Written by Red

????????借高考前夕發(fā)一篇小文章，當(dāng)作是Red老師正式的入站小作文了.

????????其實(shí)我并不是很想涉足教育行業(yè).

????????我很希望會(huì)有人和我一樣，從熱愛數(shù)學(xué)起步，變的開始講求邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性，推理性，從而接觸自然科學(xué)，走上一條學(xué)者的道路，能夠?yàn)槿祟惱斫馐澜缱龀鲆环葚暙I(xiàn).

????????對(duì)于熱愛數(shù)學(xué)的人，我知道這樣的一條路會(huì)有多難走，所以在我在B站發(fā)視頻介紹我眼中的數(shù)學(xué)之前給出這樣一篇小文章，希望能給各位同學(xué)或者家長(zhǎng)或者老師一些共鳴或者鼓勵(lì)。當(dāng)然了，這篇文章純個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考，有不同的想法可以理性討論，勿杠.

????????先簡(jiǎn)單講下我自己的部分經(jīng)歷.

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????????在讀高中之前，我一直是那種特別沒有存在感的小孩，甚至于說(shuō)是老實(shí)的過(guò)分，或許在某些人眼里還算是智商高，但是在完全沒有情商的襯托下，所謂的智商高就變成了耍小聰明。那個(gè)傻乎乎的小孩是一個(gè)能夠把所有學(xué)習(xí)上的任務(wù)真的當(dāng)作自己的重中之重來(lái)做的小孩，除了喜愛學(xué)習(xí)，期待考試，在生活的全方面沒有任何的認(rèn)知，沒有任何的保留，明明能花15分鐘應(yīng)付老師，絕對(duì)選擇去花一個(gè)小時(shí)去做作業(yè).

????????并且由于知識(shí)面（除自然科學(xué)之外）太窄，我基本沒有朋友，不是因?yàn)槲冶救藘?nèi)向，而是根本沒有任何的公共話題，在他們眼里，或許我就是個(gè)活在自己世界里的瘋子，或者說(shuō)根本沒有體驗(yàn)過(guò)生活的異類罷了.

????????一直到初中結(jié)束吧，我都認(rèn)為這個(gè)世界并沒有什么是是非非的事情，對(duì)的就是對(duì)的，錯(cuò)的就是錯(cuò)的。那是我最天真的時(shí)期，天真到會(huì)真的以愛迪生，居里夫人為目標(biāo)，夢(mèng)想著成為一個(gè)科學(xué)家，一個(gè)能夠改變世界的人.（嗯，愛迪生的人設(shè)已經(jīng)崩的差不多了，居里夫人接觸放射性太多了，晚年過(guò)的并不好）

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????????很慶幸一點(diǎn)，我生活在一個(gè)老師的家庭，雖然一直以來(lái)，都會(huì)有人覺得，嗯，比如說(shuō)“難怪你數(shù)學(xué)好，絕對(duì)是你遺傳基因好”，“一看你媽就沒少在家輔導(dǎo)你”，諸如此類，聽多了，聽累了。無(wú)論我怎么解釋都改變不了別人在這方面對(duì)我的認(rèn)知，絕大部分人并不會(huì)絕對(duì)理性的去看待問(wèn)題，一旦別人做的好，總會(huì)有各種自以為是的分析，甚至?xí)砺冻鰜?lái)，當(dāng)然現(xiàn)在說(shuō)這些也無(wú)所謂了.

????????讀高中以后很順理成章的進(jìn)入了競(jìng)賽班，學(xué)科之間糾結(jié)了一下，還是選擇了數(shù)學(xué).

????????事實(shí)證明，專注有時(shí)候也不是好事。高二的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)當(dāng)注意力過(guò)于集中時(shí)，也就是玩數(shù)競(jìng)刷題的時(shí)候，會(huì)過(guò)敏，同時(shí)伴隨過(guò)度亢奮（膽堿能性蕁麻疹）。這種狀態(tài)持續(xù)了接近兩年的時(shí)間，在臨近聯(lián)賽的幾個(gè)月中，因?yàn)檫^(guò)敏的原因練習(xí)出了問(wèn)題，非常正常的考砸了。不得不說(shuō)，保送計(jì)劃失敗以后，調(diào)整了幾個(gè)月才把節(jié)奏調(diào)整好，高考沖刺的效率還算可以，考的也還不差.

