分析】這個系列的原因。

無論你是什么階段什么水平，我們從生活/工作中最常見的案例出發(fā)，用最直白的文字把理論講清楚，真正掌握數(shù)據(jù)分析的基本思維和原理，這也是寫這個系列文章的初衷。 因為是白話，所以在這個系列文章中，

沒有晦澀難懂的公式和復(fù)雜的程序，我只是希望用大白話的形式，結(jié)合工作和生活中的各種各樣的例子，學(xué)會怎樣從數(shù)據(jù)分析的角度來解決這些問題，掌握一些數(shù)據(jù)分析最基本的知識

。放我們再看待同一件事情的時候，思路和以前不一樣了，可以從數(shù)據(jù)的角度來詮釋身邊發(fā)生的事情，用數(shù)據(jù)的思維來做出你的判斷。

01

舉個栗子

假如我們在澳門賭城玩最簡單的輪盤賭，也就是押大小。結(jié)果連續(xù)5次都是開小，5次你都押大，所以你都輸了。你覺得自己太背了，你突然想起來自己之前學(xué)過的概率論知識，輪盤賭的結(jié)果只有大/小2種可能，所以理論上大/小的概率應(yīng)該是50/50，應(yīng)該是均衡的。前面5次都是開小，下一次應(yīng)該開大了吧，所以第6次接著押大，但還是開小，你又輸了，問題出在了哪里？

因為理論上長期來看出現(xiàn)“大”和“小”的概率應(yīng)該是差不多的，如果前面開的都是“小”，所以未來出現(xiàn)“大”的概率應(yīng)該增大，那我們接下來應(yīng)該向“大”去加倍下注。這難道也錯了？

于是你開始懷疑人生，難道是上天注定我成不了澳門賭王？

還真不是，有可能你命中就是賭王，只是你缺少了點(diǎn)這背后的數(shù)據(jù)規(guī)律的了解。今天我們就來聊一聊這背后隱含的數(shù)據(jù)規(guī)律——“大數(shù)定律”和“賭徒謬誤”。明白了這兩個數(shù)據(jù)規(guī)律后，我們再遇到一些所謂的運(yùn)氣背或者不如意時，就能站在數(shù)據(jù)分析的角度，給出一些理性的解釋和對策了。

02

什么是大數(shù)定律？

上面提到的“大數(shù)定律”，相信大家對這個概念已經(jīng)不陌生了。我們在概率論當(dāng)中就學(xué)過這個定律。

大數(shù)定律是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利提出的，維基百科給出的定義是：概率論中討論隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值向隨機(jī)變量各數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均值收斂的定律。在

隨機(jī)事件的大量重復(fù)出現(xiàn)中，往往呈現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律，這個規(guī)律就是大數(shù)定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重復(fù)試驗多次，隨機(jī)事件的頻率近似于它的概率。偶然中包含著某種必然。

聽不懂？不知道在講什么？

只需要記住“大數(shù)定律”的核心邏輯是說當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時，發(fā)生的頻率才會趨近于預(yù)期的概率

。我們得玩足夠多次的輪盤賭，才能預(yù)期大/小的概率分別都是50%。

再回到我們剛剛討論的輪盤賭的例子，既然“大數(shù)定律”的前提是“隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多”。那多少次才叫做“足夠多”呢？這個該不會像我們中餐做菜一樣，所以調(diào)料都是“適量”一樣吧？

“足夠多”在數(shù)學(xué)上叫“無窮大”，理論上就是越多越好，但實(shí)際生活中不可能出現(xiàn)“無窮大”。那所以在現(xiàn)實(shí)中，多大的數(shù)量才叫“足夠大”呢？是 100 次，還是 1000 次？

歷史上還真有一個“無聊”的人做了這么一個實(shí)驗，他就是丹麥概率論學(xué)者克里克。二戰(zhàn)時克里克被拘留在監(jiān)獄閑來無事，就做了這個一個類似的實(shí)驗-拋硬幣。他一共拋了 1 萬次硬幣，他把每次拋下來的硬幣是正面還是反面做了一個統(tǒng)計，統(tǒng)計圖大概就像下圖的這個樣子。

從這個圖中可以發(fā)現(xiàn)，在最開始的幾百次里，拋硬幣的正反面概率波動非常大，有可能會連續(xù)出現(xiàn)多次正面或反面的情況。到后面拋的次數(shù)越來越多，差不多到10000次左右的時候，正面和反面的概率才基本都趨向于 50%。

