原標(biāo)題：張益唐《我的數(shù)學(xué)歷程》講座筆記整理稿
作者：賈德星艦鷂喜歡陽光

張益唐《我的數(shù)學(xué)歷程》
大紐約北京大學(xué)校友會講座
2022.10.15 ?8:00-9:30
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8年前來過?，F(xiàn)在又有新戰(zhàn)果，解析數(shù)論：蘭道—西格爾零點(diǎn)猜想(主要是一個不等式)。比孿生素?cái)?shù)猜想還重要！有200年了。
上次成果后半年，英國年輕人梅納德 Maynard 用新方法，取得重大改進(jìn)。我也不服氣，就不信我搞不成(更好的成果)！
我試過許多(可能的零點(diǎn))情形，但總差一個 ε，像“大海持針”，把海底摸清了，所以認(rèn)識到不用這根針也行！
這感覺，就是一人被雷電擊中了兩次！
比陳景潤的算法復(fù)雜得多，他那時是手算。而現(xiàn)在有電腦了！
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在北大的歷程，七年。打下了極深厚的基礎(chǔ)，特別對學(xué)問的態(tài)度(不是專業(yè)知識)。丁校長講過：關(guān)于解析幾何的仿射變換，備課時感覺很難。他曾問學(xué)生聽課時什么感覺？有的學(xué)生說：感覺不難呀，不就是多記幾個公式嗎？丁校長說：如果這樣想，只是記結(jié)論，就糟了——表明理解不夠深刻、思考不夠到位！
因?yàn)閲鴥?nèi)的政治運(yùn)動，跟國外學(xué)術(shù)差距很大。姜伯駒老師等急得不得了。橢圓曲線怎么能變成橡皮圈呢？不能理解。那時學(xué)術(shù)信息太少了 !
但老師們對待學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，令人受益至深！我考研成績不錯，復(fù)變函數(shù)90多分。在我讀研入學(xué)前，潘承彪老師讓我讀一篇博士論文，過幾天見面，問我的第一句就是(!)：內(nèi)容有沒有錯誤？我說有錯，然后具體說明。潘老師說：你很認(rèn)真！然后我就跟著他讀研了。
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前幾年回國，答應(yīng)帶些學(xué)生。學(xué)生很聰明，知識面廣，包括會上網(wǎng)查資料。比如上初等數(shù)論，有學(xué)生問：老師的題目，怎么在網(wǎng)上找不到答案啊？但對網(wǎng)絡(luò)的作用，要有兩面論：值得學(xué)，與時俱進(jìn)，但不能濫用。微積分的立體教學(xué)？基礎(chǔ)知識還是要扎實(shí)！通過接觸學(xué)生，感到北大校風(fēng)、傳統(tǒng)的繼承還不錯！
1984，擔(dān)任微積分課的助教，得知復(fù)變函數(shù)的比伯巴赫猜想被證明，感到震驚。
注：比伯巴赫猜測S類中函數(shù)的冪級數(shù)展開式系數(shù)滿足...，且僅對于克貝函數(shù)及其旋轉(zhuǎn)等號成立。
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主張：對數(shù)學(xué)(或相關(guān)領(lǐng)域)的歷史，應(yīng)有所了解。
要有匠人精神，做到極致！——8年前，有人改進(jìn)我的結(jié)果后，我就不服氣，一定要做到極致。

互動交流：
1、研究與生活中，怎樣應(yīng)對困難？對生活要求不高，沒怎么感到困難?！尽嫔獭?br>2、如何維持專注？——強(qiáng)迫癥！不用特意維持?！尽で椤?br>3、——每天思考12小時以上， 做夢都想。
4、——解析數(shù)論/代數(shù)數(shù)論的最后一個瓶頸：蘭道一西格爾猜想。【——要有寬廣視野】
5、如果重回中學(xué)，怎樣教/學(xué)數(shù)學(xué)？引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、激情；僅僅懂還不夠。要有感染力。就像丁校長，還有沈燮昌老師講 ε-δ，愛說“我希望”，這就把枯燥的 ε-δ搞活了 !
6、給華二代建議？若真喜歡，不輕言放棄。潘老師說：現(xiàn)在學(xué)生聰明，關(guān)鍵是能否堅(jiān)持到底！要到好的學(xué)校，找好的老師進(jìn)行指導(dǎo)?！尽粓?jiān)持，對不起自己】
7、合作、競爭，如何對待？孿生素?cái)?shù)猜想，被人趕超后，不服氣，一定要再做出新成就！
8、對數(shù)學(xué)的應(yīng)用化，怎么看？……
9、上學(xué)時學(xué)的，都是經(jīng)過很好整理的、組織良好的材料。但做研究，其實(shí)是反過來的。情況很混亂——這恰恰是做研充的任務(wù)，你要給他整理出頭緒來。
10、(學(xué)術(shù)成果)浩如煙海，如何應(yīng)對？先了解他人的結(jié)論——還要考慮有什么用、有沒有什么困難。有的太復(fù)雜，不可能都搞懂。需要時，再考慮其具體證明方法。
11、是否需要異常天賦？別想太多，先做再說：“我來，我干，我征服”(凱撒語)【——天賦，或需激發(fā)】
12、從小就喜歡數(shù)學(xué)嗎？跟奶奶在一起，她不認(rèn)識字。我自己來。九歲，就買《十萬個為什么》，然后自己讀懂了。希望有新版。
13、您所欣賞的數(shù)學(xué)家? ?1 俄羅斯…… 2 …… 3 陳景潤。
14、對中小學(xué)奧數(shù)怎么看？是否有價值？——不了解。但聽說有另一個極端，姜伯駒老師講過：過分弱化，也是對民族的犯罪。
來源：數(shù)學(xué)元年公眾號