????????嗯，到這為止，剛剛開始。高考結(jié)束之后，為了志愿保底，參加了幾個(gè)大學(xué)的自招。非常有趣的是，在某一個(gè)拿到降到一本線offer的學(xué)校面試的時(shí)候，第一次有了態(tài)度，甚至于說(shuō)是知道了自己存在的意義，突然間明白了自己一直在走的那條路，就是讀高中一直以來(lái)用的不尋常的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)學(xué)習(xí)方法，很簡(jiǎn)單，叫做研究.

????????至于讀大學(xué)以后，其它方向的經(jīng)歷就不在這里提了。我只能說(shuō)我放不下初等數(shù)學(xué)，這個(gè)方向是我能夠做到精通的第一個(gè)方向，也是我后來(lái)做初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課思維體系的原因之一.

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????????對(duì)于研究數(shù)學(xué)的必要性，我需要把人分為兩類

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????????第一類，享受并擅長(zhǎng)數(shù)學(xué).

????????先說(shuō)享受，這里必須要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是享受在義務(wù)教育階段考高分和享受數(shù)學(xué)，是兩個(gè)概念。我可以在考試中用自己的方法去解題，這方法可能是非標(biāo)答的，也可能是超綱的，但是這是我的直覺帶給我的思路，你可以說(shuō)它不常規(guī)，但是不能說(shuō)它是錯(cuò)的，你可以說(shuō)閱卷老師大概率不給我分?jǐn)?shù)，但是不能說(shuō)它是不合理的.

????????當(dāng)然理想一些的情況就是在享受數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上也去搞到成績(jī)，但是成績(jī)只能表現(xiàn)一部分的數(shù)學(xué)能力，這兩者不劃等號(hào)，發(fā)散性和創(chuàng)造性是很難在現(xiàn)存的義務(wù)教育考試中體現(xiàn)出來(lái)的，而這些才是搞數(shù)學(xué)的過(guò)程中最應(yīng)該弄到手的能力.

????????然后是擅長(zhǎng)，怎么才能叫做擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，這就要提一下數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的特點(diǎn)了，可以說(shuō)，研究數(shù)學(xué)的過(guò)程就是在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題.

????????既要能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也要能夠解決問(wèn)題，兩者是并重的，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題需要發(fā)散性，而解決問(wèn)題的要求更高，發(fā)散+創(chuàng)造.

????????那第二類，如果并不喜歡數(shù)學(xué)呢？

????????不喜歡數(shù)學(xué)就花盡量少的時(shí)間把課內(nèi)數(shù)學(xué)搞定啊，都不喜歡了，為什么要廢那么大勁去精通它，學(xué)到它的核心操作方式，丟棄它的重復(fù)性不就好了.

????????這就不得不提學(xué)習(xí)方式和資料補(bǔ)充了，學(xué)習(xí)方法每個(gè)人都不一樣，像我這種就是完全不喜歡背東西的，我寧可速刷兩道題完全理解，也不想去硬背，當(dāng)然了，很多同學(xué)是寧可花時(shí)間背過(guò)，也不愿意去做一道題，這個(gè)還是看自己，如果有可能的話，可以借鑒往屆學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐的學(xué)習(xí)方法來(lái)進(jìn)化自己的學(xué)習(xí)方法。至于資料補(bǔ)充，我當(dāng)課外機(jī)構(gòu)老師時(shí)候拆題做過(guò)統(tǒng)計(jì)整理，市面上初高中的教輔資料大概有三種，百分之40左右的是花式分類的題目，知識(shí)點(diǎn)很少；百分之30左右的是教你知識(shí)點(diǎn)，題目很少；還剩下百分之30是融合了前面兩者，這種絕大多數(shù)分類不夠全面且知識(shí)點(diǎn)不夠細(xì).（其實(shí)這三種都有市場(chǎng)，最后一種很容易方法和經(jīng)驗(yàn)兩者無(wú)法兼得，但是這種老師往往比較喜歡）

????????這里因?yàn)橐殡x出數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科有效的部分，我們簡(jiǎn)單說(shuō)一下數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的關(guān)系。理科向的學(xué)科就不需要多說(shuō)了，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)手段，數(shù)學(xué)手段越扎實(shí)，物理化學(xué)會(huì)越簡(jiǎn)單，至于文科向的學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)和邏輯掛鉤掛的略微有億點(diǎn)點(diǎn)多，所以很多思考方式是共通的，也就是你的邏輯線越清晰，做梳理性的工作越容易.