所以看了這個圖可能就理解了，雖然我們在玩輪盤賭的時候，每次開大/小的概率應(yīng)該各是 50%，但是我們押 100 次卻不一定是 50 次大、50 小——因為玩的次數(shù)不夠多，最后得出來的結(jié)果也并不夠真實(shí)。換句話說，得到的結(jié)果都是各種偶然情況。

這時候聰明的你可能就會想了，如果是這樣，那就很簡單了，我只要一直玩，不停地嘗試，最終肯定也不會輸?shù)侥睦锶ィf不定還能贏一點(diǎn)。

事實(shí)并非如此，因為相對大數(shù)定律，還有一個“小數(shù)陷阱”，它是科學(xué)家阿莫斯·特沃斯基等人在研究“賭徒謬誤”時發(fā)現(xiàn)的。

03

什么是“賭徒謬誤”？

通過前面的大數(shù)定律后，我們大概率會認(rèn)為，只要玩的次數(shù)足夠多，整體大/小趨勢會趨向 50%-50%，如果前面開的都是“大”，那我下一次我多加注去押“小”，這樣我就能在50%-50%的前提下最終贏錢了。因為理論上長期來看出現(xiàn)“大”和“小”的概率應(yīng)該是趨于一致的，所以未來出現(xiàn)“小”的概率應(yīng)該增大。

還真不是，這就是一個典型的對大數(shù)定律的誤讀，也就是前面我們提到的“賭徒謬誤”。

雖然前面幾輪都開“大”了，但其實(shí)后面每一次開大/小的概率還是不變的 50%，也就是說每次的事件其實(shí)和上一次的事件是獨(dú)立且隨機(jī)的，并不是前面都是“大”，后面開“小”的概率就會高

。

要想贏，不能靠某一次的孤注一擲，而是長期的堅持主義，只不過很多賭徒可能還沒堅持幾次就已經(jīng)輸成窮光蛋了。

所以為什么要勸大家遠(yuǎn)離賭博，你會發(fā)現(xiàn)真正的賭王何鴻燊發(fā)家致富靠的是他的賭場，而不是他自己在賭桌上的輸贏。無論賭徒輸/贏，賭場都會收取一定的費(fèi)用，雖然不至于一夜暴富，但穩(wěn)賺不賠，這才是真正的賭王。

04

如何用好大數(shù)定律？

那么我們?nèi)绾斡煤么髷?shù)定律？又該如何去規(guī)避賭徒謬論？今天聊的內(nèi)容可以給我們一些啟示。生活中有很多偶然。但也有很多必然。我們要做的就是把很多次的偶然不斷重復(fù)，重復(fù)成必然。我們一直說只有堅持不懈地努力才能夠成功。很多人努力了一天，沒有成功就覺得這句話是錯的，就不再堅持了，殊不知一天的努力只是偶然，要想成功，你可能要嘗試1000次10000次，最終才有可能會成功。但是也有人會說了，我沒有那么多的機(jī)會和時間，應(yīng)該怎么辦呢？那么這個時候我們就要站在前人的肩膀上，多去學(xué)習(xí)前輩們的經(jīng)驗和教訓(xùn)。通過書本和知識，走一遍他們走過的路。也相當(dāng)于是重復(fù)了很多次的偶然，后續(xù)的嘗試才會更容易成功。

當(dāng)然你可能也聽說過，有些人好像突然就成功了，甚至大肆宣揚(yáng)所謂的成功論，這種現(xiàn)象我們要理性看待。他的可成功可能也是多次失敗之后的結(jié)果，只是他展示給你的是他最終成功的一次而已。所以不要被這種現(xiàn)象所蒙騙。我們不要抱有僥幸心理，有這種“賭徒心態(tài)”。

05

總結(jié)

總結(jié)一下這一部分聊的內(nèi)容：“大數(shù)定律”和“賭徒謬誤”。

大數(shù)定律說的是只有當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時，發(fā)生的頻率才趨近于預(yù)期的概率。對于一件事情，我們需要持續(xù)不斷努力，才可以達(dá)到期望值，成功只有一種定義，那就是面對每次失敗后的長期主義。

而“賭徒謬誤”則告訴我們，每個事件都是獨(dú)立的事件，“否極泰來”需要足夠多的次數(shù)才可能出現(xiàn)，做事情要少一些“賭徒心態(tài)”，多一些平常心，不要盲目跟風(fēng)和下注才能獲得最后的成功

。