????????在義務(wù)教育+高中的階段，我們要學(xué)會(huì)的是一些基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，及其使用?？梢院?jiǎn)單認(rèn)為，基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，作用在于義務(wù)教育掃盲，而其使用，就是人才選拔。在我的認(rèn)知里面，就是在認(rèn)知層面進(jìn)行選拔。科技進(jìn)步到現(xiàn)在這個(gè)程度，什么樣的人對(duì)科技的進(jìn)一步發(fā)展是更有用的，考試的舉辦者不需要去解釋，而認(rèn)知程度足夠的人也都很清楚.

????????總結(jié)+創(chuàng)造，才是這個(gè)時(shí)代更加需要的。如果這方面能力不夠，面臨的會(huì)有專業(yè)方面上升的瓶頸甚至是職業(yè)選擇上大面積的缺失.

?????????至于研究初等數(shù)學(xué).

????????因?yàn)槲易钌瞄L(zhǎng)的其實(shí)是編程，做思維體系之前也是糾結(jié)了很久，對(duì)比了這兩種環(huán)境+可實(shí)現(xiàn)的操作難度+對(duì)思維導(dǎo)向的幫助之后，我個(gè)人認(rèn)為：數(shù)學(xué)是最貼近邏輯的學(xué)科之一，也是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，沒有之一.（翻譯：初數(shù)最適合邏輯入門）

????????數(shù)學(xué)現(xiàn)有的，我們知道的所有的一切，并不是人創(chuàng)造出來(lái)的，而是它本身就在那里，是我們用我們的眼光發(fā)現(xiàn)，用我們的語(yǔ)言進(jìn)行描述的.（簡(jiǎn)單例子：歐氏幾何和射影幾何，在一定程度上來(lái)說(shuō)就是看待同一種事物的兩種方式角度）

????????數(shù)學(xué)及邏輯，就像是限制著這個(gè)世界的一條條規(guī)則，你對(duì)它了解越深入，會(huì)發(fā)現(xiàn)它對(duì)你的限制越大，而最神奇的是，你可以一層一層打破或者繞過(guò)這些限制，深入的越多，你的思路就越縝密，分析能力，判斷能力也越強(qiáng).

????????如果有機(jī)會(huì)，最好嘗試著研究一下初等數(shù)學(xué)的體系架構(gòu)，在高中畢業(yè)的基礎(chǔ)上，其實(shí)并不困難.

????????至于完全不想嘗試的人，因?yàn)槟銢]有任何嘗試就直接判斷從而下結(jié)論，意味著你的認(rèn)知水平受到你的基礎(chǔ)知識(shí)水平或者個(gè)人性格背景態(tài)度影響。這是我最不喜歡打交道的一類人。很抱歉我?guī)筒涣四?，我也選擇不對(duì)你進(jìn)行勸說(shuō).

????????至于認(rèn)知這個(gè)概念，我會(huì)用這樣一個(gè)詞來(lái)形容我對(duì)一個(gè)人下列態(tài)度的整體判斷：

????????1.?是否相信自然科學(xué).

????????2.?分析及判斷能力.

????????3.?在背景知識(shí)基礎(chǔ)上的創(chuàng)造能力.

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????????嗯，大概就說(shuō)這么多吧.

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????????后續(xù)我會(huì)持續(xù)且大量的在這個(gè)賬號(hào)更新一些數(shù)學(xué)相關(guān)的視頻，會(huì)有應(yīng)試內(nèi)容，也會(huì)有競(jìng)賽內(nèi)容，會(huì)有我做的跨小初高的一套初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，也會(huì)有很多定理或者題目的一題多解，希望能夠幫到一些同學(xué)或者家長(zhǎng)或者老師，也希望更多的人能夠理解（我眼中的）數(shù)學(xué)吧.